福建省宁德市霞浦县2022-2023学年九年级上学期阶段性训练数学试卷（含答案）

这是一份福建省宁德市霞浦县2022-2023学年九年级上学期阶段性训练数学试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期九年级阶段性训练数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1. 下列方程中，属于一元二次方程的是A．      B．C．     D．2. 根据表格中的信息，估计一元二次方程（a、b、c为常数，a≠0）的一个解x的范围为x0.40.50.60.70.8-0.44-0.25-0.040.190.44 A．   B．C．   D．3. 如图，已知直线，直线m、n被a，b，c所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且，则EF的长为A． 2.7          B． 4.5C． 4.8          D． 8.44. 如图，在▱ABCD中，点E在DC上，连换BE交对角线AC于点，若1：3，△CEF的面积为9，则的面积为A． 12              B． 16C． 18              D． 275. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，下列结论不一定正确的是A．     B． C． △ACE最等腰三角形    D．6. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后售价为81元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是A．      B．C．      D．7. 如图，点P是△ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定△ABP△ACB的是A．     B．C．     D．8. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），为了解该图案的面积，小芳采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案图起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计不规则图案的面积最为合理的结果是A．    B．     C．     D．9. 如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且．若表示以BC为边的正方形的面积，S2表示长为AD、宽为AC的矩形的面积，且，则与的大小关系为A．       B．C．       D． 无法确定10. 设关于x的方程的两根是c、d，则关于x的方程的根是 A． a，b     B． -a，-b    C． c，d   D． -c，-d二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11. 在菱形ABCD中，对角线，则菱形ABCD的面积为___________．12. 若将方程化为，则m=___________．13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（-3，4），以原点O为位似中心，在原点的异侧按的相似比将△OAB放大，则点B的对应点B'的坐标为_       ．14. 一天晚上，小红帮助妈妈清洗两套只有颜色不同的有茶杯（同套茶杯的杯身、杯盖颜色一致），突然停电了，小红只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是___________．15. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，间：邑方几何？”其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为___________步．16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接CF于点H，连接AH，以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论是___________．（只填写序号）三、解答题：（本大题共9小题，满分86分）17.（本小题满分8分）解下列方程：（1）（2）．18.（本小题满分8分）已知：a：b；2：3：5．（1）求代数式的值；（2）如果，求a的值.19.（本小题满分8分）如图，在Rt△ABC中，，点D是斜边AB的中点，，．求证：四边形CDBE是菱形．20.（本小题满分8分）如图，综合实践活动课中小明同学用自制的直角三角形模具DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，让斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，，测得边DF高地面高度，求树高AB．21.（本小题满分8分）如图，已知矩形，点E为BC边上一点．（1）尺规作图：在CD边上求作一点F，使得；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若，求CF的长．22.（本小题满分10分）全球疫情爆发时，医疗物资极度匮乏，中国许多企业都积极地宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了1条口罩生产线生产口罩．经调查发现：1条生产线最大产能是1000万个/天，若每增加1条生产线，则每条生产线的最大产能将减少50万个/天。问：是否能增加生产线，使得每天生产口罩10000万件；若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由．23.（本小题满分10分）某商场“双十一”当天将开展商品有奖丽宾活动，凡购物满200元者，以下两种奖励方案可任选其一：一是直接获得20元的礼金券；二是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内连续摇出两个球，根据摇出两个球的颜色决定获得礼金券的金额（如下表）．（1） 若顾客甲选择摇奖，请你用列表法（或画树状图法）求甲摇出一红一白两球的概率．（2） 如果顾客乙当天在本店购物满200元．请你从所获礼金券的平均数角度帮助他分析选择哪种方案较为划算．球两个红球一红一白两个白球礼金券（元）241524 24.（本小题满分12分）定义：若关于x的一元二次方程的两个实数根为和，分别以、为横、纵坐标得到点P，），则称点P为该一元二次方程的“两根点”（1）请你直接写出方程的“两提点”p的坐标；（2）点P是关于x的一元二次方程的“两根点”，①若点P在直线上，求k的值；②点O为坐标原点，求当线段OP取得最小值时点P的坐标。25.（本小题满分14分）如图，在△ABC中，，点D在边BC上，且。将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，记旋转角为α，连接BE、CE，以CE为斜边在CE上方作等腰直角三角形CEF，连接AF。（1）如图1，当时，请直接写出线段AF与线段BE的数量关系；（2）当°时，①如图2，（1）中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立？请说明理由：②如图3，当B、E、F三点共线时，连接AE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．                  霞浦县2022-2023学年第一学期九年级阶段性训练参考答案与评分标准一、选择题1.B     2.C    3.C     4.B    5.D    6.A    7.D    8.B    9.A     10.A二、填空题11. 24    12.3      13. （9，-12）    14.    15. 300     16. ①③④三、解答题（学生若用其他解法的请酌情给分）17.解：（1）解法一：                                     1分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分．．．．．．．．．．．．．．．3分∴．．．．．．．．．．．．4分解法二这里∴．．．．．1分∴               3分∴．．．．．．．．．．．．4分（2）．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．．2分或．．．．．．．．．．．．．3分∴．．．．．．．．．．418.解：设则．．．．．．．．．．1分（1）．．．．．．．．．．．．4分（2）∵∴．．．．．．．5分解得k=2 ．．．．．．．．．．．．7∴19.证明：∵。∴四边形CDBE是平行四边形．．．．．．．．．．．．．．．3分 ∵在Rt△ABC中，，点D是斜边AB的中点，∴B．．．．．．．．．．．6分 ∴四边形CDBE是菱形．．．．．．．．．．8分20.解：由题意，得。∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∴ ，即．．．．．．．．．．．．5分解得．．．．6分 ∵∴．．．．．．．．．．．．7分答：树高AB为7.7米．．．．．．．．．．．．8分21.解（1）如图，点F就是所求作的点．．．．．．．．．．1分（其他解法略，如过点作AE的垂线）（2）由（1）知，∵∴．．．．．．6分又∵∴解得22.解：不能．理由如下：假设增加x条生产线，使得每天生产口罩10000万件，则．整理，得．∵， ∴．所列的方程没有实数根．∴不能增加生产线，使得每天生产口罩10000万件． 23.解：（1）画树状图如下：或列表如下：第二个第一个红1红2白1白2红1 （红1，红2）（红1，白1）（红1，白2）红2（红2，红1） （红2，白1）（红2，白2）白1（白1，红1）（白1，红2〕 （白1，白2）自2（白2，红1）（白2，红2）（白2，白1） 共有12种等可能的结果，其中摇出一红一白两球的结果共有8种．∴P（甲摇出一红一白两球）．5分（2）由（1）树状图（或表格）可知，P（摇出两红）=P（摇出两白）=．．．．．．．6分∴摇奖所获礼金券的平均数是：．．．．．．8分∵∴选择直接获得20元的礼金券较为划算．．．10分24.解：（1）P（0，4）（2）∵∴∵2．∴．．．．∴P（k，①方法一：∵点P在直线上，∴∴方法二：∵点P（x1，x2）在直线y=-x上，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分∴②方法一：∵P（k，）∴点P在直线l：上．．．．．．．8分∴当l于点P时，OP取得最小值．．．．．9分如图，设直线l：分别交x轴、y轴于点A、B，作于点P、于点H，则A（-1，0）、B（0，1）∴又∵．∴△AOB是等腰直角三角形∴°∴∴∴∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分∴．P（，）．．．．12分（其他算法略，如根据PH是△AOB的中位线解答题中尽可能回避解析几何算法，如根据点P是线段AB的中点、继而用中点公式）方法二：∵P（k，），∴由勾股定理，得．．．10分∴当，即时，OP2取得最小值，即OP取得最小值 ．．．．．．．11分∴25.解：（1）（或）．．．．．4分（2）仍然成立理由如下：．．．．．5分∵△CEF是以CE为斜边的等腰直角三角形．∴。∵△ABC中，，∴。∴∴∴                 8分∴故仍然成立      9分②四边形AECF是平行四边形，理由如下：．．．．．．．10分如图3，过点D作于点G．∵，∴∵∴∴∴∵∴．12分∵∴∵°∴∴∴四边形AECF是平行四边形．．．．．．．．．．．．．．．14分