第6章《实数》复习课1-人教版数学七年级下册教案

这是一份第6章《实数》复习课1-人教版数学七年级下册教案，共5页。
  第六章 《实数》复习课1 教学目标    1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；    2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；    3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；    4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．教学重难点    1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；    2．算术平方根的意义及实数的性质．教学准备    课件、计算器．教学过程借用思维导图引导学生复习知识要点：    【设计意图】用问题引导学生回忆平方根与立方根的概念及它们之间的练习，梳理知识，建构体系。。 一、算术平方根1. 定义：如果一个正数x的平方等于a，即 x2 =a  ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“    ”，a叫做被开方数。   0的算术平方根是0,即2.双重非负性：  二、平方根1.定义：         如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根. 即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根.注意区别：：表示a的算术平方根；：表示a的算术平方根的相反数；：表示a的平方根；练一练①：求25的算术平方根： ②：求25的平方根：       ③：求 7 的平方根：       师生活动：教师注意引导学生相互纠错，强化学生对算术平方根和平方根的辨析.判断下列计算是否正确:   数a的算术平方根就是a的正的平方根.【设计意图】用各具有代表性的数，设计的开放性题目引导学生对平方根与立方根的知识的应用，考查学生灵活应用知识的能力。 2.平方根的特征：正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根         若a+2没有平方根，那么a的范围是              。三、立方根1.定义：如果x3=a，那么x叫做a的立方根. a的立方根记作2.立方根的特征：  正数的立方根是正数，  负数的立方根是负数，  0的立方根是0. 任何数都有立方根，并且只有一个.平方根与立方根的特征的比较：3.互为相反数的两个数的立方根的关系：互为相反数的两个数，它们的立方根也是互为相反数.【设计意图】用用图表的方式简洁直观地引导学生总结归纳平方根与立方根的表示方法及性质，突出平方根与立方根之间的区别与联系。公式【设计意图】应用公式并通过平方根与立方根类比，帮助学生提高总结归纳能力。想一想1.一个数的立方根等于它本身，这个数是_________2.一个数的立方等于它本身，这个数是_________3.一个数的平方根等于它本身，这个数是_________4.一个数的平方等于它本身，这个数是_________5.一个数的算数平方根等于它本身，这个数是_________练习1. 求下列各数的（1） 0.25（算术平方根）（2）64（平方根）（3）     （立方根）2.说出下列各式的值：                              3.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：（1）   ；    （2）   ．4.比较下列各组数的大小：（1）3，   ；   （2）    ，1  ．5.你能求出下列各式中的未知数x吗？     (1)      (2)   【设计意图】第1，2题是考查学生对平方根与立方根正向与逆向运用及学生对用符号表示的数的意义的理解，第3,4题考查学生对实数与数轴上的点的对应关系的理解与运用，培养学生估算的能力.体会解题策略的多样化和数形结合的数学思想；。      被开方数的小数点每移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地移动1位.,则           被开方数的小数点每移动3位，它的立方根的小数点就相应地移动1位.四、课堂小结，归纳提升通过对本节内容的复习，你认为平方根和立方根之间有怎么样的区别与联系？ 五、实数的有关概念1. 无理数：常见无理数类型：2. 实数：有理数和无理数统称实数.3. 实数的分类相关练习4. 实数与数轴上的点一一对应.5. 有理数关于相反数、绝对值、倒数的意义同样适合于实数.6. 有理数的运算法则及运算性质同样适用于实数的运算。五、布置作业