选择题专项训练（二）-近两年小升初高频考点真题汇编（江苏省南京市专版）

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选择题专项训练（二）-近两年小升初高频考点真题汇编（江苏省南京市专版）一．选择题（共34小题）
1．（2022•沙湾县）数学课上，明明用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（　　）
A．B． C． D．
2．（2021•南京）如图是一个正方体的展开图。原来这个正方体相对的两个面上的数相乘，积最大是（　　）

A．30 B．24 C．20 D．15
3．（2021•南京）已知m，n两数互为倒数，算式m2÷8n的结果是（　　）
A．116 B．14 C．16 D．4
4．（2021•南京）下列说法中，正确的是（　　）
A．平行四边形是轴对称图形 B．长方形的周长一定，它的长和宽成反比例
C．2020年的第一季度共有90天 D．小文和小莉玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人获胜的可能性相等
5．（2022•德城区）《庄子•天下篇》中有一句话；“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思就是；一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第四天取的长度是这根木棒的（　　）
A．12 B．14 C．18 D．116
6．（2022•运城）如图，运用了“转化”思想方法的有（　　）

A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
7．（2020•鼓楼区）下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（　　）
A．12×7 B．13×7 C．13×8
8．（2020•鼓楼区）在一个袋子里放了规格相同的1支红铅笔、2支黄铅笔和3支蓝铅笔，从袋子里任意摸出一支，摸出（　　）的可能性最大。
A．红铅笔 B．蓝铅笔 C．黄铅笔
9．（2019•南京）一个圆柱从正前方看是个正方形，那么（　　）
A．圆柱的高等于底面周长 B．圆柱的高等于底面直径
C．圆柱的高等于底面半径
10．（2019•南京）小明用三根小棉搭了一个三角形，已知其中两根长度是8厘米和3厘米，那么第三根长度（　　）
A．大于5厘米
B．小于11厘米
C．大于5厘米并且小于11厘米
11．（2020•鼓楼区）青菜的价格从昨天的4元一斤跌到今天的3元一斤，跌了百分之几？正确的算式是（　　）
A．（4﹣3）÷4 B．（4﹣3）÷3 C．4÷3
12．（2020•鼓楼区）小华用6个同样大的正方体摆成一个物体，从前面和上面看到的分别是如图所示的图形。从右面看这个物体，看到的是（　　）图形。

A． B． C．
13．（2021•六合区）世界上第一个把圆周率的值计算精确到七位小数的人是（　　）
A．华罗庚 B．张衡 C．祖冲之 D．陶行知
14．（2021•六合区）在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的（　　）
A．150 B．151 C．5051 D．120
15．（2021•六合区）小刚算出学校平均每班人数为50.4人，他们学校的班级数可能是（　　）
A．18 B．32 C．25 D．26
16．（2021•六合区）如图从（　　）号箱子里摸到红球可能性是20%：

A．1 B．2 C．3 D．4
17．（2021•六合区）一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简整数比是（　　）
A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：15
18．（2021•建邺区）下面（　　）组中的两个比可以组成比例。
A．6：16和16：6 B．1.4：2和7：1 C．13：14和4：3 D．14：13和4：3
19．（2021•建邺区）小明有若干张2元和5元的纸币，这两种纸币张数相同，那么小明可能有（　　）元钱。
A．20 B．50 C．91 D．100
20．（2022•共和县）一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例是（　　）
A．1：10 B．10：1 C．1：100 D．100：1
21．（2022•铁西区）小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（　　）
A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%+1000）×2
C．1000×2.45%×2+1000 D．1000×2.45%+1000
22．（2021•建邺区）如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（　　）倍．
A．3 B．6 C．9 D．27
23．（2021•建邺区）甲、乙两个非0自然数，甲数÷乙数＝1……1，则甲数和乙数的最大公因数是___，最小公倍数是___。（　　）
A．甲数、甲乙的乘积 B．乙数、甲数
C．甲乙的乘积、乙数 D．1、甲乙的乘积
24．（2021•建邺区）再画一个小正方形，使如图成为轴对称图形，共有（　　）种不同的画法。

A．2 B．3 C．4 D．5
25．（2021•秦淮区）男生人数占全班人数的49，那么班级里男生人数与女生人数的比是（　　）
A．4：9 B．5：9 C．4：5 D．5：4
26．（2021•秦淮区）a÷b＝6……1（a、b为自然数），如果将原式改为（a×10）÷（b×10），那么改过后的结果是（　　）
A．商6余1 B．商6余10 C．商60余1 D．商60余10
27．（2021•秦淮区）将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥（如图），下列说法错误的是（　　）

A．削去部分的体积占圆柱的13
B．圆锥的体积占圆柱的13
C．削去部分的体积是圆锥的2倍
D．圆锥的体积占削去部分的12
28．（2021•秦淮区）在一个不透明的布袋中装有9个同样型号的小球，不同颜色小球的个数如下表。
颜色
红色
黄色
蓝色
白色
个数
4
2
2
1
从袋中任意摸一个小球，摸出（　　）颜色小球的可能性最小。
A．红 B．黄 C．蓝 D．白
29．（2021•秦淮区）一个圆柱的底面半径和高的比是1：2π，下面（　　）图形是这个圆柱侧面的展开图。
A． B．
C． D．
30．（2021•秦淮区）三角形的（　　）一定，它的底和高成反比例。
A．面积 B．周长 C．内角和 D．形状
31．（2021•秦淮区）小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），他所在的方队一共有（　　）人。
A．9 B．36 C．25 D．49
32．（2021•秦淮区）全班40名学生参加五个兴趣小组，各兴趣小组人数情况如扇形统计图，下列（　　）组数据与统计图呈现的信息吻合度最高。

A．18，6，6，12，6 B．12，6，6，10，6
C．15，4，4，13，4 D．15，5，5，10，5
33．（2021•秦淮区）下面（　　）选项中的数能与2，3，4组成一个比例。
A．1 B．32 C．43 D．5
34．（2021•秦淮区）周长是35厘米的等腰三角形，已知其中两条边长的比是1：3，则腰长（　　）厘米。
A．7 B．5 C．15 D．7或者15
35．（2021•江宁区）如图中能表示26×14计算结果的是（　　）
A． B．
C． D．
36．（2021•江宁区）有两个相关联的量，它们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（　　）

A．《小学生数学报》订阅的费用和订阅的数量
B．正方体的表面积和它的棱长
C．小明看《数学报》，看过的页数和未看的页数
37．（2021•江宁区）把如图的扑克牌打乱次序后反扣在桌上，任意摸出1张，摸到（　　）的可能性最大。

A．合数 B．质数 C．奇数
38．（2021•江宁区）把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8分米，原来圆的面积是（　　）平方分米。
A．50.24 B．25.12 C．12.56
39．（2021•江宁区）下面5种形状的硬纸各有若干张，选择其中的哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体？（　　）

尺寸：377*110
A．①号2张，③号4张 B．①号2张，②号2张，③号2张
C．①号2张，③号2张，④号2张
40．（2020•昆山市）
如图，正方形ABCD中，E、F分别为CD、BC的中点，则图中涂色部分的面积占原正方形面积的（　　）
A．12 B．25 C．23 D．38


选择题专项训练（二）-近两年小升初高频考点真题汇编（江苏省南京市专版）参考答案与试题解析
一．选择题（共34小题）
1．（2022•沙湾县）数学课上，明明用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】长方体的特征．版权所有
【分析】根据长方体的长、宽、高的意义，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的形状和大小是由长、宽、高决定的。据此解答即可。
【解答】解：长方体的形状和大小是由长、宽、高决定的。
由此可知，图C能决定这个长方体的形状与大小。
故选：C。
此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是明确：长方体的形状和大小是由长、宽、高决定的。
2．（2021•南京）如图是一个正方体的展开图。原来这个正方体相对的两个面上的数相乘，积最大是（　　）

A．30 B．24 C．20 D．15
【考点】长方体和正方体的体积．版权所有
【分析】根据柱体展开图的特征，在正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，由此可知，1和3相对，4和6相对，2和5相对，求出两个相对面上的两个数乘积，然后进行比较即可。
【解答】解：在正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，由此可知，1和3相对，4和6相对，2和5相对，
1×3＝3
4×6＝24
2×5＝10
24＞10＞3
所以，积最大是24。
故选：B。
此题考查的目的是理解掌握正方体展开图的特征及应用。
3．（2021•南京）已知m，n两数互为倒数，算式m2÷8n的结果是（　　）
A．116 B．14 C．16 D．4
【考点】倒数的认识．版权所有
【分析】已知m，n两数互为倒数，则mn＝1，再把m2÷8n的变成乘法算式，把mn＝1代入计算即可。
【解答】解：m，n两数互为倒数，则mn＝1，
m2÷8n
=m2×n8
=116
故选：A。
本题考查了倒数的意义和分数除法的计算方法。
4．（2021•南京）下列说法中，正确的是（　　）
A．平行四边形是轴对称图形
B．长方形的周长一定，它的长和宽成反比例
C．2020年的第一季度共有90天
D．小文和小莉玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人获胜的可能性相等
【考点】可能性的大小；年、月、日及其关系、单位换算与计算；长方形的周长；轴对称图形的辨识．版权所有
【分析】逐个分析每个选项的说法是否正确，再做出判断。
【解答】解：A选项，只有特殊的平行四边形如：长方形、正方形、菱形才是轴对称图形，一般的平行四边形不是轴对称图形。
B选项，长方形的周长一定，长和宽的和一定，长和宽不成比例。
C选项，2020年是闰年，2月份有29天，第一季度1月、2月、3月的天数之和是：
31+29+31＝91（天）
所以2020年的第一季度共有90天，说法错误。
D选项，小文和小莉玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人获胜的可能性相等，此题说法正确。
所以说法正确的只有D选项。
故选：D。
本题考查的知识点比较多，解题关键是理解轴对称图形的意义，正比例与反比例的判断方法，闰年的特征和判断方法，以及可能性的判断。
5．（2022•德城区）《庄子•天下篇》中有一句话；“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思就是；一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第四天取的长度是这根木棒的（　　）
A．12 B．14 C．18 D．116
【考点】等比数列．版权所有
【分析】根据题意，第一天取整根木棒的12，第二天取整根木棒的14，第三天取整根木棒的18，第四天取整根木棒的116，据此解答即可。
【解答】解：第四天取的长度是这根木棒的116。
故选：D。
此题的关键是明确每一天取的长度都是上一天的一半，然后再进一步解答。
6．（2022•运城）如图，运用了“转化”思想方法的有（　　）

A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【考点】多边形的内角和；平行四边形的面积；圆柱的体积；运算定律与简便运算．版权所有
【分析】根据多边形内角和推导过程，小数乘法的计算方法，以及平行四边形面积公式的推导过程和圆柱体积的推导过程进行解答。
【解答】解：①探究多边形的内角和，从多边形的一个顶点出发，向和它不相邻的顶点连线，把这个多边形变成若干个三角形，也就是把多边形的内角和转化成若干个三角形的内角和，这是运用了“转化”的思想；
②小数乘法的计算时，先不看小数点，按照整数乘法的计算方法求出结果，再根据小数的位数点上小数点，这是把小数乘法转化成了整数乘法，是运用了“转化”的思想；
③探究平行四边形的面积公式时，先把平行四边形沿着高剪开，然后拼成一个长方形，拼成的长方形与平行四边形面积不变，而且长方形的长是平行四边形的低，长方形的宽是平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，得出平行四边形的面积＝底×高；是运用了“转化”的思想；
④圆柱体积的推导过程：把圆柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高是圆柱的高，长方体的体积＝底面积×高，那么圆柱的体积＝底面积×高，是运用了“转化”的思想。
都是运用了“转化”的思想。
故选：D。
转化思想就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想；是小学阶段常用的一种数学思想。
7．（2020•鼓楼区）下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（　　）
A．12×7 B．13×7 C．13×8
【考点】数的估算．版权所有
【分析】把12.98看作13，7.09看作7进行估算即可。
【解答】解：12.98×7.09
≈13×7
＝91
故选：B。
本题考查了小数乘法的估算，可以把小数看作最接近的整数进行估算。
8．（2020•鼓楼区）在一个袋子里放了规格相同的1支红铅笔、2支黄铅笔和3支蓝铅笔，从袋子里任意摸出一支，摸出（　　）的可能性最大。
A．红铅笔 B．蓝铅笔 C．黄铅笔
【考点】可能性的大小．版权所有
【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【解答】解：应为1＜2＜3
所以从袋子里任意摸出一支，摸出蓝铅笔的可能性最大。
故选：B。
在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
9．（2019•南京）一个圆柱从正前方看是个正方形，那么（　　）
A．圆柱的高等于底面周长 B．圆柱的高等于底面直径
C．圆柱的高等于底面半径
【考点】从不同方向观察物体和几何体．版权所有
【分析】一个圆柱从正前方看是个正方形，说明这个圆柱的底面直径与高相等．
【解答】解：一个圆柱从正前方看是个正方形，那么圆柱的高等于底面直径．
故选：B．
一个直立的圆柱，从正前面（或侧面）看到的形状量个长方形或正方形，圆柱的高是长方形或正方形的纵向边长，圆柱的底面直径是长方形或正方形的横向边长．
10．（2019•南京）小明用三根小棉搭了一个三角形，已知其中两根长度是8厘米和3厘米，那么第三根长度（　　）
A．大于5厘米
B．小于11厘米
C．大于5厘米并且小于11厘米
【考点】三角形的特性．版权所有
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可．
【解答】解：8﹣3＜第三边＜8+3，
所以：5＜第三边＜11，
即第三边的取值在5～11厘米（不包括5厘米和11厘米）．
故选：C．
此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答．
11．（2020•鼓楼区）青菜的价格从昨天的4元一斤跌到今天的3元一斤，跌了百分之几？正确的算式是（　　）
A．（4﹣3）÷4 B．（4﹣3）÷3 C．4÷3
【考点】百分数的实际应用．版权所有
【分析】求今天青菜的价格比昨天降低了百分之几，把昨天的青菜价格看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可。
【解答】解：（4﹣3）÷4；
故选：A。
解答此题的关键：先判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可。
12．（2020•鼓楼区）小华用6个同样大的正方体摆成一个物体，从前面和上面看到的分别是如图所示的图形。从右面看这个物体，看到的是（　　）图形。

A． B． C．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．版权所有
【分析】根据从前面和上面看到的形状，画出几何图形，从右面观察即可。
【解答】解：如图：

从右面看这个物体，看到的是。
故选：C。
本题主要考查从不同方向观察物体，关键培养学生的观察能力。
13．（2021•六合区）世界上第一个把圆周率的值计算精确到七位小数的人是（　　）
A．华罗庚 B．张衡 C．祖冲之 D．陶行知
【考点】圆的认识与圆周率．版权所有
【分析】根据课本上“你知道吗”介绍的关于圆周率的相关内容选出即可．
【解答】解：祖冲之（公元429﹣500年）．他研究圆周率，得出其值就在3.1415926与3.1415927之间，准确到小数点后7位，成为世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的人．
故选：C。
此题考查关于圆周率的历史，培养学生民族自豪感．
14．（2021•六合区）在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的（　　）
A．150 B．151 C．5051 D．120
【考点】分数的意义和读写．版权所有
【分析】在1千克（1000克）水中加入20克盐，盐水的质量就是（1000+20）克，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可．
【解答】解：20÷（1000+20）
＝20÷1020
=151
答：盐占盐水的151．
故选：B．
求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．注意把水、盐化成相同单位的名数．
15．（2021•六合区）小刚算出学校平均每班人数为50.4人，他们学校的班级数可能是（　　）
A．18 B．32 C．25 D．26
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．版权所有
【分析】根据“总人数＝平均每班人数×班级个数”，由于五年级平均每班50.4人，在现实生活中，人数只能是整数，所以班级的个数只能是个位是0或5的数，据此解答。
【解答】解：由分析结合给出的四个数可知，
小刚算出学校平均每班人数为50.4人，他们学校的班级数可能是25个班，
故选：C。
根据平均数的含义和生活实际进行解答。
16．（2021•六合区）如图从（　　）号箱子里摸到红球可能性是20%：

A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】简单事件发生的可能性求解．版权所有
【分析】先分别求出4个箱子里摸到红球的可能性，然后比较即可．
【解答】解：1号：5÷5＝100%，
2号：4÷（4+1）＝80%，
3号：3÷（2+3）＝60%，
4号：1÷（1+4）＝20%；
故选：D。
可能性的求解知识点是：可能性＝所求情况数÷情况总数．
17．（2021•六合区）一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简整数比是（　　）
A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：15
【考点】比的应用；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．版权所有
【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h与圆锥的体积公式V=13sh=13πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，由此得出答案．
【解答】解：因为，圆柱的体积是：V1＝πr12h1，
圆锥的体积是：V2=13r22h2，
h1：h2=V1V2×r22r12×13，
又因为，底面周长的比就是半径的比，
所以，h1：h2=V1V2×r22r12×13=56×3222×13=58=5：8，
故选：A。
此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系．
18．（2021•建邺区）下面（　　）组中的两个比可以组成比例。
A．6：16和16：6 B．1.4：2和7：1 C．13：14和4：3 D．14：13和4：3
【考点】比例的意义和基本性质．版权所有
【分析】根据两个比相等的式子，叫比例，找出两个比值相等的比即可。
【解答】解：A.6：16=36，16：6=136，不能组成比例；
B.1.4：2＝0.7，7：1＝7，不能组成比例；
C.13：14=43，4：3=43，能组成比例；
D.14：13=34，4：3=43，不能组成比例。
故选：C。
本题考查了比例的意义，主要是看两个比的比值是否相等。
19．（2021•建邺区）小明有若干张2元和5元的纸币，这两种纸币张数相同，那么小明可能有（　　）元钱。
A．20 B．50 C．91 D．100
【考点】货币、人民币及其常用单位；找一个数的倍数的方法．版权所有
【分析】因为这两种纸币张数相同，所以总钱数是7的倍数，据此解答即可。
【解答】解：91÷7＝13
所以小明可能有91元钱。
故选：C。
找出总钱数是7的倍数这个规律，是解答此题的关键。
20．（2022•共和县）一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例是（　　）
A．1：10 B．10：1 C．1：100 D．100：1
【考点】比例尺．版权所有
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，实际距离和图上距离已知，代入公式即可求出比例尺．
【解答】解：5厘米＝50毫米，
50：0.5＝100：1；
答：这幅图的比例尺是100：1．
故选：D．
解答此题的关键是，先统一单位，再代入求比例尺的公式即可．
21．（2022•铁西区）小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（　　）
A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%+1000）×2
C．1000×2.45%×2+1000 D．1000×2.45%+1000
【考点】存款利息与纳税相关问题．版权所有
【分析】根据本息＝本金+本金×利率×时间，代入数据，解答即可．
【解答】解：本息：
1000+1000×2.45%×2
＝1000+49
＝1049（元）．
答：两年后计算她应得到的本金和利息1049元．
故选：C．
这种类型属于利息问题，有固定的计算方法是本息＝本金+本金×利率×时间．
22．（2021•建邺区）如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（　　）倍．
A．3 B．6 C．9 D．27
【考点】圆锥的体积．版权所有
【分析】根据圆锥的体积公式：v=13sh，因为圆锥的底面是一个圆，由圆的面积公式：s＝πr2，半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3＝9倍，由此解答．
【解答】解：圆锥的底面是圆，因为半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3＝9倍，所以一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍．
故选：C．
此题主要根据圆锥的体积的计算方法，由圆的面积的计算方法和积的变化规律解决问题，明确积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．
23．（2021•建邺区）甲、乙两个非0自然数，甲数÷乙数＝1……1，则甲数和乙数的最大公因数是___，最小公倍数是___。（　　）
A．甲数、甲乙的乘积 B．乙数、甲数
C．甲乙的乘积、乙数 D．1、甲乙的乘积
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．版权所有
【分析】甲、乙两个非0自然数，甲数÷乙数＝1……1，则甲数和乙数是互质数，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。
【解答】解：因为甲、乙两个非0自然数，甲数÷乙数＝1……1，所以甲数比乙数大1，甲乙两数相邻，所以甲乙两数是互质数，则甲数和乙数的最大公因数是1，最小公倍数是甲乙的乘积。
故选：D。
熟练掌握互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积是解题的关键。
24．（2021•建邺区）再画一个小正方形，使如图成为轴对称图形，共有（　　）种不同的画法。

A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】作轴对称图形．版权所有
【分析】根据轴对称图形的意义，在上层正方形上面再画一个相同正方形、在下层的左下角画一个与下层左边正方形有一个共公顶点的相同正方形、在下层的右上角与一个与下层右边正方形有一个公共顶点的相同的正方形，在中间小正方形下再画一个正方形，都能使如图成为轴对称图形。
【解答】解：如图：再画一个小正方形，使如图成为轴对称图形，共有4种不同的画法。
故选：C。




如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
25．（2021•秦淮区）男生人数占全班人数的49，那么班级里男生人数与女生人数的比是（　　）
A．4：9 B．5：9 C．4：5 D．5：4
【考点】比的应用．版权所有
【分析】男生人数占全班人数的49，说明男生有4份，全班人数有9份，那么女生人数就有（9﹣4）＝5（份），因此男生与女生人数的比就是4：5。
【解答】解：女生份数：9﹣4＝5
男生人数与女生人数的比是：4：5。
故选：C。
本题考查比的意义的应用，关键是求出女生人数的份数。
26．（2021•秦淮区）a÷b＝6……1（a、b为自然数），如果将原式改为（a×10）÷（b×10），那么改过后的结果是（　　）
A．商6余1 B．商6余10 C．商60余1 D．商60余10
【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．版权所有
【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数”，据此解答即可。
【解答】解：根据分析可得：
a÷b＝6……1（a、b为自然数），如果将原式改为（a×10）÷（b×10），那么改过后的结果是商6余10。
故选：B。
解答此题应明确：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。
27．（2021•秦淮区）将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥（如图），下列说法错误的是（　　）

A．削去部分的体积占圆柱的13
B．圆锥的体积占圆柱的13
C．削去部分的体积是圆锥的2倍
D．圆锥的体积占削去部分的12
【考点】关于圆锥的应用题．版权所有
【分析】将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，那么圆锥的体积就占1份，圆柱的体积占3份，削去的体积就占（3﹣1）＝2份，据此关系进行解答。
【解答】解：A.削去部分的体积占圆柱的23，原题说法错误；
B.圆锥的体积占圆柱的13，原题说法正确；
C.削去部分的体积是圆锥的2倍，原题说法正确；
D.圆锥的体积占削去部分的12，原题说法正确。
故选：A。
此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆柱体积就是圆锥的体积的3倍，或圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的13。
28．（2021•秦淮区）在一个不透明的布袋中装有9个同样型号的小球，不同颜色小球的个数如下表。
颜色
红色
黄色
蓝色
白色
个数
4
2
2
1
从袋中任意摸一个小球，摸出（　　）颜色小球的可能性最小。
A．红 B．黄 C．蓝 D．白
【考点】可能性的大小．版权所有
【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；据此解答即可。
【解答】解：4＞2＞1
所以，白色球的个数最少，摸到的可能性就最小。
故选：D。
在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
29．（2021•秦淮区）一个圆柱的底面半径和高的比是1：2π，下面（　　）图形是这个圆柱侧面的展开图。
A． B．
C． D．
【考点】圆柱的展开图．版权所有
【分析】根据题意：一个圆柱的底面半径和高的比是1：2π，若半径为1份，那么这个圆柱的底面周长为：2π×1＝2π，高也是2π，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，那么这样的圆柱展开后是一个底面周长和高相等的图形，因此答案A正确。
【解答】解：圆柱的底面周长为：2π×1＝2π
圆柱的高也是2π，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等。
故选：A。
此题考查圆柱的侧面展开图。
30．（2021•秦淮区）三角形的（　　）一定，它的底和高成反比例。
A．面积 B．周长 C．内角和 D．形状
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：三角形的面积一定时，它的底和高成反比例。因为底×高＝三角形面积×2（一定），乘积一定，所以底和高成反比例。
故选：A。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
31．（2021•秦淮区）小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），他所在的方队一共有（　　）人。
A．9 B．36 C．25 D．49
【考点】数对与位置．版权所有
【分析】（3，3）表示第3列，第3行，即小明操练的方队中，小明所在的列，左数第3列，右数第3列，所在的行，前数第3行，后数第3行，一共有（3×2﹣1）列，（3×2﹣1）行。列数乘行数，即为方队中的总人数。
【解答】解：（3×2﹣1）×（3×2﹣1）
＝（6﹣1）×（6﹣1）
＝5×5
＝25（人）
答：他所在的方队一共有25人。
故选：C。
弄清方队中的列数、行数是关键。
32．（2021•秦淮区）全班40名学生参加五个兴趣小组，各兴趣小组人数情况如扇形统计图，下列（　　）组数据与统计图呈现的信息吻合度最高。

A．18，6，6，12，6 B．12，6，6，10，6
C．15，4，4，13，4 D．15，5，5，10，5
【考点】扇形统计图．版权所有
【分析】把全班学生人数看作单位“1”，其中参加某兴趣小组的人数占25%，参加人数最多的大约占全班人数的37.5%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出25%大约的人数，参加人数最多的人数，其他三个兴趣小组的人数差不多。据此解答。
【解答】解：40×25%＝10（人）
40×37.5%＝15（人）
（40﹣10﹣15）÷3
＝15÷3
＝5（人）
所以，D组数据与统计图呈现的信息吻合度最高。
故选：D。
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
33．（2021•秦淮区）下面（　　）选项中的数能与2，3，4组成一个比例。
A．1 B．32 C．43 D．5
【考点】比例的意义和基本性质．版权所有
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出两个数的比的比值，比值相等的数就可以组成比例。
【解答】解：32：2=32×12=34
3：4=34
故选：B。
本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
34．（2021•秦淮区）周长是35厘米的等腰三角形，已知其中两条边长的比是1：3，则腰长（　　）厘米。
A．7 B．5 C．15 D．7或者15
【考点】比的应用；等腰三角形与等边三角形．版权所有
【分析】一个等腰三角形，已知其中两条边长的比是1：3，如果把腰看作1份，根据三边关系看看1+1＜3，不能组成三角形，因此腰的份数就应该是3份，那么三边的比就是1：3：3，最后再把周长35按1：3：3的比进行比例分配求出腰的长即可。
【解答】解：35÷（3+3+1）＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
故选：C。
把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。
35.（2021•江宁区）如图中能表示26×14计算结果的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】点子图表示两位数乘两位数．版权所有
【分析】26×14这样想，把26看作20和6，14看作10个4，先利用14里的个位上的4去乘20，再利用4去乘26个位的6；同理再利用14十位的数10分别去乘26个位上的数和十位上的数，据此选择。
【解答】解：26×14
＝4×6+4×10+10×6+10×20
＝24+40+60+200
＝324
因此选项A正确。
故选：A。
本题考查了两位数乘两位数的计算法则。
36．（2021•江宁区）有两个相关联的量，它们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（　　）

A．《小学生数学报》订阅的费用和订阅的数量
B．正方体的表面积和它的棱长
C．小明看《数学报》，看过的页数和未看的页数
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有
【分析】由图可以看出这两个量成正比例关系，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.《小学生数学报》订阅的费用÷订阅的数量＝单价（一定），商一定，所以《小学生数学报》订阅的费用和订阅的数量成正比例；
B.正方体的表面积÷它的棱长＝6×棱长，棱长不是定值，且正方体的表面积是由棱长决定的，只有棱长一个变量，所以正方体的表面积和它的棱长不成比例；
C.看过的页数+未看的页数＝总页数（一定），和一定，所以看过的页数和未看的页数不成比例。
故选：A。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
37．（2021•江宁区）把如图的扑克牌打乱次序后反扣在桌上，任意摸出1张，摸到（　　）的可能性最大。

A．合数 B．质数 C．奇数
【考点】合数与质数的初步认识．版权所有
【分析】合数有4、6两个；质数有2、3、5、7四个；奇数有3、5、7三个；偶数有2、4、6三个，根据个数直接判可能性大小即可。
【解答】解：在这些扑克牌中合数有4、6两个；质数有2、3、5、7四个；奇数有3、5、7三个；偶数有2、4、6三个。
所以摸到质数的可能性最大。
故选：B。
解答此题应明确：个数越多，摸到的可能性越大。
38．（2021•江宁区）把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8分米，原来圆的面积是（　　）平方分米。
A．50.24 B．25.12 C．12.56
【考点】圆及其性质．版权所有
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知：把一个圆平均分成若干等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，又知把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8分米，由此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr²把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）²
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
答：原来圆的面积是5024平方分米。
故选：A。
此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，以及圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．（2021•江宁区）下面5种形状的硬纸各有若干张，选择其中的哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体？（　　）

尺寸：377*110
A．①号2张，③号4张 B．①号2张，②号2张，③号2张
C．①号2张，③号2张，④号2张
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．版权所有
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答。
【解答】解：根据长方体的特征，①号长是6，宽是3，③号长是6，宽是2，④号长是3，宽是2，围成的长方体的长是6，宽3，高是2。
故选：C。
此题主要根据长方体的特征，及展开图的形状解决问题。
40．（2020•昆山市）
如图，正方形ABCD中，E、F分别为CD、BC的中点，则图中涂色部分的面积占原正方形面积的（　　）
A．12 B．25 C．23 D．38
【考点】组合图形的面积．版权所有
【分析】根据题意，涂色部分的面积＝正方形的面积﹣三角形ADE的面积﹣三角形EFC的面积﹣三角形ABF的面积；假设正方形的边长为2，那么三角形ADE的高为2，底为2÷2＝1；三角形EFC的高为2÷2＝1，底为2÷2＝1；三角形ABF的高为2，底为2÷2＝1；根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，求出阴影部分的面积，然后再除以正方形的面积即可。
【解答】解：假设正方形的边长为2；
阴影部分的面积：
2×2﹣（2÷2）×2÷2﹣（2÷2）×（2÷2）÷2﹣（2÷2）×2÷2
＝4﹣1﹣0.5﹣1
＝1.5
1.5÷（2×2）
＝1.5÷4
=38
答：涂色部分的面积占原正方形面积的38。
故选：D。
解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
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