章末综合检测 （三） 机械波

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章末综合检测（三）  机械波(本试卷满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．以下各种说法中，正确的是(　　)A．一单摆做简谐运动，小球相继两次通过同一位置时的速度必相同B．波源与观察者相互靠近会使波源的发射频率变高C．红外线的频率与固体物质分子频率接近，容易引起固体物质分子的共振D．雷达是利用声波的反射来测定物体的位置解析：选C　做简谐运动的物体每次通过同一位置时都共具有相同的加速度，而速度虽然大小相等，但方向可能相同，也可能相反，故A错误；波源与观察者互相靠近或者互相远离时，观察者接收到的波的频率都会发生变化，而波源的发射频率不变，故B错误；红外线的频率与固体物质分子的固有频率接近，容易引起分子共振，故C正确；雷达是利用电磁波的反射来测定物体位置的，故D错误。2．一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t＝0时的波形如图所示，则(　　)A．波的周期为1 sB．x＝0处的质点在t＝0时向y轴正向运动C．x＝0处的质点在t＝ s时速度为0D．x＝0处的质点在t＝ s时速度值最大解析：选A　由题图知，波长λ＝4 m，则周期T＝＝1 s，故选项A正确；由同侧法可判断x＝0处的质点在t＝0时的振动方向沿y轴负方向，故选项B错误；Δt＝ s＝。x＝0处的质点经过后位于平衡位置和负向最大位移之间，所以该质点在 s时速度既不为0，也不是最大值，故选项C、D错误。3.一列简谐波沿x轴传播，其波源位于坐标原点O，质点O刚好完成一次全振动时，形成的简谐横波波形如图所示。已知波速为8 m/s，波源O简谐运动的周期为0.4 s，B是沿波传播方向上介质中的一个质点，则(　　)A．图中x轴上O、A之间的距离为3.2 mB．波源O的起振方向沿y轴正方向C．在一个周期内，质点A将向右运动一个波长的距离D．图示时刻质点B所受的回复力方向沿y轴正方向解析：选D　该波的波长为λ＝vT＝4×0.8 m＝3.2 m，则O、A之间的距离为＝1.6 m，故A错误；波源O开始振动时的运动方向与波前质点的起振方向相同，沿y轴负方向，故B错误；质点只是在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移，故C错误；图示时刻质点B所受的回复力方向指向平衡位置，即沿y轴正方向，故D正确。4．两列平面简谐横波在空中叠加，如图，其中简谐横波a(图中虚线所示)沿x轴正方向传播，简谐横波b(图中实线所示)沿x轴负方向传播，波速都是20 m/s，t＝0时，这两列波的波动图像如图所示，那么位于x＝45 m处的质点P第一次到达波峰的时间和第一次处于平衡位置的时间分别是(　　)A．1.50 s,0.25 s  B．0.25 s,0.75 sC．0.50 s,0.75 s  D．0.75 s,0.25 s解析：选B　从题图上可知两波波长均为λ＝40 m，故T＝＝2 s，a波或b波的波峰第一次传到P点，均需要t＝ s＝0.25 s，而平衡位置状态传到P需要t′＝ s＝0.75 s。5.如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，则下列说法正确的是(　　)A．质点D是振动减弱点B．质点A、D在该时刻的高度差为14 cmC．再过半个周期，质点B、C是振动加强点D．质点C的振幅为7 cm解析：选B　题图是两列频率相同的相干水波在某时刻的叠加情况，实线和虚线分别表示波峰和波谷，则D点是波谷与波谷相遇点，A点是波峰与波峰相遇点，B、C两点是波峰与波谷相遇点，则A、D两点是振动加强的，且B、C两点是振动减弱的。质点D是振动加强点，故A错误；S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，质点A是处于波峰叠加位置，相对平衡位置高度为7 cm，而质点D处于波谷叠加位置，相对平衡位置为－7 cm，因此质点A、D在该时刻的高度差为14 cm，故B正确；B、C两点是振动减弱点，再过半个周期，质点B、C仍是振动减弱点，故C错误；质点C是波峰与波谷的叠加点，则其合振幅为1 cm，故D错误。6．如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4、…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4、…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，t＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动，下列判断正确的是(　　)A．质点2开始振动时的运动方向向上B．t＝时质点5的加速度方向向上C．t＝时质点10的运动方向向下D．t＝T时质点12的运动方向向上解析：选A　介质中各质点开始振动时的运动方向和振源开始振动时的运动方向相同，A正确；经过t＝，质点5振动了，处于正向最大位移处，加速度的方向向下，B错误；t＝时质点1运动到负的最大位移处，质点13开始振动，5～13之间的质点在平衡位置上方，9～13之间的质点处于“下坡路”上，质点10运动方向向上，C错误；t＝T时，质点9～17之间的质点在平衡位置上方，质点12处于“上坡路”下，运动方向向下，D错误。7．如图甲所示，两列横波在同一水平面上传播，两列横波的波源沿竖直方向振动。横波1的波源B点的振动图像如图乙所示；横波2的波源C点的振动图像如图丙所示，两列波的波速都为20 cm/s。两列波在P点相遇，P与B、C两点的距离均为40 cm，则P点振幅为(　　)A．70 cm  B．－10 cmC．0  D．10 cm解析：选D　由题图知，两列波的周期都是T＝1 s，由v＝得，波长λ＝vT＝0.2×1 m＝0.2 m。因PC＝PB＝40 cm，而t＝0时刻两列波的振动方向相反，则两列波的波峰和波谷同时传到P点，P点是振动减弱的点，振幅等于两列波振幅之差，即为A＝40 cm－30 cm＝10 cm，故A、B、C错误，D正确。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)8．如图所示的四幅图中，下列说法错误的是(　　)A．图甲中，小白兔是根据音调来辨别出门外是狼外婆的B．图乙中，听自己刷牙时声音特别清晰是因为有双耳效应C．图丙中，在铁路边修建隔音板的目的是为了防止噪声的产生D．图丁中，演奏者通过手指在笛子上按压位置的变化来改变笛声的音调解析：选ABC　题图甲中，小白兔是根据音色来辨别出门外是狼外婆的，A错误；题图乙中，听自己刷牙时声音特别清晰是因为固体能够传声，并且传声效果好，与双耳效应无关，B错误；题图丙中，在铁路边修建隔音板的目的是为了阻止噪声的传播而不是产生，C错误；题图丁中，演奏者通过手指在笛子上按压位置的变化来使得笛子内部空气柱的长短产生变化，从而改变声音的音调，D正确。9．如图所示，图(a)为某一列简谐横波在t＝0时刻的波动图像，图(b)为P质点的振动图像。下列说法正确的是(　　)A．该列波的波速为4 m/sB．t＝2.75 s时P质点处于波峰C．该波沿x轴负方向传播D．再经过5.5 s的过程中P质点经过的路程为22 m解析：选ABC　由题图(a)读出该波的波长为λ＝4 m，由题图(b)可知周期为T＝1.0 s，则波速为v＝＝ m/s＝4 m/s，故A正确；由于该波的周期为1.0 s，则t＝2.75 s时刻P的位移与t′＝0.75 s时刻的位移是相等的，由题图(b)可知，此时P点位于波峰，故B正确；由图(b)读出质点P的开始时速度方向为沿y轴负方向，由图(a)判断出该波的传播方向为沿x轴负方向传播，故C正确；该波的振幅为0.2 m。因为Δt＝5.5 s＝5.5T，根据质点做简谐振动的特点可知，P质点在5.5 s内的路程为5.5×4A＝4.4 m，故D错误。10．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－1.0 m和x＝5.0 m处，两列波的速率均为v＝2 m/s，两波源的振幅均为A＝2 cm。图示为t＝0时刻两列波的图像(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝1.0 m和x＝3.0 m的M、N两质点刚开始振动，质点P、Q的平衡位置分别处于x＝2.0 m和x＝2.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是(　　)A．质点Q的起振方向沿y轴正方向B．t＝1.25 s时刻，质点M的位移为－4 cmC．两列波能发生干涉，发生干涉后质点P为振动减弱点D．两列波能发生干涉，发生干涉后质点Q为振动加强点解析：选ACD　M、N点刚起振，由同侧法可知，M点向下振动，N点向上振动，即两列波的起振方向相反。由两列波的传播速度相等，Q距N点近，故N点的振动形式先传播到Q点，故Q点的起振方向与N点的起振方向相同，起振时沿y轴向上，A对；M点距两波源的距离差值为一个波长，因两列波的起振方向相反，故M点为振动减弱点，两列波的振幅相同，故M点的位移始终为0，B错；同理可判断P为振动减弱点，Q为振动加强点，C、D对。三、非选择题(本题共4小题，共48分)11．(12分)一列波先后通过相距为4 m的A、B两点，用时为0.01 s，已知A、B两质点运动方向始终相反，问：(1)这列波的波速是多少？(2)这列波的最小频率可能是多少？解析：(1)v＝＝ m/s＝400 m/s。(2)A、B两质点的振动方向始终相反，即属于振动步调始终相反的点，因此两点平衡位置间的距离：s＝4 m＝＋nλ＝λ(n＝0,1,2，…)。所以λ＝ m(n＝0,1,2，…)。因为v＝λf，所以当取n＝0时，λ最大，f最小，fmin＝＝ Hz＝50 Hz。答案：(1)400 m/s　(2)50 Hz12．(12分)如图所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图像。此时波中质点M的运动方向沿y轴正方向，且t2＝0.45 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。试求：(1)此波向什么方向传播？(2)波速是多大？(3)从t1＝0至t3＝1.1 s时间内波中质点N运动的路程和t3时刻的位移分别是多少？解析：(1)分析波形图，M点的运动方向沿y轴正方向。根据“上下坡法”，可知此波向右传播(或沿x轴正方向传播)。(2)在t2＝0.45 s时，质点M恰好第3次到达正向最大位移处。根据时间关系可知，T＝0.45 s解得周期T＝0.2 s分析波形图可知，波长λ＝0.4 m根据波长、周期和波速的关系可知，波速v＝＝2 m/s。(3)由波形图可知波的振幅A＝5 cm，在t1＝0至t3＝1.1 s这段时间，质点N经过了5个周期走过的路程s＝5×4A＝22×5 cm＝110 cmt3时刻的位移为－2.5 cm。答案：(1)此波向右传播(或沿x轴正方向传播)(2)2 m/s　(3)110 cm　－2.5 cm13．(14分)(2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t＝ s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图像。求：(1)波速及波的传播方向；(2)质点Q的平衡位置的x坐标。解析：(1)由图(a)可以看出，该波的波长为λ＝36 cm由图(b)可以看出，周期为T＝2 s波速为v＝＝18 cm/s由图(b)知，当t＝ s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播。(2)设质点O的振动方程为yO＝Asin(ωt＋φ)，其中ω＝＝π rad/st＝ s时有yO＝Asin＝－，可得φ＝－即yO＝Asin由图(b)可知yQ＝Asin(ωt)所以O、Q两质点的相位差为xQ＝λ＝9 cm。答案：(1)18 cm/s　沿x轴负方向传播　(2)9 cm14.(16分)如图所示，实线表示一列横波在某时刻的波形图线，虚线是经过0.2 s时的波形图线。(1)若波向左传播，求它在这段时间内传播的距离。(2)若波向右传播，求它的最大周期。(3)若波的传播速度为115 m/s，试判断波的传播方向。解析：由波的图像可知，波长λ＝4 m。(1)波在空间上具有周期性，向左传播的可能距离：Δx＝3＋nλ＝(4n＋3)m　(n＝0,1,2，…)。(2)若波向右传播时，传播的可能距离为Δx＝1＋nλ＝＋nλ　(n＝0,1,2，…)由波的时空周期性，可知波传播Δx的距离需时间Δt＝＋nTT＝(n＝0,1,2，…)当n＝0时，周期有最大值Tm＝4Δt＝0.8 s。(3)当v＝115 m/s时，波在0.2 s时间内传播的距离为Δx＝v·Δt＝23.0 m＝λ＝5λ＋λ可知波沿x轴负方向传播。答案：(1)(4n＋3)m　(n＝0,1,2，…)　(2)0.8 s(3)沿x轴负方向传播