高中物理1 光的折射同步训练题

课时跟踪训练（二十一）  光的折射和全反射的综合应用

A级—双基达标

1.如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，从空气中沿半径方向射入玻璃半圆柱后，一部分光沿OA方向射出，另一部分光沿OB方向射出。下列说法正确的是(　　)

A．OA为黄光，OB为紫光

B．OA为紫光，OB为黄光

C．OA为黄光，OB为复色光

D．OA为紫光，OB为复色光

解析：选C　OB为反射光，故OB应为复色光；而折射后只有一束光线，故有一束光发生了全反射，而黄光与紫光相比较，由sin C＝知紫光的临界角要小，故紫光发生了全反射，则OA应为黄光，故C项正确，A、B、D项错误。

2．(2020·山东等级考模拟)如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为(　　)

A.  B．

C.  D．

解析：选D　设介质中发生全反射的临界角为α，如图，则由全反射临界角与折射率的关系可知：sin α＝。由图，经多次全反射后从右端射出时，入射角和反射角满足关系：n＝。联立两式可得n＝。

3．一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1＝0.6 m；赛艇正前方离赛艇前端s1＝0.8 m处有一浮标，如图所示。一潜水员在浮标前方s2＝3.0 m处下潜到深度为h2＝4.0 m时，看到标记刚好被浮标挡住。则水的折射率大小为(　　)

A.  B．

C.  D．

解析：选B　根据题意画出光路图，如图所示。设过P点光线恰好被浮标挡住时，入射角、折射角分别为α、β，则：sin α＝，sin β＝，由折射定律n＝，解得：n＝，B正确。

4．一个等腰直角三棱镜的截面如图所示，一细束蓝光从AC面的P点沿平行底面AB方向射入棱镜后，经AB面反射，再从BC面的Q点射出，且有PQ∥AB(图中未画光在棱镜内的光路)。如果将一细束绿光仍从P点沿平行底面AB方向射入三棱镜，则从BC面射出的光线(　　)

A．仍从Q点射出，出射光线平行于AB

B．仍从Q点射出，出射光线不平行于AB

C．可能从Q′点射出，出射光线平行于AB

D．可能从Q″点射出，出射光线平行于AB

解析：选D　将蓝光换成绿光，其折射率变小，在AC面的折射角变大，光路如图所示，可能从Q ″点射出且平行于AB，故D正确。

5．[多选]直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示。a、b光相比(　　)

A．玻璃对a光的折射率较大

B．玻璃对a光的临界角较大

C．b光在玻璃中的传播速度较小

D．b光在玻璃中的传播时间较短

解析：选BC　由图可知a、b两入射光线的入射角i1＝i2，折射角r1＞r2，由折射率n＝知玻璃对b光的折射率较大，选项A错误；设玻璃对光的临界角为C，由sin C＝可知，a光的临界角较大，故选项B正确；光在介质中的传播速度v＝，则a光的传播速度较大，b光的传播速度较小，故选项C正确；b光的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中传播的时间长，故选项D错误。

6.利用插针法可以测量水的折射率，其做法是，取一厚度可以忽略不计的圆形薄木片，在它的圆心处垂直插入一根较长的大头针，让圆形薄木片浮在水面上，调整大头针插入薄木片的深度，直至从水面上方的各个方向向水中观察，都恰好看不到水中的大头针。

(1)需要测量的物理量有哪些？写出物理符号和相应的物理意义。

(2)根据(1)中所测量的物理量写出水的折射率表达式。

解析：由题意知，大头针的下端的光线在木板的边缘处由水进入空气时，恰好发生全反射，此时入射角等于临界角C，如图所示。

根据n＝知，

若要求折射率，需测量薄木片的半径R，大头针在水面下的长度h，

代入得：n＝。

答案：(1)薄木片的半径R，大头针在水面下的长度h

(2)

7．(2020·松原高二期中)有人在河中游泳，头部露出水面，在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上。这个人再向前游12 m，正好不能看见此物体，求河深。

解析：由题意知，设C为临界角，则sin C＝＝①

由几何关系，可得sin C＝②

联立①②得＝

解得h＝10.6 m。

答案：10.6 m

B级—选考提能

8．如图所示，一块两对面平行的玻璃砖的厚度L＝30 cm，现测得该玻璃砖的折射率为n＝，若光线从上表面射入的入射角θ＝60°，已知光在空气中的传播速度c＝3×108 m/s。求：

(1)从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d。

(2)光在玻璃砖中传播的时间t。

解析：(1)光路图如图所示：

由折射率n＝＝，得α＝30°

根据几何关系d＝sin(θ－α)解得d＝10 cm。

(2)光在玻璃中传播的路径：s＝

光在玻璃中传播的速度：v＝

可求光在玻璃中传播的时间：

t＝＝＝2×10－9 s。

答案：(1)10 cm　(2)2×10－9 s

9．(2019·全国卷Ⅰ)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0.8)。已知水的折射率为。

(1)求桅杆到P点的水平距离；

(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

解析：(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有

＝tan 53°①

＝tan θ②

由折射定律有

n＝ ③

设桅杆到P点的水平距离为x，则

x＝x1＋x2④

联立①②③④式并代入题给数据得

x＝7 m。⑤

(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有

n＝⑥

设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则

x1′＋x2′＝x′＋x⑦

＝tan i′⑧

＝tan 45°⑨

联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得

x′＝(6－3)m≈5.5 m。⑩

答案：(1)7 m　(2)5.5 m