2023年中考数学一轮复习《二次根式》基础巩固练习(含答案)

2023年中考数学一轮复习

《二次根式》基础巩固练习

一              、选择题

1.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(      )

A.x＞0       B.x≥－1       C.x≥1        D.x≤1

2.下列二次根式中，为最简二次根式的是(　　)

A.     B.     C.           D.

3.下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　    　)

A.       B.        C.         D.

4.已知实数x，y满足＋(y＋1)2＝0，则x－y等于(　 　)

A.3 　　　              B.－3      C.1　　 　　              D.－1

5.已知x＜2，则化简的结果是(　　).

A.x－2      B.x＋2      C.－x－2      D.2－x

6.的倒数是(　  　)

A.﹣       B.          C.﹣         D.

7.化简－()2得(　　).

A.－5x      B.2－5x      C.x      D.－x

8.已知(x－y＋3)2＋＝0，则x＋y的值为              (　 　)

A.0                      B.－1        C.1                               D.5

9.下列计算正确的是(    )

A.2×3=6    B.+=     C.5-2=3      D.÷=

10.当a＝＋2，b＝﹣2时，a2＋ab＋b2的值是(　　)

A.10            B.15         C.18           D.19

二              、填空题

11.要使式子有意义，则x的取值范围为             .

12.面积为3的正方形的边长为         .

13.计算：(﹣)2+2=　　      .

14.计算2﹣|1﹣|=　　      .

15.一个三角形的三边长分别为cm，cm，cm，则它的周长是    cm.

16.若的整数部分为x，小数部分为y，则x2＋y的值为           .

三              、解答题

17.计算：(2-3)×

18.计算：.

19.计算：(﹣1)2＋(＋2)2；

20.计算：(4﹣4＋3)÷2.

21.先化简，再求值：，其中x=2+．

22.若8﹣的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值.

23.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为10 m2.

(1)求这个长方形过道的长和宽；

(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长.

24.已知x，y满足方程组，且x+y＜0.

(1)试用含m的式子表示方程组的解;

(2)求实数m的取值范围;

(3)化简|m+|﹣|2﹣m|.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.D

6.D

7.C

8.C

9.D

10.D.

11.答案为：x≥-3且x≠1；

12.答案为：.

13.答案为：5.

14.答案为：3+1.

15.答案为：(5+3).

16.答案为：2＋.

17.解：原式=9.

18.解：原式=.

19.解：原式＝3﹣2＋1＋3＋4＋4＝2＋11.

20.解：原式＝(4﹣2＋6)÷2

＝4÷2﹣2 ÷2＋6÷2

＝2﹣1＋3.

＝2＋2.

21.解：原式==

==

当x=2+时，原式=.

22.解：∵3＜＜4，

∴8﹣的整数部分a=4，小数部分b=8﹣﹣4=4﹣，

∴2ab﹣b2=2×4×（4﹣）﹣（4﹣）2=32﹣8﹣27+8=5.

23.解：(1)设这个长方形过道的长为5x m，宽为2x m，

则5x·2x＝10，

∴x2＝1，

∴x＝＝1(负数舍去)，

∴这个长方形过道的长为5m，宽为2 m.

(2)设这种地板砖的边长为m cm.

则40m2＝10×1002，

∴m2＝2 500，

∴m＝＝50，

∴这种地板砖的边长为50 cm.

24.解：(1)

由②得x=4m+1+y，③

把③代入①得2(4m+1+y)+3y=3m+7，

解得y=﹣m+1.

把y=﹣m+1代入③得x=3m+2.

∴方程组的解为

(2)∵x+y＜0，

∴3m+2﹣m+1＜0，

∴解得m＜﹣.

(3)∵m＜﹣，

∴|m+|﹣|2﹣m|

=﹣m﹣﹣(2﹣m)

=﹣3.