北师大版九年级下册第二章 二次函数1 二次函数精练

这是一份北师大版九年级下册第二章 二次函数1 二次函数精练，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二章 二次函数
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．下列各点在抛物线上的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
将四个选项中的坐标代入抛物线的解析式中，看两边是否相等，即可判断该点是否在抛物线上．
【详解】
解：A.2≠2×4，故（2，2）不在抛物线上．
B.4≠2×4，故（2，4）不在抛物线上．
C.8=2×4，故（2，8）在抛物线上．
D.16≠2×4，故（2，16）不在抛物线上．
故选：C．
【点睛】
本题考查二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象上点的坐标满足其解析式．
2．抛物线y＝x2﹣3的顶点坐标、对称轴是（　　）
A．（0，3），x＝3 B．（0，﹣3），x＝0 C．（3，0），x＝3 D．（3，0），x＝0
【答案】B
【分析】
按照二次函数y＝ax2+k顶点坐标（0，k），对称轴y轴即可求解．
【详解】
解：∵y＝x2﹣3，
∴抛物线的顶点坐标为（0，﹣3），对称轴为y轴；
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次函数的图像和性质，以及顶点坐标和对称轴，掌握二次函数的图像和性质是解题的关键．
3．某抛物线中，当时，y随x的增大而增大，则a的值不可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【分析】
先求解抛物线的对称轴，再判断抛物线的开口方向，结合二次函数的增减性可得答案.
【详解】
解： ，
抛物线的对称轴为：
＜
当＜时，随的增大而增大，当＞时，随的增大而减小，
当时，y随x的增大而增大，

所以a的值不可能是
故选：
【点睛】
本题考查的是二次函数的增减性，掌握二次函数的图象与增减性是解题的关键.
4．若飞机着陆后滑行的距离与滑行的时间之间的关系式为s=60t-1.5t2，则函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
根据关系式可得图象的开口方向，可求出函数的顶点坐标，根据s从0开始到最大值时停止，可得t的取值范围，即可得答案．
【详解】
∵滑行的距离与滑行的时间之间的关系式为s=60t-1.5t2，-1.5＜0，
∴图象的开口向下，
∵s=60t-1.5t2=-1.5（t-20）2+600，
∴顶点坐标为（20，600），
∵s从0开始到最大值时停止，
∴0≤t≤20，
∴C选项符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题考查二次函数的应用，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题关键．
5．如图，二次函数y＝ax2+bx+c图象对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（ ）

A．a＞0 B．2a+b＝0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＜0
【答案】B
【分析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【详解】
解：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0．故A错误；
∵x＝﹣＝1，
∴2a+b＝0，故B正确．
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，故C错误；
当x＝1时，y＞0，即a+b+c＞0，故D错误；
故选：B．
【点睛】
此题考查了二次函数图像与系数的关系，熟练掌握二次函数的有关性质是解题的关键．
6．设，，是抛物线图象上的三点，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
先求出抛物线的对称轴和开口方向，根据二次函数的性质比较即可．
【详解】
解：∵抛物线的开口向上，对称轴是直线x=1，
∴当x>1时，y随x的增大而增大，
∴关于直线x=1的对称点是，
∵2