数学七年级下册5.1.1 相交线课文配套课件ppt

这是一份数学七年级下册5.1.1 相交线课文配套课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了邻补角，图中还有哪些邻补角，对顶角，图中还有哪些对顶角，∠FOB，∠COE，你是怎样得到的，变式训练，均为90°，错因分析等内容，欢迎下载使用。
1. 借助两直线相交所形成的角初步理解邻补角、对顶角的概念.
2. 会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数.
3. 掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们解决简单实际问题.
这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？
如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出．
仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1 与∠2 有怎样的位置关系？
∠1 与∠2 的顶点所在的位置有什么特点？
∠1 与∠2 的边所在的位置有什么特点？
邻补角的定义：∠1 和∠2 有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1 和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.
∠1 与∠3 有怎样的位置关系？
对顶角的定义：∠1 和∠3 有一个公共顶点 O，并且∠1 的两边分别是∠3 的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
1.下列各图中，∠1 和∠2 是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）
2.下列各图中，∠1 和 ∠2 是对顶角吗？为什么？
3.请分别画出图中∠1 的对顶角和 ∠2 的邻补角．
4.如图，三条直线 AB ，CD ，EF 相交于点 O ，∠AOE 的对顶角是_______，∠EOD 的邻补角是__________________．
∠1 与∠2 有怎样的数量关系？
∠1 与∠3 有怎样的数量关系？
你能说出∠1 =∠3 的道理吗？
因为 ∠1 与∠2 互补， ∠3 与∠2 互补 （邻补角的定义），所以 ∠1 =∠3（同角的补角相等）.同理 ∠2 =∠4 ．
请你用数学的语言写出这个过程．
解：由邻补角定义，可得∠2 = 180°- ∠1 = 180°- 40° = 140°；由对顶角相等，得∠3 = ∠1 = 40°，∠4 = ∠2 = 140°.
例 如图，直线 a，b 相交，∠1 = 40°，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
变式1 若∠1 +∠3 = 80°，求各个角的度数．
∠1 + ∠3 = 2∠1 = 80°
变式2 若∠2 是∠1 的 3.5 倍，求各个角的度数．
∠1 + ∠2 = ∠1 + 3.5∠1 = 180°
变式3 若 1 ：2 = 2 ：7 ，求各个角的度数．
取两根木条 a、b，将它们钉在一起，固定木条 a ，转动木条 b．（1）当 a 与 b 所成锐角 α 为 35°时，其余的角分别为多少？
35°， 145°， 145°
（2）当 a 与 b 所成角 α 为 90° 时，其余的角分别为多少？
1.下列图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）
误区一 不能准确判断对顶角
不理解互为对顶角的条件：（1）有公共顶点；（2）角的两边互为反向延长线. A，C 或D 中的∠1 和∠2 不符合对顶角的条件.判断对顶角一定要抓住对顶角形成的前提条件是两直线相交.
2.判断：若∠1 +∠2 = 180°，则∠1 与∠2 是邻补角. （ ）
误区二 混淆邻补角和补角的概念
此题错在混淆补角和邻补角的概念. 邻补角必须满足的条件：（1）有一条公共边；（2）另一边互为反向延长线. ∠1 +∠2 = 180°，只能说明∠1与∠2互补，但互补的两个角不一定互为邻补角.
如图，下列各组角中，互为对顶角的是（　　）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5
1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
∠1=140° ∠1=120° ∠1=130° ∠2=40° ∠2=60° ∠2=50°
（1） （2） （3）
2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
3.如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？
AOB=180°-∠AOC
4.找出图中∠AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出.
解:邻补角是∠EOB和∠AOF; 对顶角是∠BOF.
5.如图,直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角； (2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角； (3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数.
解:(1)∠AOC的邻补角是∠AOD和∠COB; ∠BOE的邻补角是∠EOA和∠BOF.
(2)∠DOA的对顶角是∠COB; ∠EOC的对顶角是∠DOF.
(3)∠BOD=∠AOC= 50°; ∠COB=180°-∠AOC=130°.
6.如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°， OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
解：∵OA平分∠EOC, ∴∠AOC= ∠EOC=35°, ∴∠BOD=∠AOC=35°.
如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°,找出图中与∠1 相等的角.
解：∵∠1= ∠3（对顶角相等），
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°，
∵∠8= ∠6（对顶角相等），
与∠1 相等的角有：∠3、∠8、∠6.
观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
（1）如图a，图中共有 对对顶角；（2）如图b，图中共有 对对顶角；（3） 如图c，图中共有 对对顶角；（4）研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；（5） 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.