高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册6 受迫振动 共振练习题

课时跟踪训练（十二）  受迫振动  共振

A级—双基达标

1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中(　　)

A．因为振动中受阻力，则振动会变慢，周期会变大

B．振幅越来越小，周期不变

C．在振动过程中，通过某一位置时，速度大小不变

D．振动过程中，机械能守恒，频率减小

解析：选B　因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小，而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，A项错误，B项正确；又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，过同一位置时速度减小，即机械能在减少，频率不变，C、D项错误。

2．手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。当叶片转动后，电动机就跟着振动起来。其中叶片的形状你认为是下图中的(　　)

解析：选A　B、C、D中图形均为中心对称图形，转动起来不会引起振动。

3．弹簧振子在空气中做阻尼振动，下列说法中正确的是(　　)

A．振子位移逐渐减小  B．振动周期逐渐减小

C．振子动能逐渐减小  D．振动系统的能量逐渐减小

解析：选D　振子在空气中做阻尼振动时，振幅减小，周期不变，总能量减小，A、B、C错误。

4．两个弹簧振子，甲的固有频率为f，乙的固有频率为4f，当它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动时(　　)

A．甲的振幅比乙大，振动频率为f

B．乙的振幅比甲大，振动频率为3f

C．甲的振幅比乙大，振动频率为3f

D．乙的振幅比甲大，振动频率为4f

解析：选B　受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大，故甲、乙两个振子都做受迫振动，频率为3f，乙的固有频率与驱动频率相差较小，所以乙的振幅较大，所以A、C、D错误，B正确。

5．在实验室可以做“声波碎杯”的实验。用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 Hz。将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉。下列说法中正确的是(　　)

A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大

B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波

C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率

D．操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz

解析：选D　驱动力的频率与固有频率相等，形成共振，共振时振幅最大，操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，就能使酒杯碎掉。

6.[多选]如图所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直于水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是(　　)

A．两摆的振动周期是相同的

B．当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大

C．悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变

D．m摆的振幅可能超过M摆的振幅

解析：选ABD　当M在垂直于水平细线的平面内摆动时，m将做受迫振动，其振动周期与M的振动周期相同，当悬挂M的竖直细线的长度变化时，m的振幅也随之变化，当两摆长相等时，m摆发生共振，振幅最大，故A、B均正确，C错误；当m摆发生共振时，其振幅可超过M摆的振幅，D正确。

7.如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得频率为2 Hz，现匀速转动摇把，转速为240 r/min，则下列说法正确的是(　　)

A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s

B．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25 s

C．当转速为240 r/min时，弹簧振子的振幅最大

D．转速越大，弹簧振子的振幅就越大

解析：选B　摇把的转速为n＝240 r/min＝4 r/s，它的周期T＝＝ s＝0.25 s；转动摇把时，弹簧振子做受迫振动；振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25 s，故A错误，B正确；弹簧振子的固有周期T固＝＝＝0.5 s，当驱动力周期是0.5 s时，提供驱动力的摇把转速为2 r/s＝120 r/min，振子发生共振，振幅最大，故C错误；摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故D错误。

8．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则(　　)

A.f固＝60 Hz  B．60 Hz<f固<70 Hz

C．50 Hz<f固<60 Hz  D．以上三项都不对

解析：选C　从如图所示的共振曲线，可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大。并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢。比较各组数据知f驱在50～60 Hz范围内时，振幅变化最小，因此，50 Hz<f固<60 Hz，即C选项正确。

9．如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动。现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图乙所示。(为方便计算g＝9.86 m/s2，π＝3.14)

(1)当圆盘以0.4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？

(2)若一个单摆的摆动周期与小球在水中做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长为多少？(结果保留三位有效数字)

解析：(1)小球振动达到稳定时周期为0.4 s，频率为2.5 Hz。

(2)由图像可以看出小球的固有频率为0.3 Hz，周期为 s，则单摆的周期T＝ s，由单摆的周期公式T＝2π，解得L＝＝× m≈2.78 m。

答案：(1)2.5 Hz　(2)2.78 m

B级—选考提能

10.如图所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长l0，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为μ。现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是(　　)

A．物体通过O点时所受的合外力为0

B．物体将做阻尼振动

C．物体最终只能停止在O点

D．物体停止运动后所受的摩擦力为μmg

解析：选B　物体通过O点时弹簧的弹力为0，但摩擦力不为0，选项A错误。物体振动时要克服摩擦力做功，机械能减少，振幅减小，做阻尼振动，选项B正确。物体最终停止的位置可能在O点也可能不在O点，若停在O点摩擦力为0，若不在O点，摩擦力和弹簧的弹力平衡，停止运动时物体所受的摩擦力不一定为μmg，选项C、D错误。

11．[多选]某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的(　　)

A．a点  B．b点

C．c点  D．一定不是c点

解析：选AD　振子的固有周期与驱动力周期的关系是T驱＝T固，所以受迫振动的状态一定不是题图乙中的b点和c点，可能是a点，故选A、D。

12．汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干个弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105 N/m。汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝(l为车厢在平衡位置时弹簧被压缩的长度)。若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受。(取g＝9.8 m/s2)

解析：当汽车振动的频率f＝2 Hz时，即达到人的固有频率时，人感到最难受。

设乘坐n个人时人感到最难受。

则由f＝，得l＝＝0.062 5 m，

由胡克定律Mg＋nmg＝kl，

得n＝＝

＝5(人)。

答案：5人