（实际问题三）长方体和正方体的体积的（无图）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

这是一份（实际问题三）长方体和正方体的体积的（无图）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版，共12页。试卷主要包含了一块木料，长2，学校要在操场一角挖一个长4等内容，欢迎下载使用。
小升初第一轮总复习—空间与图形（实际问题三）长方体和正方体的体积的（无图）1.有一个底面是正方形的长方体，高是36厘米，侧面展开后恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？   2.要制作140个棱长5厘米的正方体木块，至少需要木料多少立方分米？   3.一块木料，长2.4m，宽是长的一半，厚0.3m，这块木料的体积是多少立方米？   4.把长8厘米、宽7厘米、高5厘米的木块锯成棱长是2厘米的正方体木块，可锯成多少块？   5.一个长方体鱼缸，从里面量长60厘米，宽30厘米，高40厘米，缸内水面离缸口5厘米，鱼缸内有水多少毫升？   6.一根长方体木料，它的横截面是边长为0.4m的正方形，木料长3m．它的体积是多少立方米？   7.将一个长方体的高增加5厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加240平方厘米，原来长方体的体积是多少？   8.在底面是边长为60厘米的正方形的长方体容器里，直立着一个长100厘米、底面边长为15厘米的正方形四棱铁棍．这时容器里水深50厘米．现在把铁棍轻轻向上提起24厘米，求露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分长多少厘米？   9.一种钢材长4米，横截面是边长10厘米的正方形，100根这样的钢材是多少立方米？   10.学校要在操场一角挖一个长4.5m，宽3m，深1.5m的蓄水池，需要挖多少方土？    11.一个长方体高减少2厘米之后变成正方体，表面积减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？   12.在一条长5千米，宽8米的公路上辅上一层厚5厘米的沙土，需要多少沙土？   13.一种油桶，底面是边长为3分米的正方形，高3.2分米．把这样一桶油倒入容积是720毫升的瓶子里，可以装多少瓶？    14.在一个长8米、宽5米、高3米的水池注满水，然后把一个长3米、宽2米、高4米的石柱竖立水池中，水池溢出多少升水？    15.一个长5分米，宽4分米，高2分米的容器里装入30升水，水面离容器口相距多少厘米？   16.一种正方体水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（厚度不计）    17.要制作50块棱长6厘米的正方体木块，至少需要多少立方分米的木材？     18.一块水泥砖长和宽都是5分米，厚是9厘米．它的体积是多少？     19.实验小学建一条长100米、宽12米的直跑道．现将60立方米的煤渣铺在跑道上，可以铺多厚？    20.用48分米的铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的体积是多少？
答案和解析1.【答案】解：底面边长：
36÷4=9（厘米）；
体积：
9×9×36=2916（立方厘米）．
答：这个长方体的体积是2916立方厘米．;【解析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为36厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是36厘米；首先根据正方形的周长公式c=4a，求出底面边长，再根据长方体的体积公式v=abh，或v=sh，计算出体积．
 2.【答案】解：1立方分米=1000立方厘米，
5×5×5×140，
=125×140，
=17500（立方厘米），
17500立方厘米=17.5立方分米．
答：至少需要木料17.5立方分米．;【解析】根据正方体的体积公式：v=，求出一个木块的体积再乘140即可．
 3.【答案】解：2.4÷2=1.2（米），
2.4×1.2×0.3=0.864（立方米），
答：这块木料的体积是0.864立方米．;【解析】根据题干，先求出宽是2.4÷2=1.2米，由此利用长方体的体积公式即可求出这个长方体木料的体积．
 4.【答案】解：8÷2=4（个），
7÷2=3（个）…1（厘米）， 5÷2=2（个）…1（厘米）， 4×2×2=16（块），
答：可锯16块．;【解析】先分别求出长方体的长、宽、高里面各有几个2厘米，再根据长方体的体积的计算方法解答即可．
 5.【答案】解：1毫升=1立方厘米，
60×30×（40-5），
=1800×35，
=63000（立方厘米），
63000立方厘米=63000毫升；
答：鱼缸内有水63000毫升．;【解析】首先根据长方体的容积公式：v=abh把数据代入公式求出鱼缸中水哦的体积，然后换算成容积单位即可．
 6.【答案】解：0.4×0.4×3，
=0.16×3，
=0.48（立方米）．
答：它的体积是0.48立方米．;【解析】已知长方体木料的长、宽、高，求它的体积直接根据长方体的体积公式：v=abh，列式解答即可．
 7.【答案】解：底面周长：240÷5=48（厘米），
底面边长：48÷4=12（厘米），
原来长方体的高：12-5=7（厘米），
12×12×7
=144×7
=1008（立方厘米），
答：原来长方体的体积是1008立方厘米．;【解析】根据题意可知，将一个长方体的高增加5厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加240平方厘米，表面积增加的是高5厘米的长方体的4个侧面的面积，因此可以底面周长，进而求出原来长方体的高，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
 8.【答案】解：设浸湿的长度为，根据题意可得方程：
     =15×15×÷（60×60）+24，
      =0.0625+24，
0.9375=24，
      =25.6
答：露出水面的铁块上被水浸湿部份长25.6厘米．;【解析】铁棍提起24厘米，同时水面也相应的降低了，且水位下降后，这个铁块带来的水位再次下降，这是本题的关键．利用V=Sh和h=V÷S即可解决问题．
 9.【答案】解：10厘米=0.1米，
0.1×0.1×4×100
=0.04×100
=4（立方米），
答：100根这样的钢材是4立方米．;【解析】根据长方体的体积公式：v=sh，求出一根钢材的体积再乘100即可．据此解答．
 10.【答案】解：4.5×3×1.5
=13.5×1.5
=20.25（方），
答：需要挖土20.25方．;【解析】根据长方体的体积（容积）公式：v=abh，把数据代入公式解答．
 11.【答案】解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）56÷4÷2=7（厘米）
原长方体的高7+2=9（厘米）
原长方体体积为：
7×7×9
=49×9
=441（立方厘米）
答：原长方体的体积是441立方厘米．;【解析】根据高减少2厘米，就剩下一个正方体，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少56平方厘米，56÷4÷2=7厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后7+2=9厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可．
 12.【答案】解：5千米=5000米，5厘米=0.05米，
5000×8×0.05
=40000×0.05
=2000（立方米），
答：需要2000立方米沙土．;【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．
 13.【答案】解：3×3×3.2=28.8（立方分米）=28800（毫升）
28800÷720=40（瓶）
答：可以装40瓶．;【解析】先根据长方体的体积公式求出这样一桶油的体积是多少，再根据除法的意义，计算它里面有几个720，就可以装几瓶．
 14.【答案】解：3×2×3=18（立方米）=18000（升）
答：水池溢出18000升的水．;【解析】在一个长8米、宽5米、高3米的水池注满水，然后把一个长3米、宽2米、高4米的石柱竖立水池中，溢出水的体积等于一个长3米，宽2米，高是3米的长方体的体积，根据长方体的体积公式进行计算即可．
 15.【答案】解：30升=30立方分米
2-30÷（5×4）
=2-30÷20
=2-1.5
=0.5（分米）
0.5分米=5厘米
答：水面离容器口相距5厘米．;【解析】根据容积的意义，容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积．容积的计算方法于体积的计算方法相同，根据容积单位与体积单位的关系，1升=1立方分米，首先把30升换算成体积单位30立方分米，再用容器内水的体积除以容器的底面积，即可求出容器内水的高度；用容器的高减水的高就是水面离容器口的距离；由此列式解答．
 16.【答案】解：0.8米=8分米，
8×8×8=512（立方分米）
=512（升），
答：这个水箱能装水512升．;【解析】根据正方体的体积（容积）公式：v=，把数据代入公式解答即可．
 17.【答案】解：1立方分米=1000立方厘米，
6×6×6×50，
=216×50，
=10800（立方厘米），
10800立方厘米=10.8立方分米；
答：至少需要10.8立方分米的木材．;【解析】根据正方体的体积公式：v=，求出一个木块的体积再乘50即可．
 18.【答案】解：9厘米=0.9分米，
5×5×0.9=22.5（立方分米），
答：它的体积是22.5立方分米．;【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．
 19.【答案】解：60÷（100×12）
=60÷1200，
=0.05（米）；
答：煤渣可以铺0.05米厚．;【解析】本题可以把这个跑道看成长为100米，宽为12米，厚为高的长方体，这个长方体的体积就是60立方分米，用体积除以它的底面积就是高．
 20.【答案】解：48÷12=4（分米），
4×4×4=64（立方分米），
答：这个正方体的体积是64立方分米．;【解析】用48分米的铁丝焊接成一个正方体，也就是这个正方体的棱长总和是48厘米，首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：v=，把数据代入公式解答．