2023年中考数学一轮复习《平面直角坐标系》基础巩固练习(含答案)

2023年中考数学一轮复习

《平面直角坐标系》基础巩固练习

一              、选择题

1.根据下列表述,能确定位置的是(       )

A.红星电影院第2排         B.北京市四环路

C.北偏东30°               D.东经118°,北纬40°

2.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(     )

A.点A                 B.点B              C.点C           D.点D

3.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是(                            )

A.在距离学校300米处                                                 B.在学校的西北方向

C.在西北方向300米处                                                 D.在学校西北方向300米处

4.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“車”的点的坐标为(﹣2,1)，棋子“炮”的点的坐标为(1,3)，则表示棋子“馬”的点的坐标为(        )

A.(﹣4,3)                     B.(3,4)      C.(﹣3,4)                     D.(4,3)

5.已知直角坐标系内有一点M(a,b),且ab=0,则点M的位置一定在(      )

A.原点上        B.x轴上          C.y轴上          D.坐标轴上

6.若点P(a，b)在第三象限，则M(-ab，－a)应在 (    )

A.第一象限                                    B.第二象限                                  C.第三象限                                    D.第四象限

7.在平面直角坐标系中，将点P(3，1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为(　　)

A.(3，﹣1)    B.(3，3)      C.(1，1)        D.(5，1)

8.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点坐标变化为(   )

A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度

B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度

C.横纵坐标都没有变化

D.横纵坐标都减少3个单位长度

9.已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是(   )

A.不能确定     B.发生变化      C.不发生变化       D.需分情况说明

10.若定义：f (a，b)＝(﹣a，b)，g(m，n)＝(m，﹣n)，例如f (1，2)＝(﹣1，2)，g(﹣4，﹣5)＝(﹣4，5)，则g((f (2，﹣3))＝(　　)

A.(2，﹣3)        B.(﹣2，3)       C.(2，3)          D.(﹣2，﹣3)

二              、填空题

11.如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是____________.

12.观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是____________.

13.成一条直线就算获胜.如图所示是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，则黑棋放在         的位置，就获得胜利了.

14.若M(a，－b)在第二象限，则点N(ab，a+b)在第_________象限.

15.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向    平移了     个单位长度.

16.如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到消防箱的边时的点为P2，……，第n次碰到消防箱的边时的点为Pn，则点P3的坐标是　　　　;点P2 026的坐标是　　　　.  

三              、解答题

17.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1______，B1______，C1______；
(2)画出平移后三角形A1B1C1；
(3)求三角形ABC的面积.

18.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2，3)，B(0，1)，C(2，2).

(1)在所给的平面直角坐标系中画出三角形ABC.

(2)直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？

(3)求出三角形ABC的面积.

19.某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：

(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

20.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
(2)若点P(a+3b，4a-b)与点Q(2a-9，2b-9)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.

21.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.

(1)点A的坐标为　   　，点C的坐标为　   　；

(2)将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M'的坐标为　   　.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.D

5.D

6.B

7.A.

8.B

9.C

10.B

11.答案为：3排4号；

12.答案为：(4，7)；

13.答案为：(2，0)或(7，－5).

14.答案为：四

15.答案为：下，2.

16.答案为：(8，3);(5，0).

17.解：(1)A1(3，5)，B1(0，0)，C1(5，2)；

(2)略；

(3)9.5；

18.解：(1)略.

(2)点A(-2，3)到x轴的距离为3，到y轴的距离为2.

(3)三角形ABC的面积为3.

19.解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，敌舰B和小岛.

要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.

(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.

20.解：(1)点A的坐标为(2，3)，点D的坐标为(-2，-3)，点B的坐标为(1，2)，

点E的坐标为(-1，-2)，点C的坐标为(3，1)，点F的坐标为(-3，-1)，

对应点的横、纵坐标分别互为相反数；

(2)由(1)得，a+3b+2a-9=0，4a-b+2b-9=0，解得，a=2，b=1，

答：a=2，b=1.

21.解：(1)利用图形得出：点A的坐标为：(2，8)，点C的坐标为：(6，6)；

故答案为：(2，8)，(6，6)；

(2)∵将△ABC向左平移7个单位，M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，

∴平移后点M的对应点M'的坐标为：(a﹣7，b).故答案为：(a﹣7，b).