高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 波的干涉巩固练习

3.4 波的干涉

知识点01  波的叠加

1．波的独立性：大量事实证明，几列波相遇时能保持各自的特性(频率、波长、振动方向等)继续传播，互不影响．这就是波的独立性．

2．波的叠加原理：几列波相遇时在相遇区域内，任一质点的位移是各列波单独存在时在该点引起的位移的矢量和．这就是波的叠加原理．

知识点02  波的干涉

1.定义

频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时,某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉.

2.干涉条件

（1）两列波的频率必须相同.

（2）两个波源的相位差必须保持不变.

3.干涉的普遍性

一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象.

【即学即练1】关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是(　　)

A． 两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加

B． 两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点

C． 两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移s可能是零

D． 两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大

【即学即练2】(多选)两列波在某区域相遇，下列说法中正确的是(　　)

A． 两列波相遇前后能够保持各自的状态而不互相干扰

B． 由于一切波都能发生干涉，故这两列波相遇一定能产生干涉图样

C． 若这两列波叠加后，出现某些区域振动加强，某些区域振动减弱，这两列波发生了衍射

D． 在两列波重叠区域里，任何一个质点的位移都是由这两列波引起的位移的矢量和

考法01波的叠加

1．波叠加时的特点

（1）位移是几列波分别产生的位移的矢量和．

（2）各列波独立传播．

2．波的叠加原理理解

波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是几个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小．如图所示，两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大；如图所示，两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小．

【典例1】(多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1<f2，P为两个波源连线的中点．已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定．下列说法正确的是(　　)

A． 两列波比较，a波将先到达P点

B． 两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2

C． b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点

D． 两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧

考法02  波的干涉

1．对波的干涉现象的理解

（1）波的叠加是无需条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．

（2）稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定，如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定的干涉图样．

（3）明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显．

（4）振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)，但其位移随时间发生变化．

（5）振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零．

（6）振动减弱的点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波的振幅之差．如果两列波的振幅相同，则振动减弱点总是处于静止状态，并不振动．

2．干涉图样及其特征

（1）干涉图样：如图所示．

（2）特征：

①加强区和减弱区的位置固定不变．

②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．

③加强区与减弱区互相间隔．

【典例2】(多选)如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出(　　)

A． P点到两波源的距离差等于2λ

B． P点始终不振动

C． P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强

D． 当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点

题组A  基础过关练

一、单选题

1．下列说法正确的是（    ）

A．由于一切波都能发生干涉，故两列波相遇一定能产生稳定的干涉图样

B．“闻其声不见其人”是波的干涉现象

C．两列波叠加后，介质中的所有质点都处于振动加强状态

D．可以利用薄膜干涉的原理对镜面的平滑度进行检测

2．如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻M是波峰与波峰相遇点，设两列波的周期均为T，下列说法中正确的是（　　）

A．此时刻O处的质点正处在平衡位置

B．M、P两处的两质点始终处在平衡位置

C．随着时间的推移，M处的质点将向O点处移动

D．从此时刻起，经过，M处的质点到达平衡位置且此时位移为零

3．两列水波周期均为2×10-2s、振幅均为1cm，它们相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如图所示，下列图中能表示B点的振动图象的是(     )

A． B．

C． D．

4．关于波的干涉和衍射现象，下列说法中正确的是

A．一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象

B．波只要遇到障碍物就能够发生明显的衍射现象

C．只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样

D．对于发生干涉现象的两列波，它们的振幅一定相同

5．如图所示，为机械波a和机械波b在同一介质中传播时某时刻的波形图，则下列说法中正确的是(    )

A．b波的速度比a波的速度大

B．b波的波长比a波的波长大

C．b波的频率比a波的频率大

D．这两列波可能会发生干涉现象

6．对声波的各种现象，以下说法中正确的是

A．在空房子里讲话，声音特别响，这是声音的共鸣现象

B．绕正在发音的音叉为圆心走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，这是多普勒效应现象

C．古代某和尚房里挂着的磐常自鸣自响，属于声波的共鸣现象

D．把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，属于声波的衍射现象

7．电影院的墙壁上都被装成坑坑凹凹的，俗称燕子泥，其目的是

A．减弱回声 B．防止声音振坏墙壁

C．增大声音的频率 D．增强响度

8．如图所示，实线表示波源S1、S2发出的两列水波的波峰位置，则图中（　　）

A．a、b均为振动减弱

B．a、b均为振动加强

C．a振动加强，b为振动减弱

D．a振动减弱，b为振动加强

9．利用发波水槽得到的水面波形，如图甲和乙。由此可知（　　）

A．甲和乙都是衍射图样

B．甲和乙都是干涉图样

C．甲是衍射图样，乙是干涉图样

D．甲是干涉图样，乙是衍射图样

10．如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，M点是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是（　　）

A．M点始终处在波峰位置

B．P、N两点振动始终减弱

C．O点距离两个波源的位移差为半波长的奇数倍

D．从该时刻起，经过二分之一周期，M点所在位置变成振动减弱区

二、多选题

11．一轻质弹性绳呈水平状态，M为绳的中点，现绳左、右两端点P、Q同时开始上下振动，一段时间后产生的波形如图所示，若两列波的振幅均为A，下列判断正确的是________。

A．左、右两列波同时到达M点

B．左、右两列波的频率之比为1：2

C．P、Q两端点开始振动的方向相反

D．左、右两列波相遇时会产生明显的干涉现象

E.M点在振动过程中相对平衡位置的最大位移大小为2A

12．如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上，且ab=bc。某时刻a是两列波波峰的相遇点，c是两列波波谷的相遇点，则（　　）

A．a处质点始终处于波峰 B．c处质点始终处于波谷

C．b为振动加强点 D．c为振动加强点

13．如图所示，均匀介质中有参数完全相同的两个的波源S1与S2，相距8m，同时同方向起振，在介质中产生简谐横波。振动传至两波源连线中垂线上的A点用时t=2s，已知A点距两波源连线中点O的距离为3m，从质点A起振开始计时，A点的振动方程为y=10sint（m）。下列说法正确的是（　　）

A．振动在介质中传播的速度大小为为2.5m/s

B．振动在介质中传播的波长为10m

C．振动在介质中传播的周期为2s

D．两波源之间的连线上有2个振动加强点

E.两波源之间的连线上距中点O距离为2.5m处的质点振幅为0

14．如图所示为某一时刻波源、在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是（　　）

A．这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉

B．a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和

C．a、c、d三点的振动始终加强，b点的振动始终减弱

D．c处的质点会随时间沿方向移动

E.从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零

题组B  能力提升练

一、单选题

1．声波属于机械波．下列有关声波的描述中正确的是 ( )

A．同一列声波在各种介质中的波长是相同的

B．声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快

C．声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射

D．人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生干涉

2．如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法不正确的是（　　）

A．a点位移始终处于最大位置

B．a、c两点的振动加剧，b、d两点的振动减弱

C．加强点和减弱点的位置固定不变

D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰

3．平静的水池表面有两个振源A、B，固有振动周期均为T。某时刻A开始向下振动，相隔半个周期B开始向下振动，二者振动的振幅相同，某时刻在水面上形成如图所示的水波图。其中O是振源连线的中点，OH为中垂线，交叉点G、H的中点为D，C点位于波峰和波谷的正中间，实线代表波峰，虚线代表波谷。下列说法中正确的是（　　）

A．如果在E点有一个小的漂浮物，经半个周期将向左漂到F点

B．两列波叠加后，O点的振动始终减弱

C．图中G、H两点振幅为零，D点的振幅不为零

D．当B引起的波传到E点后，E点的振动始终处于加强状态

4．如图所示，是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，图中P质点从此时刻起的振动方程为 ，则下列叙述正确的是（　　）

A．这列简谐横波沿x轴正方向传播

B．简谐横波的速度大小为40m/s

C．再过0.4 s质点Q沿x轴移动16 m

D．该简谐横波与另一列频率为4 Hz的简谐横波相遇时，可能发生干涉现象

5．两列简谐横波的振幅都是，传播速度大小相同，实线波的频率为，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则下列说法错误的是（　　）

A．实线波和虚线波的频率之比为

B．平衡位置为处的质点此刻速度为零

C．平衡位置为处的质点此刻位移

D．从图示时刻起再经过，平衡位置为处的质点的位移

6．如图实线与虚线分别表示频率相同的两列机械波某时刻的波峰和波谷，两列波的振幅分别为5cm和4cm，此时刻O、M两点偏离平衡位置的位移之差为x1，N、P两点偏离平衡位置的位移之差为x2，则（　　）

A．x1=18cm，x2=2cm B．x1=9cm，x2=1cm

C．x1=18cm，x2=0 D．x1=0，x2=2cm

7．两列简谐横波的振幅都是10 cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2 Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（　　）

A．在相遇区域会发生干涉现象

B．平衡位置为x＝6 m处的质点此刻速度为零

C．平衡位置为x＝8.5 m处的质点此刻位移y>10 cm

D．从图示时刻起再经过0.25 s，平衡位置为x＝5 m处的质点的位移y>0

8．如图甲所示，同一介质中两个波源M和N相距，起振后的振动图像分别如图乙和图丙所示，位于M、N之间的质点P到波源M的距离，已知波源M产生的简谐横波的速度，则以下判断正确的是（　　）

A．波源M产生的波的波长比波源N产生的波的波长长

B．波源M产生的波刚传播到P点时，质点P向y轴负方向运动的

C．两列波叠加后，P点的振幅是1 cm

D．两列波叠加后，M、N连线的中点处的振幅是1 cm

9．如图，轴上与是两个波源，产生的简谐波分别沿轴向右、向左传播，波速均为，振幅均为，图示为时刻两列波的图象，此时分别传播到点和点，下列说法正确的（　　）

A．时刻质点、都沿y轴负向运动

B．时刻，质点、都运动到点

C．时刻，处的质点为振幅为

D．时刻，质点的位移正向最大

10．某同学注意到手机摄像头附近有一个小孔，查阅手机说明后知道手机内部小孔位置处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则（　　）

A．降噪过程实际上是声波发生了干涉

B．降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音

C．降噪声波与环境噪声的传播速度不相等

D．P点经过一个周期传播的距离为一个波长

二、多选题

11．两个相干波源S1、S2产生的简谐波在同一种均匀介质中相遇，某时刻两波叠加情况如图所示。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，M和N分别为ab和cd的中点。已知波源S1的振幅为4cm，波源S2的振幅为2cm，下列判断正确的是（　　）

A．图示位置M点的振幅为6cm

B．点一直处于波谷

C．再经过半个周期，点将运动到点处

D．M点的振幅是N点的三倍

E.N点经过半个周期，路程为4cm

12．如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，从该时刻开始计时，波上质点A的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．该波波速为

B．经过2s质点A运动的路程为30m

C．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率可能为

D．从该时刻起再经过2.8s，平衡位置为的质点（图中未画出）第二次位于波谷

13．如图甲所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波I在介质中沿BP方向传播，P与B相距45cm，B点的振动图象如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ在同一介质中沿CP方向传播，P与C相距60cm，C点的振动图象如图丙所示，在t=0时刻，两列波同时分别经过B、C两点，两列波的波速都为30cm/s，两列波在P点相遇，则以下说法正确的是（　　）

A．两列波的波长之比为3：4 B．波遇到20cm的障碍物将发生明显衍射现象

C．P点为加强点其振幅为70cm D．4.5s时P点在平衡位置且向下振动

14．在同一均匀介质中，位于处的振源P和处的振源Q分别发出甲、乙两列简谐横波。甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播。时刻甲、乙两列波分别到达和处，两列波的波形图如图所示。已知甲波的频率为，则（　　）

A．乙波的传播速度为

B．处质点的起振方向是y轴负方向

C．时，平衡位置位于处的质点位移为

D．0到，处的质点运动的路程为

15．一列单向传播的简谐横波某时刻于x轴上0~0.6m空间第一次形成如图甲波形。该时刻平衡位置在C点的质点第一次振动到最高点，图乙为C点起振后的振动图。下列说法正确的是（　　）

A．该波向x轴正方向传播

B．若以C起振为计时零点，则处的质点A振动方程为

C．质点C再经过0.3s时间内沿x方向传播0.3m

D．若此波遇到另一列简谐横波并发生干涉现象，则所遇到的波的频率一定为