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2023年中考数学一轮复习《多边形与平行四边形》基础巩固练习(含答案)
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这是一份2023年中考数学一轮复习《多边形与平行四边形》基础巩固练习(含答案),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《多边形与平行四边形》基础巩固练习一 、选择题1.下列几种形状的瓷砖中,只用一种不能够铺满地面的是( )A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形2.一个多边形的内角和等于1260°,则从此多边形一个顶点引出的对角线有( )A.4条 B.5条 C.6条 D.7条3.在▱ABCD中,∠A:∠B=1:2,则∠C的度数为( ).A.30° B.45° C.60° D.120°4.如图,在▱ABCD中,∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm5.已知四边形ABCD是平行四边形,再从:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是( )A.选①② B.选②③ C.选①③ D.选②④6.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍,则这个多边形的边数是( )A.n B.2n﹣2 C.2n D.2n+27.如图,E,F分别是ABCD的边AD、BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFC′D′,ED′交BC于点G,则△GEF的周长为( )A.6 B.12 C.18 D.248.如下是小明对“平行四边形的对角线互相平分”的证明过程.已知:如图四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O.求证:AO=OC,BO=OD.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,_____,∴∠OAD=∠OCB,∠ODA=∠OBC,∴△OAD≌△OCB∴AO=OC,BO=OD.则在“_____”处应该补充的证明过程是( )A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠ABO=∠CDO D.AB=CD9.如图,在▱ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为( )A.8 B.10 C.12 D.1410.如图,在▱ABCD中,∠DAB的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点G,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH交于点O,连接BE,下列结论错误的是( )A.BO=OH B.DF=CE C.DH=CG D.AB=AE二 、填空题11.一个多边形的每一个外角为30°,那么这个多边形的边数为 .12.已知▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°,则∠B= .13.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且DC≠AD,过点O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为6cm,则平行四边形ABCD的周长为 . 14.在四边形ABCD中,AD∥BC,分别添加下列条件之一:①AB∥CD;②AB=CD;③∠A=∠C;④∠B=∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是 .15.如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE∥AB交AD于点E,若OA=1,△AOE的周长等于5,则▱ABCD的周长等于 .16.如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,四边形 ABCD 是平行四边形,点 A、B、C 的坐标分别为 A(0,4),B(﹣2,0),C(8,0),点 E 是 BC的中点,点 P 为线段 AD 上的动点,若△BEP 是以 BE 为腰的等腰三角形,则点 P 的坐标为 .三 、解答题17.若两个多边形的边数之比为1:2,两个多边形的内角和之和为1440°,求这两个多边形的边数. 18.如图,在△ABC中,AB=AC,延长BC至点D,使CD=BC,点E在边AC上,以CE,CD为邻边作▱CDFE,过点C作CG∥AB交EF于点G.连结BG,DE.(1)∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系?请说明理由;(2)求证:△BCG≌△DCE. 19.如图,已知在等边△ABC中,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.求证:(1)△ACD≌△CBF;(2)四边形CDEF为平行四边形. 20.如图在四边形ABCD中,AC交BD于点O,点E、点F分别是OA、OC的中点,(1)如果AD∥BC,AD=BC.观察猜想DF与BE之间的关系,并证明你的猜想;(2)如果AB=7,BE=4.求线段BO的取值范围.
参考答案1.B2.C3.C.4.A5.B6.D7.C.8.A.9.B.10.D.11.答案为:12.12.答案为:100°.13.答案为:12.14.答案为:①或③.15.答案为:16.16.答案为:(1,4)或(0,4)或(6,4).17.解:设这两个多边形的边数分别为n、2n,依题意得180(n﹣2)+180(2n﹣2)=1440540n﹣720=1440540n=2160n=4所以这两个多边形的边数分别为4和8所以这两个多边形的内角和分别为:180°×(4﹣2)=360°和180°×(8﹣2)=1080°18.解:(1)∠ACB=∠GCD.理由如下:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∵CG∥AB,∴∠ABC=∠GCD,∴∠ACB=∠GCD.(2)证明:∵四边形CDFE是平行四边形,∴EF∥CD,∴∠ACB=∠GEC,∠EGC=∠GCD.∵∠ACB=∠GCD,∴∠GEC=∠EGC,∴EC=GC.∵∠GCD=∠ACB,∴∠GCB=∠ECD.∵BC=DC,∴△BCG≌△DCE.19.证明:(1)∵△ABC为等边三角形,∴AC=CB,∠ACD=∠CBF=60°.又∵CD=BF,∴△ACD≌△CBF.(2)∵△ACD≌△CBF,∴AD=CF,∠CAD=∠BCF.∵△AED为等边三角形,∴∠ADE=60°,且AD=DE.∴FC=DE.∵∠EDB+60°=∠BDA=∠CAD+∠ACD=∠BCF+60°,∴∠EDB=∠BCF.∴ED∥FC.∵ED//FC,ED=FC,∴四边形CDEF为平行四边形.20.解:(1)猜想:平行且相等∵AD∥BC,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,∴BO=DO,AO=CO,∵点E、点F分别是OA、OC的中点,∴OE=OF,∵在△DOF和△BOE中,DO=BO,∠BOE=∠DOF,OF=OE,∴△DOF≌△BOE(SAS),∴DF=BE,∠FDO=∠EBO,∴DF∥BE,即DF与BE之间的关系为平行且相等;(2)在△ABE中,∵AB=7,BE=4,∴3<AE<11,∵AO<AB,∴6<2AE=AO<7,∴6<AO<7,在△ABO中,1<OB<13,在△BEO中,OB<4,即1<OB<4.
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