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2023年中考数学一轮复习《勾股定理》基础巩固练习(含答案)
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这是一份2023年中考数学一轮复习《勾股定理》基础巩固练习(含答案),共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《勾股定理》基础巩固练习一 、选择题1.在下列以线段a、b、c的长为边,能构成直角三角形的是( )A.a=3,b=4,c=6 B.a=5,b=6,c=7 C.a=6,b=8,c=9 D.a=7,b=24,c=252.如图,直角△ABC的周长为24,且AB:AC=5:3,则BC=( )A.6 B.8 C.10 D.123.三角形的三边长a,b,c满足2ab=(a+b)2﹣c2,则此三角形是( )A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形4.Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为( )A.8 B.4 C.6 D.无法计算5.如图所示:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是( )A. +1 B.﹣1 C.﹣ +1 D.﹣﹣16.如图,小明在广场上先向东走10米,又向南走40米,再向西走20米,又向南走40米,再向东走70米.则小明到达的终止点与原出发点的距离是( )A.90米 B.100米 C.120米 D.150米7.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处,发现此时绳子末端距离地面2 m,则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( )A.12 m B.13 m C.16 m D.17 m8.将一根长24 cm的筷子,置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h的取值范围是( )A.5≤h≤12 B.5≤h≤24 C.11≤h≤12 D.12≤h≤249.三角形的两边长为6和8,要使这个三角形为直角三角形,则第三边长为( )A.9 B.10 C.2或9 D.2或1010.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=BC,点F是AC边上一点.将ΔBCF沿直线BF翻折得到ΔBC'F,C'B交AC与点E.连接C'C,若C'F⊥AC,则CC′:BC′的比值为( )A. B. C. D.二 、填空题11.一个三角形的三边的比为5∶12∶13,它的周长为60cm,则它的面积是 .12.在Rt△ABC中,∠C=90o, AC=6,BC=8,则AB边的长是 .13.已知+|y-12|+(z-13)2=0,则由x,y,z为三边组成的三角形是________.14.如图,AD=13,BD=12,∠C=90°,AC=3,BC=4.则阴影部分的面积= .15.如图,在一次测绘活动中,某同学站在点A位置观测停放于B、C两处小船,测得船B在点A北偏东75°方向900米处,船C在点A南偏东15°方向1200米处,则船B与船C之间距离为 米.16.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC中点.若动点E以1cm/s速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t值为 .三 、解答题17.如图,在△ABC中,AD=15,AC=12,DC=9,点B是CD延长线上一点,连接AB,若AB=20.求:△ABD的面积. 18.如图,为修通铁路凿通隧道AC,量出∠C=90°,AB=5km,BC=4km,若每天凿隧道0.15km,问几天才能把隧道AC凿通? 19.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一点.过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于F.(1)求证:EO=FO;(2)若CE=4,CF=3,你还能得到那些结论? 20.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于点D.(1)如图1,点E,F在AB,AC上,且∠EDF=90°.求证:BE=AF;(2)点M,N分别在直线AD,AC上,且∠BMN=90°.①如图2,当点M在AD的延长线上时,求证:AB+AN=AM;②当点M在点A,D之间,且∠AMN=30°时,已知AB=2,直接写出线段AM的长.
参考答案1.D.2.B3.C.4.A.5.B6.B.7.D.8.C.9.D10.B.11.答案为:120 cm2.12.答案为:10.13.答案为:直角三角形.14.答案为:24.15.答案为:1500.16.答案为:2秒或3.5秒或4.5秒.17.解:在△ADC中,AD=15,AC=12,DC=9,AC2+DC2=122+92=152=AD2,即AC2+DC2=AD2,∴△ADC是直角三角形,∠C=90°,在Rt△ABC中,BC=16,∴BD=BC﹣DC=16﹣9=7,∴△ABD的面积=×7×12=42.18.解:∵∠ACB=90°,AB=5km,BC=4km,∴AC=3(km),3÷0.15=20(天).答:20天才能把隧道AC凿通.19.解:(1)∵CE是∠ACB的平分线,∴∠1=∠2,∵MN∥BC,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴OE=OC,同理可得OF=OC,∴OE=OF;(2)∵CE是∠ACB的平分线,∴∠1=∠2,∵CF是∠OCD的平分线,∴∠4=∠5,∴∠ECF=90°,在Rt△ECF中,由勾股定理得EF=5.∴OE=OF=OC=0.5EF=2.5.20.解:(1)∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠C=45°,∵AD⊥BC,∴BD=CD,∠BAD=∠CAD=45°,∴∠CAD=∠B,AD=BD,∵∠EDF=∠ADC=90°,∴∠BDE=∠ADF,∴△BDE≌△ADF(ASA),∴BE=AF;(2)①如图1,过点M作MP⊥AM,交AB的延长线于点P,∴∠AMP=90°,∵∠PAM=45°,∴∠P=∠PAM=45°,∴AM=PM,∵∠BMN=∠AMP=90°,∴∠BMP=∠AMN,∵∠DAC=∠P=45°,∴△AMN≌△PMB(ASA),∴AN=PB,∴AP=AB+BP=AB+AN,在Rt△AMP中,∠AMP=90°,AM=MP,∴AP=AM,∴AB+AN=AM;②在Rt△ABD中,AD=BD=AB=,∵∠BMN=90°,∠AMN=30°,∴∠BMD=90°﹣30°=60°,在Rt△BDM中,DM=,∴AM=AD﹣DM=﹣.
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