圆锥的体积（一）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

这是一份圆锥的体积（一）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版，共18页。试卷主要包含了选择，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
小升初第一轮总复习—空间与图形圆锥的体积（一）✎一、选择1.一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积之和为72立方厘米，那么圆锥的体积是（  ）立方厘米A. 54 B. 18 C. 24 D. 362.用一个高60厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器中，水的高度是（  ）A. 60厘米 B. 40厘米 C. 30厘米 D. 20厘米3.一个圆柱的体积比一个圆锥的体积多（  ）A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 不能确定4.底面积和体积相等的圆柱和圆锥，如果圆锥高为18厘米，则圆柱高（  ）厘米A. 15 B. 54 C. 6 D. 95.把一个棱长3dm的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（  ）A. 9d B. 9.42d C. 7.065d D. 21.195d6.如图，用两个高、面积都相等的三角形以不同的形式旋转出两个圆锥，两个圆锥的体积的关系是（  ）A. 圆锥甲=圆锥乙 B. 圆锥甲=2圆锥乙
C. 圆锥甲=4圆锥乙 D. 4圆锥甲=圆锥乙7.选出正确的结论:用12个完全相同的圆锥体小铁块，可以熔铸成（  ）
①1个与圆锥等底，但高是原来2倍的圆柱体
②2个与圆锥等高，但底面积是原来2倍的圆柱体
③4个与圆锥等底等高的圆柱体
④6个与圆锥等底等高的圆柱体A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④8.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（  ）倍A. 3 B. 6 C. 9 D. 279.一个圆锥的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，体积扩大了（  ）A. 12倍 B. 8倍 C. 2倍 D. 4倍10.一个圆锥的体积是339.12立方厘米，底面半径是6厘米，这个圆锥的高是（  ）厘米A. 18 B. 27 C. 9 D. 311.一个圆锥的体积是628立方米，底面的直径是10米，它的高是（  ）A. 12米 B. 24米 C. 36米 D. 8米12.下面说法正确的有（  ）个
①圆柱的体积是圆锥体积的3倍；      
②长方体有12条棱8个顶点6个面
③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短A. 0 B. 1 C. 2 D. 313.一个直角三角形，两条直角边的长度分别是3厘米和4厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得到两个圆锥，这两个圆锥的体积比是（  ）A. 4:3 B. 2:3 C. 3:4 D. 4:514.圆锥的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，体积（  ）A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 扩大9倍15.把一个圆柱削成最大的圆锥，如果圆锥的体积是72立方厘米，就要削去（  ）立方厘米A. 72 B. 144 C. 216 D. 24✎二 、判断16.圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。(    )17.圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍。            (    )18.圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。(    )19.如果一个圆锥的体积是4立方分米，那么它与等底等高的圆柱体的体积是12立方分米。                                                   (    )20.把一个圆柱削成最大的圆锥体，削去部分的体积与圆锥的体积的比是2∶1。    (    )21.一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。          (    )22.一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和为36立方分米，圆锥体积是12立方分米。                                                  (    )23.等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多三分之二。                (    )24.圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。              (    )25.把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将扩大到原来的3倍。(    )✎三 、填空26.一个圆锥的体积是25.12立方米，底面积是6.28平方米，它的高是       27.圆锥的底面半径是6cm，高是20cm，它的体积是       c28.一个圆锥的底面积是15平方厘米，高10厘米，它的体积是     立方厘米29.一个圆锥体积是31.4立方厘米，高是2.5厘米，它的底面积是       30.一个圆锥的底面直径为8厘米，高是9厘米，这个圆锥的体积是       立方厘米31.一个圆锥体形状的瓶子，底面直径是2cm，高是6cm，它的体积是       32.一个圆锥的体积是62.4立方厘米，它的体积是另一个圆锥的4倍如果另一个圆锥的高是2.5厘米，这个圆锥的底面积是       33.一个圆锥体积是27立方分米，底面积是9平方分米，它的高是      分米34.一个圆锥的体积是30d，底面积是15d，它的高是       dm35.一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是      厘米✎四、解决实际问题36.一个圆锥体的体积是15.7立方厘米，底面积是3.14 平方厘米，它的高有多少厘米？ 37.把一个棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是75平方厘米，圆锥的高是多少厘米？     38.把一个底面半径5分米的铅圆锥浸入一个底面周长是12.56米，高6米的圆柱形水池水面上升了3分米铅圆锥的体积是多少？     39.一个圆锥形容器容积为600立方厘米，从里面量高是20厘米，它的底面积是多少平方厘米？      40.一个圆锥体的体积是9.42立方分米，高是6分米，底面积是多少平方分米？与它体积和高都相等的圆柱体的底面积是多少平方分米？
答案和解析1.【答案】B;【解析】解:1+3=4，
72÷4=18（立方厘米）
答:圆锥的体积是18立方厘米
故选:B
 2.【答案】D;【解析】解:60×=20（厘米），
答:圆柱的高是20厘米
故选:D
 3.【答案】D;【解析】解:只有圆柱与圆锥等底等高时才能进行比较，因此，一个圆柱的体积比一个圆锥的体积多是不能确定的
故选:D
 4.【答案】C;【解析】解:因为圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，
所以当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，
圆柱的高:18×=6（厘米）
答:圆柱高为6厘米
故选:C
 5.【答案】C;【解析】解:3.14×（3÷2）2×3×
=3.14×2.25×1
=7.065（d）
答:它的体积是7.065d
故选:C
 6.【答案】C;【解析】解:设甲和乙的底边是4厘米，高是2厘米，
甲旋转出的圆锥的体积: ×π×42×2
=×π×16×2
=（平方厘米）
乙旋转出的圆锥的体积: ×π×（4÷2）2×2
=×π×4×2
=（平方厘米）
甲旋转出的圆锥的体积是乙的:
÷=4
即圆锥甲=4圆锥乙
故选:C
 7.【答案】B;【解析】解:（1）sh×12≠2sh，所以结论①错误；
（2）sh×12=s×2×h×2，结论②正确；
（3）sh×12=s×h×4，结论③正确；
（4）sh×12≠6sh，所以结论④错误；
故选:B
 8.【答案】C;【解析】解:因为圆锥的体积=×底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则面积扩大到32=9倍，
所以这个圆锥的体积也扩大到原来的9倍；
故选:C
 9.【答案】C;【解析】解:圆锥的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大2×2=4（倍），高缩小2倍，那么圆锥的体积就扩大2倍
故选:C
 10.【答案】C;【解析】解:339.12÷÷（3.14×62）
=339.12×3÷113.04
=1017.36÷113.04
=9（厘米）
答:这个圆锥的高是9厘米
故选:C
 11.【答案】B;【解析】解:628÷÷[3.14×（10÷2）2]
=628×3÷[3.14×25]
=1884÷78.5
=24（米），
答:它的高是24米
故选:B
 12.【答案】C;【解析】解:（1）由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，所以“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”说法错误；
（2）根据长方体的特征，“长方体有12条棱，8个顶点，6个面，相对面的面积相等”说法正确；
（3）根据垂线段的性质:从直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以原题说法正确；
所以共有两个答案正确
故选:C
 13.【答案】A;【解析】解:×3.14×42×3
=×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
×3.14×32×4
=×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；
50.24:37.68:=4:3；
答:这两个圆锥的体积比是4:3
故选:A
 14.【答案】A;【解析】解:设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为6，高为1，
原来圆锥的体积是:π×22×3=4π
变化后的圆锥的体积是:π×62×1=12π
12π÷4π=3
即变化后圆锥的体积是原来体积的3倍
故选:A
 15.【答案】B;【解析】解:72×2=144（立方厘米）
答:削去的体积是144立方厘米
故选:B
 16.【答案】×;【解析】假设圆柱底面积和高分别是4和3，圆锥的底面积和高分别是6和2，这时圆柱体积是圆锥体积的3倍，但它们不是等底等高。题干说法不正确。故错误。
 17.【答案】×;【解析】等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍。
故错误。
 18.【答案】×;【解析】假设圆柱体积是12，则圆锥体积是4，圆柱底面积和高可以分别是4和3，圆锥的底面积和高可以分别是6和2，那么圆柱和圆锥就不是等底等高；所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者不一定是等底等高。
故错误。
 19.【答案】√;【解析】4×3=12(立方分米)，它与等底等高的圆柱体的体积是12立方分米。故正确。
 20.【答案】√;【解析】圆柱体削成一个最大的圆锥体，则:V圆柱=3V圆锥；(V圆柱-V圆锥)∶V圆锥=2V圆锥∶V圆锥=2∶1削去部分的体积与圆锥的体积的比是2∶1。故正确。
 21.【答案】√;【解析】一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
故正确。
 22.【答案】×;【解析】36÷(3+1)=36÷4=9(立方分米)。圆锥体积是9立方分米。故错误。
 23.【答案】×;【解析】由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是把圆锥的体积当作1份，圆柱的体积应是3份；3-1=2(份)；即圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍；所以原题说法是错误的。故错误。
 24.【答案】×;【解析】因为圆柱的体积与圆柱的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关，所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系，所以圆锥的高是圆柱的高的3倍，他们的体积不一定相等。故错误。
 25.【答案】√;【解析】当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍；因此，把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是扩大到原来的3倍。故正确。
 26.【答案】12米;【解析】解:25.12÷6.28÷
=4÷
=12（米），
答:圆锥的高为12米
故答案为:12米
 27.【答案】753.6;【解析】解:×3.14×62×20，
=×3.14×36×20，
=753.6（立方厘米）；
答:它的体积是753.6立方厘米；
故答案为:753.6
 28.【答案】50;【解析】解:×15×10=50（立方厘米）
答:它的体积是50立方厘米
故答案为:50
 29.【答案】37.68平方厘米;【解析】解:31.4×3÷2.5
=94.2÷2.5
=37.68（平方厘米）
答:底面积是37.68平方厘米
故答案为:37.68平方厘米
 30.【答案】150.72;【解析】解:×3.14×（8÷2）2×9
=3.14×16×3
=150.72（立方厘米）
答:这个圆锥的体积是150.72立方厘米
故答案为:150.72
 31.【答案】6.28立方厘米;【解析】解:2÷2=1（厘米）
×3.14×12×6
=6.28（立方厘米）
答:它的体积是6.28立方厘米；
故答案为:6.28立方厘米
 32.【答案】18.72平方厘米;【解析】解:3×（62.4÷4）÷2.5，
=3×15.6÷2.5，
=46.8÷2.5，
=18.72（平方厘米）；
答:这个圆锥的底面积是18.72平方厘米
故答案为:18.72平方厘米
 33.【答案】9;【解析】解:27×3÷9
=81÷9
=9（分米）
答:圆锥的高是9分米
故答案为:9
 34.【答案】6;【解析】解:30×3÷15
=90÷15
=6（分米）
答:高是6分米
故答案为:6
 35.【答案】9;【解析】解:126÷÷42
=126×3÷42
=9（厘米）
答:高是9厘米
故答案为:9
 36.【答案】解:15.7×3÷3.14
=47.1÷3.14
=15（厘米）；
答:它的高是15厘米;【解析】根据圆锥的体积公式可得:圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可得出答案
 37.【答案】解:5×5×5
=25×5
=125（c）
125×3÷75
=375÷75
=5（cm）
答:圆锥的高是5厘米;【解析】根据正方体的体积公式:V=，求出正方体铁块的体积，又因为把正方体熔铸成圆锥，体积不变，再根据“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积”解答即可
 38.【答案】解:12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
2米=20分米
3.14×202×3
=3.14×400×3
=3768（立方分米）
答:铅圆锥的体积是3768立方分米;【解析】根据圆柱的体积公式“V=πh”及圆周长公式“C=2πr”，即可求出水面上升部分的体积，水面上升部分的体积就是被锥浸入的这个圆锥的体积，
 39.【答案】解:600×3÷20
=1800÷20
=90（平方厘米）
答:它的底面积是90平方厘米;【解析】圆锥的容积=×底面积×高，所以可得:圆锥的底面积=体积×3÷高，由此代入数据即可解得
 40.【答案】解:9.42×3÷6
=28.26÷6
=4.71（平方分米）
4.71÷3=1.57（平方分米）
答:圆锥的底面积是4.71平方分米，与它体积和高都相等的圆柱体的底面积是1.57平方分米;【解析】由题意知，V锥=Sh，得:S=3V锥÷h，再根据“等体积等高的圆锥的底面积是圆柱的3倍”即可求得与它体积和高都相等的圆柱体的底面积是多少平方分米