2023年中考数学一轮复习《分式及分式方程》基础巩固练习(含答案)

2023年中考数学一轮复习《分式及分式方程》基础巩固练习一              、选择题1.如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)A.x≠﹣1      B.x＞﹣1     C.全体实数    D.x=﹣12.方程的解是(     )A.x=1       B.x=-1         C.x=2       D.x=-23.如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值(        )A.不变          B.扩大3倍       C.缩小3倍      D.扩大9倍 4.计算(a－b)÷的结果正确的是(   )A.1         B.        C.          D.5.计算结果是（　　）.A.0　  　　   B.1　　  　　C.－1　  　　D.x6.若分式与1互为相反数，则x的值为(　　)A.－2          B.1          C.－1              D.27.为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具,其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元,经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个,根据题意可列分式方程为(   )A.                    B.                   C.                   D.8.已知，则的值为(     )A.0.5       B.﹣0.5      C.2       D.﹣29.若a=()﹣2，b=﹣|﹣|，c=(﹣2)3，则a，b，c的大小关系是(　　)A.b＜c＜a        B.b＜a＜c       C.c＜b＜a        D.a＜c＜b10.已知a2－3a＋1=0，则分式的值是(　　)A.3          B.           C.7                 D.二              、填空题11.若分式的值为0，则a的值是　    　.12.计算：= ___________.13.已知x=1是分式方程=的根，则实数k=________.14.当x=________时，－2与互为相反数.15.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道.铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程      .16.已知实数a，b满足：a2＋1＝，b2＋1＝，则2 025|a－b|＝        .三              、解答题17.化简：－；   18.化简：.    19.解分式方程：－＝1；　     20.解分式方程：－＝.     21.先化简，再求值：·＋，其中x是从－1，0，1，2中选取的一个合适的数.      22.当x为何值时，分式的值比分式的值小2？      23.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地．求前一小时的行驶速度．       24.某中学在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元(1)求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？(2)这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元.去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果该学校此次需购买20个乙种足球，请问该学校购买这批足球所用金额是否会超过预算？
参考答案1.A2.A3.B4.A5.C6.C7.C8.B.9.C10.D11.答案为：3.12.答案为：3b 13.答案为：14.答案为：15.答案为：或.16.答案为：1.17.解：原式＝－.18.解：原式=．19.解：方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得(x－2)(x－3)－3(x＋3)＝(x＋3)(x－3)，整理得－8x＝－6，解得x＝.经检验，x＝是原方程的根.20.解：原方程可化为－＝，方程两边同时乘x(x－2)，得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2，整理得－4x＝2.解得x＝－.经检验，x＝－是原方程的解.21.解：原式=·＋　=＋=＋=.因为x2－1≠0，且x2－4x＋4≠0，且x－1≠0，所以x≠－1，且x≠1，且x≠2，所以x=0.当x=0时，原式=－.22.解：由题意，得﹣=2，解得，x=4，经检验，当x=4时，x﹣3=1≠0，即x=4是原方程的解.故当x=4时，分式的值比分式的值小2.23.解：设前一个小时的平均行驶速度为x千米/时．依题意得：1++=，3x+2(180﹣x)+2x=3×180，3x+360﹣2x+2x=540，3x=180，x=60．经检验：x=60是分式方程的解．答：前一个小时的平均行驶速度为60千米/时．24.解：(1)设购买一个甲种足球需要x元，=×2，解得，x=50，经检验，x=50是原分式方程的解，∴x+20=70，即购买一个甲种足球需50元，一个乙种足球需70元；(2)设这所学校再次购买了y个乙种足球，70(1﹣10%)y+50(1+10%)(50﹣y)≤3000，解得，y≤31.25，∴最多可购买31个足球，所以该学校购买这批足球所用金额不会超过预算.