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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动5 实验:用单摆测量重力加速度课时练习
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动5 实验:用单摆测量重力加速度课时练习,共5页。试卷主要包含了在用单摆测重力加速度的实验中等内容,欢迎下载使用。
课时跟踪训练(十一) 实验:用单摆测量重力加速度A级—双基达标1.某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中:(1)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径为________ cm。(2)小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是________。(填选项前的字母)A.把单摆从平衡位置拉开30°的摆角,并在释放摆球的同时开始计时B.测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D.选择密度较小的摆球,测得的重力加速度值误差较小解析:(1)主尺读数加游标尺读数的总和等于最后读数,0.9 cm+7× mm=0.97 cm,不需要估读。(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过5°,并从平衡位置计时,故A错误;若第一次过平衡位置计为“0”则周期T=,若第一次过平衡位置计为“1”,则周期T=,B错误;由T=2π得g=,其中L为摆长,即悬线长加摆球半径,若为悬线长加摆球直径,由公式知g偏大,故C正确;为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差,应选密度较大体积较小的摆球,故D错误。答案:(1)0.97 (2)C2.[多选]在“用单摆测定重力加速度”的实验中,由于摆球形状不规则,无法准确测量摆长,但摆线的长度l′可以准确测量。现使用同一摆球,多次改变摆线长度l′并测得每一次相应的摆动周期T,对于数据处理方法,下列说法中正确的是( )A.l′与T2不是直线关系B.摆长可以利用l′T2图线求出C.l′与T2是直线关系,在理论上,l′T2直线的斜率与lT2直线的斜率相同D.l′与T2是直线关系,在理论上,l′T2直线的斜率与lT2直线的斜率不同解析:选BC 设摆球半径为r,则摆长l=l′+r,振动周期T=2π=2π ,可得l=T2,l′=T2-r,可见,l′与T2是直线关系,l′T2图线在纵轴上的截距表示-r,据此可求出r,进而可求出摆长,选项A错误,B正确;l′与T2是直线关系,在理论上,l′T2直线的斜率与lT2直线的斜率相同,均是,C正确,D错误。3.下面是“用单摆测定重力加速度”的实验中获得的有关数据:摆长l/m0.50.60.81.1周期T2/s22.02.53.24.5(1)利用上述数据在坐标图中作出lT2图像。(2)利用图像,取T2=0.1×4π2=3.95 s2,求出重力加速度的值。(结果保留两位有效数字)解析:(1)图像如图所示。(2)由所得图像中读出:当T2=3.95 s2时,l=0.97 m(0.96~0.98 m均可)由T=2π得,重力加速度g== m/s2=9.7 m/s2。答案:(1)图像见解析(2)9.7 m/s2(9.6~9.8 m/s2均可)4.在用单摆测重力加速度的实验中:(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中,用毫米刻度尺测得悬线长为98.00 cm,用10分度的游标卡尺测摆球的直径时示数如图所示,则该单摆的摆长为________cm。(2)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值,应选用下列所给器材中的哪些?(将所选用的器材的字母填在题后的横线上)A.长1 m左右的细绳 B.长30 m左右的细绳C.直径2 cm的铁球 D.直径2 cm的木球E.停表 F.时钟G.最小刻度是厘米的直尺H.最小刻度是毫米的直尺所选择的器材是________(填字母)。(3)实验时摆线偏离竖直线的要求是________。为了减小测量周期的误差,应在________开始计时和结束计时。解析:(1)由游标卡尺的读数规则,可知主尺刻度为1.9 cm,然后看游标尺上第8条刻度线与主尺的刻度线对齐,再乘以精确度0.1 mm为0.8 mm,切记不估读,所以读数为:1.98 cm。所以摆线长为98.00 cm+ cm=98.99 cm。(2)单摆模型中,小球视为质点,故摆线越长,测量误差越小,故选A;摆球密度要大,体积要小,空气阻力的影响才小,故选C;停表可以控制开始计时和结束计时的时刻,故选E;刻度尺的最小分度越小,读数越精确,故选H。(3)单摆模型中,摆角较小时,才可以近似看作简谐运动,故摆角越小越好,通常不能超过5°;最低点速度最大,易观察,在此处(即平衡位置)计时误差小。答案:(1)98.99 (2)ACEH (3)偏角不超过(或小于)5° 最低点(或平衡位置)5.在利用单摆测定重力加速度的实验中,由于单摆做简谐运动的周期T=2π,于是有T2=l。改变单摆的摆长,只要测出摆长及相应的振动周期,作出T2l图像,就可求出当地的重力加速度。T2l图像应为经过坐标原点的直线。某学生在实验中作出的T2l图像如图所示。(1)造成图线不过原点的原因是________。A.每次都将n个周期的时间记成(n+1)个周期的时间B.每次测摆长时,都将摆线长当成了摆长C.每次实验时,摆球的振幅都不同D.每次实验时,摆球的质量都不同(2)根据以上分析,可求得当地的重力加速度g=______m/s2。(取π2=9.87)解析:(1)若测量正确,纵坐标为0时,横坐标也应该为0。现在纵坐标为0的点对应的横坐标为负值,说明l偏小,即摆长偏小,计算摆长时少加了摆球的半径,故选项B正确。(2)由单摆的周期公式得T2=l,T2l图像应为过原点的直线。若l少加了摆球半径r,整个T2l图像将左移,而图线斜率不变。因图线斜率k=,所以g== m/s2=9.87 m/s2。答案:(1)B (2)9.87B级—选考提能6.用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。(1)若测量结果得到的g值偏大,可能是因为________。(填选项前的字母)A.组装单摆时,选择的摆球质量偏大B.测量摆长时,将悬线长作为单摆的摆长C.测量周期时,把n次全振动误认为是(n+1)次全振动(2)下表是某同学记录的实验数据,并做了部分处理。组次123456摆长l/cm40.0050.0060.0080.00100.00120.0050次全振动时间t/s63.074.077.589.5100.0109.5周期T/s1.261.481.551.79 2.19周期的平方T2/s21.592.012.403.20 4.80请计算第5组实验中的T2=________s2。(3)将上表数据输入计算机,可得到图2所示的lT2图像,图线经过坐标原点,斜率k=0.25 m/s2。由此求得重力加速度g=________m/s2。(π2=9.87,此空答案保留3位有效数字)解析:(1)重力加速度g=,单摆周期与摆球质量无关,组装单摆时,选择的摆球质量偏大不会导致g的测量值偏大,A选项错误;测量摆长时,将悬线长作为单摆的摆长,所测摆长L偏小,所测g偏小,B选项错误,测量周期时,把n次全振动误认为是(n+1)次全振动,所测周期T偏小,所测g偏大,C选项正确。(2)由表中实验数据可知,完成50次全振动需要的时间为100.0 s,则周期T=2.0 s,T2=2.02=4.00 s2。(3)根据单摆周期公式T=2π可知,摆长l=T2,lT2图像的斜率k=,解得g=9.87 m/s2。答案:(1)C (2)4.00 (3)9.877.正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下,某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度,先将线的下端系上一个小球,发现当小球静止时,细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直,他打开窗子,让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动,如图所示,从小球第1次通过图中的B点开始计时,第21次通过B点用时30 s;球在最低点B时,球心到窗上沿的距离为1 m,当地重力加速度g取π2m/s2;(1)根据以上数据可得小球运动的周期T=________ s;(2)求房顶到窗上沿的高度。解析:(1)T===3.0 s。(2)由T=2π,可得:T=+=2π+2π ,代入数据得h=3.0 m。答案:(1)3.0 (2)3.0 m
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