（实际问题二）不规则物体体积的测量（无图）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

这是一份（实际问题二）不规则物体体积的测量（无图）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版，共13页。
小升初第一轮总复习—空间与图形（实际问题二）—不规则物体体积的测量（无图）1.用一个底面是边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米．当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求球形铁块的体积．   2.有一个高8cm，容积为50mL的圆柱形容器中装满了水，现把一个长16cm的圆柱形小棒垂直放入，使小棒的下底面和容器的底面完全接触，这时有一部分水从容器中溢出．当把小棒从容器中取走后，容器中水的高度只有6cm，小棒的体积是多少立方厘米？   3.明明家有一个长50厘米、宽30厘米的长方体鱼缸，里面装有高30厘米的水，明明往缸内放入一条鱼时，发观水面上升了0.5厘米．这条鱼的体积是多少立方厘米？   4.向一个底面是正方形且边长是2分米的长方体容器里倒入7升水，再放入一枚鸡蛋，鸡蛋完全浸入水中后，量得这时的水深18厘米，这枚鸡蛋的体积是多少立方分米？   5.在一个长40厘米、宽20厘米、高20厘米的长方形玻璃容器中，装入10厘米深的水，如果把一块棱长是8厘米的正方体石块放入缸中，缸中的水会升高几厘米？ 6.一个圆柱形的水桶，底面积是40平方分米，里面装了一些水．把一个底面积为12平方分米的圆锥形零件完全浸没在水中，水面升高了0.15分米（没有水溢出），这个零件高多少？   7.一个正方体鱼缸棱长是8cm，装有6cm深的水，放入一块珊瑚石后水面上升到7cm，这块珊瑚石的体积是多少？   8.将2个西红柿浸没在盛了250ml水的量杯后，水位上升至600ml，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？   9.一个圆柱形水桶里有一个长方体铅块，已知铅块的底面是边长为20cm的正方形，取出铅块后水面下降了6cm．如果水桶的底面半径为20cm，则铅块高多少厘米？    10.有一个长方体水池，底面为边长60厘米的正方形，里面插着一根长1米的木桩，木桩的底面是一个边长15厘米的正方形，木桩有一部分浸在水中，一部分露出水面．现在将木桩提起来24厘米（仍有部分浸在水里），那么露出水面的木桩浸湿部分面积为多少平方厘米？    11.一个从里面量底面半径为2分米，高4分米的圆柱体容器中，装了深20厘米的水，现在往里面放入一个不规则的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了5厘米，这个不规则的铁块体积是多少立方分米？   12.在一个底面是20平方厘米的长方形容器中，装有煤油，油中浸有几个每立方厘米重7.8克的钢球，钢球共重702克，若从水中捞出这些小球，液面将下降多少厘米？   13.在一只底面直径是40厘米的圆柱形盛水缸里，有一个直径是10厘米的圆锥形铸件完伞浸干水中．取出铸件后，缸里的水下降0.5厘米，求铸件的高？    14.把一个红薯放进棱长是25厘米的正方体容器中，红薯完全浸没在水中，水面上升了0.5分米，求红薯的体积？    15.数学老师上课时拿了一个量筒，里面装有400毫升的水，然后放入6颗半径相等的玻璃球后，水面上升到520毫升，每颗玻璃球的体积是多少？   16.笑笑想知道一块磁铁的体积，他找出一个底面直径12厘米的圆柱玻璃容器，注入一些水，将磁铁完全浸没在水中，发现水面上升了2厘米，这块磁铁的体积是多少立方厘米？   17.在长20厘米、宽10厘米的长方体冰箱中有15厘米深的水，现在往水中放入一块铁块，水面上升到18厘米，如果1立方厘铁重7.8克，那么这块铁重多少千克？   18.工人师傅加工一个无盖的长方形玻璃鱼缸，长2米，宽和高都是1米．做这个鱼缸至少需要多少平方米玻璃？（忽略连接处），在做成的鱼缸中装入0.6米深的水，如果把一条鱼放入装有水的鱼缸，全部沉入水中，这时水深0.7米．那么鱼的体积大约是多少立方米？   19.一个棱长2dm的正方体鱼缸，水面离鱼缸口还有4cm．现将15颗彩色玻璃球放入鱼缸，水面离鱼缸口还有1cm．求这15颗彩色玻璃球的体积．   20.一个长方体的水杯，长和宽都是6厘米，乌鸦衔了很多石子到杯子里，一会儿水就上升5厘米了乌鸦就喝到了水，你知道乌鸦衔了多少立方厘米的石子放进杯子中了？
答案和解析1.【答案】解：8×8×（5+2）
=64×7
=448（立方厘米）
答：铁块的体积是448立方厘米．;【解析】由题意可知，当铁块放入容器中，有部分水溢出；长方体容器中下降的水的体积加上2厘米高的水的体积（溢出的水的体积）就等于这个铁块的体积；水面下降了5厘米，也就是说，铁块的体积就相当于5厘米高的水的体积再加上2厘米高的水的体积，根据长方体的体积公式v=Sh，列式解答．
 2.【答案】解：50ml=50立方厘米
（50÷8）×（8-6）
=6.25×2
=12.5（立方厘米）
12.5×2=25（立方厘米）
答：小棒的体积是25立方厘米．;【解析】根据题意得出：因为浸入的圆柱体是垂直放入的，所以浸入的圆柱体的高度是8厘米，所以浸入部分的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8-6=2厘米的圆柱容器的体积；先用圆柱形容器的容积除以8求出圆柱形容器的底面积，再利用圆柱的体积公式计算出浸入的圆柱体的体积，因为浸入的8厘米是16厘米的一半，所以体积就是浸入的部分的体积的2倍，再乘2即可解答．
 3.【答案】解：50×30×0.5
=1500×0.5
=750（立方厘米）．
答：这条鱼的体积是750立方厘米．;【解析】由题意得：鱼的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长50厘米，宽30厘米，高0.5厘米的长方体的体积，根据长方体体积=长×宽×高计算即可．
 4.【答案】解：18厘米=1.8分米，7升=7立方分米，
2×2×1.8-7
=7.2-7
=0.2（立方分米）．
答：这枚鸡蛋的体积是0.2立方分米．;【解析】根据长方体体积=长×宽×高计算出加入鸡蛋后的鸡蛋和水的体积之和，再减去原来水的体积就是鸡蛋的体积，据此列式解答即可．
 5.【答案】解：8×8×8÷（40×20）
=512÷800
=0.64（厘米）
答：缸中的水会升高0.64厘米．;【解析】因为上升的水的体积等于石块的体积，用石块的体积除以长方体容器的底面积即可求出上升的水的高度．
 6.【答案】解：圆锥形零件的体积是：
40×0.15=6（立方分米）
零件的高是：6×3÷12=1.5（分米），
答：这个零件的高是1.5分米．;【解析】根据题意知道圆柱形水桶的水面上升的0.15的水的体积就是圆锥形零件的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，h=3V÷s，即可求出零件的高．
 7.【答案】解：8×8×（7-6）
=8×8×1
=64（立方厘米）
答：这块珊瑚石的体积是64立方厘米．;【解析】珊瑚石的体积即上升水的体积，根据长方体的体积公式，即可列式解答．
 8.【答案】解：（600-250）÷2
=350÷2
=175（ml）
175ml=175立方厘米
答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米．;【解析】根据题意，用放入西红柿后的容积600ml减去放入前的250ml，就是2个西红柿的体积，再除以2即可求解．
 9.【答案】解：长方体铅块的体积：
3.14×202×6
=3.14×400×6
=3.14×2400
=7536（立方厘米）；
长方体铅块的高：
7536÷（20×20）
=7536÷400
=18.84（厘米）；
答：这个长方体铅块的高是18.84厘米．;【解析】从盛水的圆柱体水桶里取出一个长方体铅块后，水面下降了，下降了的水的体积就是这个长方体铅块的体积，下降的部分是底面半径为20厘米、高6厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积计算公式S=πh，计算出这个长方体铅块的体积；再利用长方体的高=长方体的体积÷底面积进行解答．
 10.【答案】解：15×15×24÷（60×60-15×15）
=5400÷3375
=1.6（厘米）
24+1.6=25.6（厘米）
15×4×25.6
=60×25.6
=1536（平方厘米）．
答：露出水面的木桩浸湿部分面积为1536平方厘米．;【解析】因为露出水面的木桩上被水浸湿的部分长度包括提起来的24厘米和提起24厘米木桩后水面下降的高度之和，因为下降的水的体积等于提起的24厘米的长方体的体积，所以先根据长方体体积=长×宽×高求出高为24厘米的木桩的体积，再除以木桩还在水中时长方体容器的底面积（60×60-15×15）就可以求出下降的水的高度，再加上24即可解答．
 11.【答案】解：5厘米=0.5分米
3.14×22×0.5
=3.14×4×0.5
=3.14×2
=6.28（立方分米）
答：这个不规则的铁块体积是6.28立方分米．;【解析】这个铁块的体积等于上升水的体积，用圆柱体容器的底面积乘上升水的高度，列式解答即可．
 12.【答案】解：702÷7.8=90（立方厘米），
90÷20=4.5（厘米）．
答：液面将下降4.5厘米．;【解析】根据题干，液面下降的体积就是钢球的体积．可以先求出钢球的体积，从而得出液面下降部分的体积，然后利用长方体的体积公式，即可求得液面下降的高度．
 13.【答案】解：3.14×（40÷2）2×0.5×3÷[3.14×（10÷2）2]，
=1256×0.5×3÷78.5，
=1884÷78.5，
=24（厘米）；
答：铸件的高是24厘米．;【解析】由题意得铸件的体积等于下降的水的体积，根据下降的水的体积等于底面直径是40厘米，高为0.5厘米的圆柱的体积即可求出圆锥形铸件的体积，再根据圆锥的高=圆锥的体积×3÷π即可解答．
 14.【答案】解：0.5分米=5厘米
25×25×5
=625×5
=3125（立方厘米）
答：这个红薯的体积是3125立方厘米．;【解析】把一个红薯浸没到正方体容器中后，水面上升了，上升的水的体积就是这些红薯的体积，上升的部分是一个底面边长25厘米高0.5分米的长方体，根据长方体的体积计算公式计算即可解答．
 15.【答案】解：6颗玻璃球的体积：520-400=120（毫升），
120毫升=120立方厘米，
每颗玻璃球的体积：120÷6=20（立方厘米）；
答：每颗玻璃球的体积是20立方厘米．;【解析】由题意可知，6颗玻璃球的体积就是上升的水的体积，由玻璃球的半径相等，所以6颗玻璃球的体积分别相等，进而用除法计算求得每颗玻璃球的体积即可．
 16.【答案】解：3.14×（12÷2）2×2
=3.14×36×2
=3.14×72
=226.08（立方厘米）
答：这块磁铁的体积是226.08立方厘米．;【解析】上升的水的体积就是这块磁铁的体积，运用圆柱体的体积计算公式即可得出上升的水的体积．
 17.【答案】解：20×10×（18-15）×7.8
=200×3×7.8
=600×7.8
=4680（千克）
答：这块铁块重4680千克．;【解析】把一小块铁块放进杯中后，水的高度由15厘米上升到18厘米，也就是增高了18-15=3厘米，也就是说铁块的体积相当于长是20厘米，宽是10厘米，高是3厘米的一个长方体，依据体积=abh，求出铁块的体积，再根据重量=体积×每立方厘米重量即可解答．
 18.【答案】解：①2×1+（2×1+1×1）×2
=2+（2+1）×2
=2+3×2
=2+6
=8（平方分米）
②2×1×（0.7-0.6）
=2×1×0.1
=0.2（立方米）
答：做这个鱼缸至少需要8平方米玻璃，鱼的体积大约是0.2立方米．;【解析】①因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2解答．
②先求出水面上升的高度，再根据长方体的体积公式：v=abh，即可求出鱼的体积．
 19.【答案】解：2dm=20cm，
20×20×（4-1），
=400×3，
=1200（c）；
答：这15颗彩色玻璃球的体积是1200c．;【解析】往盛水的正方体鱼缸里放入15颗彩色玻璃球，根据题意可知，水面升高了4-1=3cm，升高了的水的体积就是这15颗彩色玻璃球的体积，升高的部分是一个长2dm，宽2dm，高3cm的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可．
 20.【答案】解：6×6×5
=36×5
=180（立方厘米）
答：乌鸦衔180立方厘米石子放进杯子中．;【解析】由题意得；放进的石子的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于高为5厘米的长方体的体积，根据长方体体积=长×宽×高计算即可．