（实际问题二）长方体和正方体的体积的（有图）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

这是一份（实际问题二）长方体和正方体的体积的（有图）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版，共11页。
小升初第一轮总复习—空间与图形（实际问题二）长方体和正方体的体积的（有图）1.如图，将一块珊瑚放入6厘米深的水中后，水面上升到7厘米处．求珊瑚的体积．
 2.小华放学回家，看见桌上放着两个金鱼缸，小华爸爸在留言条上写着：“小华回家后，请将A鱼缸中的水倒入B鱼缸，直到两个鱼缸中的水深一样为止．”请将小华计算一下，这两个鱼缸的水深多少厘米？
 3.有一个完全封闭的容器，从里面量长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了5厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
 4.如图，这个无盖长方体铁皮水箱的容积是40升，底面面积是10平方分米，距箱口0.8分米处出现了漏洞，现在这个水箱平放在地面上，最多能装水多少升？（铁皮厚度不计）
 5.一个微波炉的包装箱（如图），从里面量长0.8m，宽0.5m，高0.5m，它的占地面积是多少平方米？它的容积是多少立方米？
 6.有一个长方体水箱，在上面的正中间留有一个边长1厘米的注水口（如图）．从注水口注入一些水，水深16厘米．如果将水箱倒放（如图），水会不会从注水口流出？
 7.把下面的长方体锯成一个最大的正方体，锯掉部分的体积是多少？
 8.如图是正方体的表面展开图．计算出该正方体的体积．
 9.有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是20厘米，宽是10厘米，高是16厘米．平放时水面高8厘米（如图1），如果把这个容器竖起来放（如图2），水的高度会是多少厘米？10.有一个密封的长方体容器，里面装有一些水，图中是这个容器两种不同放置时的情形根据左右两图的有关数据，推算右图中水的高度是多少厘米？
   11.如图是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积．（单位：厘米）
   12.学校为同学们新修了8张乒乓球台，台面的长、宽、高分别是27分米，15分米，5厘米，台腿的长、宽、高分别约是10分米、5厘米、8分米．做这些这些乒乓球台至少共用了混凝土多少立方米？
  13.如图，将一个长方形纸板剪去4个角后，折成一个无盖的长方体的纸盒，这个纸盒的容积是多少毫升？
   14.求下面立体图形的体积．
   15.一个密闭的长方体水箱（如下图），从里面量，长90厘米，宽40厘米，高30厘米，当水箱如（a）图放置时，水深20厘米，当
水箱如（b）图放置时，水深多少厘米？
 16.照如图图形自己用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体．
   17.如图，已知立体图形体积是144cm3，求宽是多少？
  答案和解析1.【答案】解：8×8×（7-6）
=64×1
=64（立方厘米），
答：这块珊瑚的体积是64立方厘米．;【解析】将一块珊瑚放入6厘米深的水中后，水面升高了，升高了的水的体积就是这珊瑚的体积，升高的部分是一个底面积是8×8平方厘米，高7-6=1厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可．
 2.【答案】解：设此时A、B鱼缸内的水深是x厘米，
50×20×x+50×40×x=60×20×24
1000x+2000x=28800
     3000x=28800，
        x=9.6；
答：两个鱼缸的水深是9.6厘米．;【解析】根据长方体的体积=底面积×高，可设此时A、B鱼缸内的水深是x厘米，则A、B两个鱼缸内水的体积之和=A鱼缸内原来水的体积，由此等量关系即可列出方程解决问题．
 3.【答案】解：20×16×10÷（16×10）
=3200÷160
=20（厘米），
答：水的高度是20厘米．;【解析】根据题意可知：这个容器无论横放还是竖放，水的体积不变，首先根据长方体的体积公式：v=sh，求出水的体积，然后用水的体积除以竖放时的底面积即可．
 4.【答案】解：40升=40立方分米，
40÷10-0.8
=4-0.8
=3.2（分米），
3.2×10=32（立方分米），
32立方分米=32升，
答：最多能装水32升．;【解析】根据长方体的容积（体积）公式：v=sh，那么h=v÷s，据此可以求出长方体水箱的高，然后用水箱的高减去0.8分米求出可以装水的高，再用底面积乘高即可求出能装水的体积．
 5.【答案】解：0.8×0.5=0.4（平方米）
0.8×0.5×0.5
=0.4×0.5
=0.2（立方米）
答：它的占地面积是0.4平方米，它的容积是0.2立方米．;【解析】求占地面积就是求微波炉的包装箱的底面积，用长乘以宽，解答即可；
求它的容积是多少立方米，根据长方体的体积公式：V=abh，代入解答即可．
 6.【答案】解：15×15×16=3600（立方厘米），
3600÷（30×15）
=3600÷450
=8（厘米），
8＞15÷2，
答：水会从注水口流出．;【解析】首先根据长方体的容积（体积）公式：v=abh或v=sh，求出水箱中水的体积，然后用水的体积除以横放时长方体的底面积求出水的高，再与15厘米的一半进行比较即可．
 7.【答案】解：10×4×5-4×4×4
=200-64
=136（立方厘米），
答：锯掉部分的体积是136立方厘米．;【解析】根据题意可知：在这个长方体中锯成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的宽，根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可．
 8.【答案】解：16÷4=4（分米）
体积：4×4×4
=16×4
=64（立方分米）
答：正方体的体积是64立方分米．;【解析】根据正方体的特征可知：正方体的12条棱长都相等，观图可知：16分米相当于正方体的4条棱的长度，用16÷4=4分米，即可求出正方体的棱长：再根据正方体的体积公式：V=，代入数据解答即可．
 9.【答案】解：20×10×8÷（16×10）
=1600÷160
=10（厘米）
答：水的高度是10厘米．;【解析】根据题意可知：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先根据长方体的体积公式：V=abh，求出容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，列式解答即可．10.【答案】解：10×3×a÷a÷4，
=30÷4，
=7.5（厘米），
答：右图中的水的高度是7.5厘米．;【解析】平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；设这个长方体容器的长是a，由此根据第一幅图中的数据，先求容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，问题即可解决．
 11.【答案】解：15×6×4=360（立方厘米），
答：这个长方体的体积是360立方厘米．;【解析】根据长方体的特征，相对面的面积相等，由长方体的展开图可知：这个长方体的长是15厘米，宽是6厘米，高是4厘米，根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
 12.【答案】解：27分米=2.7米，
15分米=1.5米，
5厘米=0.05米，
10分米=1米，
8分米=0.8米，
（2.7×1.5×0.05+1×0.05×0.8×2）×
=（0.2025+0.08）×8
=0.2825×8
=2.26（立方米），
做这些这些乒乓球台至少共用了混凝土2.26立方米．;【解析】根据长方体的体积的公式：v=abh，把数据代入公式求出一张乒乓球台用混凝土多少立方米，然后乘8即可．据此解答．
 13.【答案】解：（30-5×2）×（25-5×2）×5
=20×15×5
=300×5
=1500（毫升）
答：这个纸盒的容积是1500毫升．;【解析】要求无盖纸盒的容积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：纸盒的长与宽即长方形纸板长、宽分别减去小正方形两个边长，纸盒的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积公式，即可列式解答问题．
 14.【答案】解：2×3×4+12×6×5
=24+360
=384（立方厘米），
答：这个组合图形的体积是384立方厘米．;【解析】根据图形的特点可知：这个组合图形的体积等于两个长方体的体积和，根据长方体的体积公式，把数据代入公式解答即可．
 15.【答案】解：（90×40×20）÷（30×40），
=72000÷1200，
=60（厘米），
答：当水箱如（b）图放置时，水深60厘米．;【解析】先根据长方体的体积公式求出这个长方体内水的体积，再除以图（b）中的底面积，即可得出图形（b）中水的高度．
 16.【答案】解：如图，自己用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体如下：
;【解析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1-4-1”型，如果每个正方形的边长都是1分米，做成的正方体的棱长就是1分米，其体积也就是1立方分米．
 17.【答案】解：144÷（8×6）
=144÷48
=3（厘米）
答：长方体的宽是3厘米．;【解析】根据长方体的体积=长×宽×高，用长方体的体积除以长方体长和高的积就是长方体的宽．