2022-2023学年福建省漳州市八年级（上）期末数学试卷（华师大版a卷）(解析版)

这是一份2022-2023学年福建省漳州市八年级（上）期末数学试卷（华师大版a卷）(解析版)，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省漳州市八年级（上）期末数学试卷（华师大版A卷）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．1．（4分）的立方根是　　A． B．2 C． D．42．（4分）10月1日至6日，苏老师手机“微信运动”步数统计如图所示，下列说法错误的是　　A．10月1日至3日，运动步数逐日增加 B．10月3日运动步数最多 C．10月3日至6日，运动步数逐日减少 D．10月7日运动步数比10月6日少3．（4分）计算的结果是　　A． B． C． D．4．（4分）若三角形的三边长分别等于下列各组数，则能构成直角三角形的是　　A．1，2，3 B．2，3，5 C．5，12，13 D．6，8，125．（4分）如图，与相交于点，，要使，则需添加的一个条件可以是　　A． B． C． D．6．（4分）若，则的值为　　A． B． C．0 D．27．（4分）如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分剪开，密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为　　A． B． C． D．8．（4分）若，，则的值为　　A． B．2 C．4 D．159．（4分）如图，点在的边上，点在射线上（不与点，重合），连接，．下列命题中，假命题是　　A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则10．（4分）如图、在中，，，，点在线段上，以为边作等边三角形，点和点分别位于两侧，连接，．以下结论错误的是　　A． B． C． D．直线二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．11．（4分）计算：　　．12．（4分）《义务教育课程标准年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有40名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是0.45，则该班学会炒菜的学生频数是 　　．13．（4分）若，且为整数，则的值为 　　．14．（4分）若，则代数式的值等于　　．15．（4分）如图，点，在数轴上表示的数分别是1和4，，且．以点为圆心，长为半径画弧，交数轴的正半轴于点，则点表示的数是 　　． 16．（4分）如图，在中，，分别是和的平分线，，交于点，于点．若，，，则的面积为 　　．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答．17．计算：．18．已知的平方根是，的算术平方根是5，求的值．19．先化简、再求值：，其中，．20．如图，在中、，，，且．求证：．21．如图、在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）过点C作CD⊥AB，垂足为D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AC＝6，AB＝10，求AD的长．22．研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神．某校准备组织八年级学生进行研学，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从，，，四个研学点中选择一个，并将结果绘制成以下两幅尚未完整的统计图．请根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）求选择研学点的学生人数；（2）求选择研学点的学生人数，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中研学点对应的圆心角度数．23．将两数和（差的平方公式：，通过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值．解：，，．请根据上面的解题思路和方法，解决下列问题：（1）若，，求的值；（2）将边长为的正方形和边长为的正方形按如图所示放置，其中点在边上，连接，，若，，求阴影部分的面积．24．如图，在四边形中，，平分，且，过点作于点，连接并延长交于点．（1）求证：；（2）求证：；（3）若，，求的长．25．在中，，． （1）如图1，点在上（不与点，重合），连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，．①求证：；②若，，求的长．（2）如图2，若点在外，且，将绕点逆时针旋转，得到，连接交于点，射线与射线相交于点．求证：．
2022-2023学年福建省漳州市八年级（上）期末数学试卷（华师大版A卷）参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．1．（4分）的立方根是　　A． B．2 C． D．4【解答】解：，故选：．2．（4分）10月1日至6日，苏老师手机“微信运动”步数统计如图所示，下列说法错误的是　　A．10月1日至3日，运动步数逐日增加 B．10月3日运动步数最多 C．10月3日至6日，运动步数逐日减少 D．10月7日运动步数比10月6日少【解答】解：、10月1日至3日，运动步数逐日增加，选项正确，不符合题意；、10月3日运动步数最多，选项正确，不符合题意；、10月3日至6日，运动步数逐日减少，选项正确，不符合题意；、图中没有10月7日的运动步数，无法得出10月7日运动步数比10月6日少，选项不正确，符合题意；故选：．3．（4分）计算的结果是　　A． B． C． D．【解答】解：．故选．4．（4分）若三角形的三边长分别等于下列各组数，则能构成直角三角形的是　　A．1，2，3 B．2，3，5 C．5，12，13 D．6，8，12【解答】解：．，不能构成直角三角形，不符合题意；．，不能构成直角三角形，不符合题意；．，能构成直角三角形，符合题意；．，不能构成直角三角形，不符合题意；故选：．5．（4分）如图，与相交于点，，要使，则需添加的一个条件可以是　　A． B． C． D．【解答】解：（已知），（对顶角相等），、当时，无法证明，不符合题意；、当时，可以证明，符合题意；、当时，无法证明，不符合题意；、，两个条件无法证明，不符合题意；故选：．6．（4分）若，则的值为　　A． B． C．0 D．2【解答】解：，解得：，．故选：．7．（4分）如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分剪开，密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为　　A． B． C． D．【解答】解：该平行四边形的面积为，故选：．8．（4分）若，，则的值为　　A． B．2 C．4 D．15【解答】解：，，，故选：．9．（4分）如图，点在的边上，点在射线上（不与点，重合），连接，．下列命题中，假命题是　　A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则【解答】解：若，，则是中点，是的垂直平分线，，故选项是真命题，不符合题意；，即，又，是的垂直平分线，，故选项是真命题，不符合题意；若，，则，是中点，是的垂直平分线，，故选项是真命题，不符合题意；若，，不能得到，故选项是假命题，符合题意；故选：．10．（4分）如图、在中，，，，点在线段上，以为边作等边三角形，点和点分别位于两侧，连接，．以下结论错误的是　　A． B． C． D．直线【解答】解：，，是等边三角形，，是等边三角形，，，，即：，正确，不符合题意；，，，，，正确，不符合题意；，，，，，即，当且仅当平分时有，不正确，符合题意；，，，，，，，，，，在的垂直平分线上，，，，，，在的垂直平分线上，直线，正确，不符合题意．故选：．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．11．（4分）计算：　　．【解答】解：，故答案为：．12．（4分）《义务教育课程标准年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有40名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是0.45，则该班学会炒菜的学生频数是 　18　．【解答】解：该班学会炒菜的学生频数为：，故答案为：18．13．（4分）若，且为整数，则的值为 　3　．【解答】解：，即：，的值为3．故答案为：3．14．（4分）若，则代数式的值等于　4　．【解答】解：，，故答案为：4．15．（4分）如图，点，在数轴上表示的数分别是1和4，，且．以点为圆心，长为半径画弧，交数轴的正半轴于点，则点表示的数是 　　． 【解答】解：在中，，，由勾股定理得，，则点表示的数为，故答案为：．16．（4分）如图，在中，，分别是和的平分线，，交于点，于点．若，，，则的面积为 　55　．【解答】解：过作于， 平分，，，，，平分，，，，，，，，．故答案为：55．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答．17．计算：．【解答】解：．18．已知的平方根是，的算术平方根是5，求的值．【解答】解：的平方根是，的算术平方根是5，，，，，．19．先化简、再求值：，其中，．【解答】解：原式；当，时，原式．20．如图，在中、，，，且．求证：．【解答】证明：，，，，，即，在和中，．．．21．如图、在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）过点C作CD⊥AB，垂足为D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AC＝6，AB＝10，求AD的长．【解答】解：（1）如图所示，线段CD即为所求， （2）证明：∵CE＝CF，OE＝OF，∴CO垂直平分EF，∴CD⊥AB；（2）解：在中，．∵，∴，∴，在Rt△ADC中，．22．研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神．某校准备组织八年级学生进行研学，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从，，，四个研学点中选择一个，并将结果绘制成以下两幅尚未完整的统计图．请根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）求选择研学点的学生人数；（2）求选择研学点的学生人数，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中研学点对应的圆心角度数．【解答】解：（1）选择研学点的学生人数66，所占百分数为：，（人，选择研学点的学生人数为：（人，；（2）选择研学点的学生人数为：18人，参加调查的总人数为：120人，选择研学点的学生人数为：（人，如图所示 （3）参加调查的总人数为：120人，选择研学点的学生人数为6人，扇形统计图中研学点对应的圆心角度数．23．将两数和（差的平方公式：，通过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值．解：，，．请根据上面的解题思路和方法，解决下列问题：（1）若，，求的值；（2）将边长为的正方形和边长为的正方形按如图所示放置，其中点在边上，连接，，若，，求阴影部分的面积．【解答】解：（1），，，，；（2）阴影部分的面积为：，，，．24．如图，在四边形中，，平分，且，过点作于点，连接并延长交于点．（1）求证：；（2）求证：；（3）若，，求的长．【解答】（1）证明：如图：平分，，，，，，；（2）证明：由（1）知，，，，，；（3）解：如图：，，，，由（1）知，，，，在中，，由（2）知，，，，，，，．25．在中，，． （1）如图1，点在上（不与点，重合），连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，．①求证：；②若，，求的长．（2）如图2，若点在外，且，将绕点逆时针旋转，得到，连接交于点，射线与射线相交于点．求证：．【解答】（1）①证明：，，即，在与中，，； ②解：，，，，，，，，，，在中，； （2）（2）如图，连接， ，，即，又，，，，，，，，．