2022-2023学年辽宁省丹东市九年级上册数学期末专项提升模拟试题（含解析）

这是一份2022-2023学年辽宁省丹东市九年级上册数学期末专项提升模拟试题（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省丹东市九年级上册数学期末专项提升模拟试题第一部分  客观题请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应位置上一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1. 如图，胶带的左视图是（    ）                            A              B             C              D2. 用配方法解一元二次方程，配方后的方程为（    ）  A.      B.      C.     D. 3. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（    ）  A. 当AB=BC时，它是菱形       B. 当AC⊥BD时，它是菱形C. 当∠ABC=90°时，它是矩形   D. 当AC=BD时，它是正方形4. 如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（    ）  A. ∠ACD=∠B        B. ∠ADC=∠ACBC.     D. 5. 对于反比例函数，下列结论错误的是（    ）  A. 函数图象分布在第一、三象限         B. 函数图象经过点C. 函数图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y26. 在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L2发光的概率是（    ）  A.         B.          C.          D. 7. 若关于x的一元二次方程ax24x＋2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（    ）A.  a≤2        B.  a≤2且a≠0       C.  a＜2       D.  a＜2且a≠0        8. 如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别是边AB，AD上任意点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF，DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H. 下列结论：①△AED≌△DFB；②∠BGE的大小为定值；③CG与BD一定不垂直；④若AF=2DF，则BG=6GF.其中正确的结论有（　　）A. ①②      B. ①②④      C. ③④      D. ①③④第二部分  主观题请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上二、填空题（每小题3分，共24分）9. 已知，那么=        .   10. 在一个不透明的布袋中装有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同. 小明从中随机摸出一个球记下颜色并放回，通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.7，则布袋中红球的个数大约是        个.    11. 如图，菱形ABCD的顶点B在x轴上，顶点C在y轴上，点A的坐标为，点C的坐标为，则点D的坐标为        .  12. 已知线段AB=2cm，C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC=        cm（结果保留根号）.13. 为了响应全民阅读的号召，某校图书馆利用节假日面向社会开放．据统计，第一个月进馆560人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆830人次．设该校图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x，则可列方程为        .    14. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则 四边形ABOM的周长为        .       15. 如图，在正方形ABCD中，E为AD上的点，连接CE. 以点E为圆心，以任意长为半径作弧分别交EC，ED于点N，M，再分别以M，N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧在∠CED内交于点P，连接EP并延长交DC于点H，交BC的延长线于点G. 若AB=16，AE:AD=1:4，则EH的长为        . 16. 如图，AB⊥x轴，B为垂足，双曲线（＞0）与OA，AB分别相交于C，D两点，OC=CA，△ACD的面积为3，则k等于        .  三、（本题共3小题，每小题6分，共18分）17. 解方程： 18. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，每个小正方形的边长为1，以原点O为位似中心，在第一象限内画一个△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为1:2（点A，B，C分别对应点D，E，F）. （1）画出△DEF；（2）线段AC的中点变换后对应的点的坐标为       ；（3）△DEF的周长为        . 19. 如图，身高1.5米的小明站在A处，路灯底部O到A的距离为20米，此时小明的影长AD=5米．（1）请在图中画出表示路灯高的线段并求出路灯的高度；（2）小明沿AO所在直线又行走了一段距离到达B处，请在图中画出表示小明在B处时影长的线段.    四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）20. “双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，某中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了体育活动、劳动技能、经典阅读、科普活动四大板块课程（依次记为A，B，C，D）. 若该校小丽和小慧两名同学随机选择一个板块课程.（1）小慧选择科普活动课程的概率是         ；（2）用画树状图或列表的方法，求小丽和小慧选择同一个板块课程的概率.21. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，点E是AD中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF，DF. （1）判断四边形ADBF的形状，并证明；（2）当∠BAC=90°时，直接写出四边形ADBF的形状.     五、（本题共2小题，每小题8分，共16分）22. 东北的冬天比较冷，某店销售的充电暖宝热销，当每个暖宝售价定为80元时，每星期可卖出300个，为了促销，该店决定降价销售. 经市场调查发现，每降价1元，每星期可多卖30个. 已知该款暖宝每个成本为60元，在顾客得到实惠的前提下，该店还想获得6480元的利润，那么这款暖宝的售价应定为多少元？  23. 如图，E是矩形ABCD边AB的中点，F是BC边上一点，线段DE和AF相交于点P，连接PC，过点A作AQ∥PC交PD于点Q.（1）求证：PC=2AQ；（2）已知，AB=10，AD=12，求BF的长.       六、（本题满分10分）24. 一次函数和反比例函数的图象相交于点A（2，3），B，与x轴交于点C，连接OA，OB. （1）求反比例函数的表达式及m的值； （2）观察图象，请直接写出＞0的解集； （3）求△AOB的面积.   七、（本题满分12分）25. 如图1，在正方形ABCD中，点E为边BC的中点，P为对角线BD上的一点，连接AE交BD于点F，连接PA，PE，PC. （1）求证：PA=PC； （2）若PE=PC，求证：； （3）如图2，若△ADP≌△ABF，AB=6，求PE的长.                                 答案 一、BADCD  CBB二、9. ；   10. 35；    11.（2，2）；    12. ；    13. ；    14.  20 ；      15. ；      16.  4三、17.解：将原方程化为一般式，得          ………………………………1分          ∴………………3分              =………………………………………………4分          即，………………………………6分       （也可用其它解法，如配方法）  18.解:(1)△DEF为所求（图略）……3分（不写结论扣1分）         (2) …………………………………5分         (3)  ………………………………………………6分                              19.解：(1)如图，HO为所求……………………………………………1分             由题意知：米，米，米，∴米证明………………………3分∴   ………………………4分     即        解得答：路灯高度为7.5米………………5分 (2)如图，BC为所求……………………………… 6分 四、20. 解:(1)………………………………………………2分小慧  小丽     ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D） (2)        ………………6分 由表格可知，共有16种选择结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人选择同一板块课程的结果有4种…………………………………7分 ∴P（小丽和小慧选择同一板块课程）=………………………8分     21.解：（1）四边形ADBF是矩形……………………………1分证明：∵AF∥BC∴AF∥BD又∵AF=BD∴四边形ADBF是平行四边形……………………3分∵AF∥BC          ∴∠AFE=∠DCE，∠EAF=∠EDC          又∵点E是AD中点           ∴AE=DE           ∴△AEF≌△DEC……………………………5分           ∴AF=DC          ∵AF=BD           ∴BD=DC……………………………6分           ∵AB=AC          ∴AD⊥BC           ∴∠ADB=90°∴四边形ADBF是矩形……………………………7分（2）正方形……………………………8分            五、22.解:设这款暖宝每个降价x元根据题意得：…………………………4分        解得：……………………………………………………6分        ∵要让顾客得到实惠        ∴x=8……………………………………………………………………7分        ∴808=72（元）  答：这款暖宝的售价定为72元…………………………………………………8分23.（1）证明：∵AQ∥PC           ∴∠AQE=∠CPD           ∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD，AB=CD           ∴∠AED=∠CDE           ∴△AEQ∽△CDP…………………………2分           ∴           ∵E是AB中点           ∴           ∴PC=2AQ…………………………………………4分   （2）解：∵            ∴            又∵∠ADP=∠EDA            ∴△ADP∽△EDA…………………………………………5分            ∴∠DAP=∠DEA            ∵四边形ABCD是矩形            ∴AD∥BC∴∠DAP=∠AFB            ∴∠DEA=∠AFB            又∵∠DAE=∠ABF=90°           ∴△DAE∽△ABF…………………………………………7分           ∴，即           ∴…………………………………………8分六、24.解:(1) ∵反比例函数经过点A（2，3）            ∴k2=6            ∴反比例函数的表达式为………………………2分            ∵点B在反比例函数图象上            ∴……………………3分 (2）＞2或3＜＜0…………………………………………5分        (3)∵一次函数经过点A，B            ∴可求出一次函数解析式为……………7分            ∴点C坐标为（1，0）………………………8分            ∴OC=1            过点A，B分别作x轴的垂线，与x轴分别交于点D，E，则AD=3，BE=2            ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC===…………………………………………………10分        另法：过点A作AD⊥x轴，交x轴于点D，过点B作BE⊥y轴，交y轴于点E，延长AD，BE交于点F             ∵A（2，3），B（3，2）             ∴OD=2，OE=2，AF=5，BF=5  ∴=……………………6分    ………………………8分  …………………9分∴        =…………………………………………………………10分 七、25.证明:(1)∵四边形ABCD是正方形，BD为对角线             ∴AD=CD，∠ADP=∠CDP，DP=DP             ∴△ADP≌△CDP             ∴PA=PC………………………………………………3分          (2)由（1）知△ADP≌△CDP            ∴∠DAP=∠DCP            ∵∠DAP+∠PAB=90°，∠DCP+∠PCE=90°            ∴∠PAB=∠PCE…………………………4分            ∵PE=PC            ∴∠PCE=∠PEC            ∴∠PAB=∠PEC…………………………5分            ∵∠PEC+∠PEB=180°            ∴∠PAB+∠PEB=180°            ∴∠ABE+∠APE=180°            ∵四边形ABCD是正方形∴∠ABE=90°，∠PBE=45°            ∴∠APE=90°……………………………………6分            又由（1）知PA=PC            ∴PA=PE            ∴∠PEF=45°            ∴∠PEF=∠PBE又∵∠EPF=∠BPE∴△EPF∽△BPE……………………………………7分∴∴……………………………………8分(3)过点P作PN⊥BC，垂足为N  ∵△ADP≌△ABF，△ADP≌△CDP  ∴AF=AP=CP，∠BFA=∠DPA=∠DPC  ∴∠AFP=∠CPF  ∴AE∥PC……………………………………9分  又∵点E是BC的中点 ∴ ∴PC+FE=AF+FE=AE= ∴……………………………………10分 设EN为x，则PN=BN=，NC=BCBN= 在Rt△PNC中，，可求出x=1………………………………11分 ∴……………………………………12分