鲁教版 (五四制)七年级下册第七章 二元一次方程组1 二元一次方程组第2课时导学案

七年级数学（下）导学案（第七章）

7.4  二元一次方程与一次函数(二)

【学习目标】

1.进一步理解二元一次方程与一次函数的关系。

2.会利用函数的知识解决实际问题。

【知识回顾】

（1）已知      是 方程          的解，那么一次函数y=3-x和y= -3+2x

的交点坐标是             。

（2）直线ｙ＝２ｘ-１与直线y=x+3的交点坐标是      。

（3）如果直线y=2x+m和y= - x+n的交点是 （１，３）， 则m=____，n=______ 。

 （4）已知：直线5x+by=1, 2x+y=５, ax+5y=4,2x–3y=１相交于一点，则a=____，b=____。

【课前预习】

1.认真阅读课本P21-23，按照课本上的要求和提示完成上面的问题。并写出小颖和小刚的解题过程（写在练习本上）

2.认真学习例题，并尝试合上课本写出解题过程。（写在下面）

3.方程与函数关系的应用

用作图象的方法解方程组    x-2y = -2

2x-y = 2

4.(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图像．

  (2)两者的图像有何关系?

  (3)你能找出一组数适合方程x-y=2，x-y=3吗?_________________，这说明方程组 ________．

【课中实施】

1. 自主预习   2．探究活动     3.例题讲解     4.课堂总结

温馨提示：

(1) 把二元一次方程化成一次函数的形式;

  (2) 在同一直角坐标系中画出两个一次函数的图象,并标出交点,写出交点坐标;

  (3) 交点坐标就是二元一次方程组的解。

【当堂达标】

1.（2分）以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_____的图象相同. 

2.（2分）无论m取何实数，直线y = x+ 3m与y = −x+1的交点不可能在第______象限．

3.（2分）一次函数的图象过点A(5，3)且平行于直线y = 3x−2 ，则这个函数的解析式为________．

4. （2分）一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为_______，则方程组 的解为_______

5.（2分）函数y = ax－3的图象与y = bx+4的图象交于x轴上一点，那么a∶b等于（    ）

A．－4∶3　　B．4∶ 3　　　C．(−3)∶(−4)　　D．3∶(−4)

6.方程组的解为________，则一次函数y=2－2x, y=5－2x的图象关系_______

【拓展延伸】

7.如图，l甲、l乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：

（1）乙出发时，与甲相距________千米；

（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为______小时；

（3）乙从出发起，经过______小时与甲相遇；

（4）甲行走的路程s(千米）与时间t(时）之间的函数关系是________；

（5）如果乙的自行车不出现故障，那么乙出发后经过______时与甲相遇，相遇处离乙的出发点______千米，并在图中标出其相遇点.