2023年中考数学一轮复习《实数》基础巩固练习(含答案)
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《实数》基础巩固练习
一 、选择题
1.下列语句正确的是（ ）
A.“+15米”表示向东走15米
B.0℃表示没有温度
C.在一个正数前添上一个负号，它就成了负数
D.0 既是正数也是负数
2.下列各数中，3.141 59， ，0.131 131 113…，﹣π， ，﹣，无理数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为( )
A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.324×108
4.若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝( )
A.－3 B.7 C.－7 D.－3或7
5.9的平方根是( )
A.3 B.±3 C.﹣3 D.9
6.若(m－1)2＋＝0，则m＋n的值是( )
A.－1 B.0 C.1 D.2
7.三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是( )
A.﹣＞﹣＞﹣2 B.﹣＞﹣2＞﹣
C.﹣2＞﹣＞﹣ D.﹣＜﹣2＜﹣
8.在﹣23，(﹣2)3，﹣(﹣2)，﹣|﹣2|中，负数的个数是( )
A.l个 B.2个 C.3个 D.4个
9.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x,y满足x*y＝x﹣y＋xy.例如，3*2＝3﹣2＋3×2＝7,则2*1＝( )
A.4 B.3 C.2 D.1
10.按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是( )
A.9999 B.10000 C.10001 D.10002
二 、填空题
11.﹣1﹣1=______.
12.若|x|=|－2|，则x=
13.如果a的平方根是±2，那么＝ .
14.把无理数，，，-表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 .
15.化简：|3－|＋(2－)＝______.
16.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3，[]＝1，按此规定，[﹣1]＝__________.
三 、解答题
17.计算：－62×(－)－23；
18.计算：(－5)3×(－)＋32÷(－2)2×(－1)；
19.计算：|－2|＋－(－1)2027；
20.计算：－＋－(－)2；
21.(1)在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣(﹣2)，(﹣1)100，﹣22
(2)将上列各数用“＜”连接起来： .
22.已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求(a＋b)3的值.
23.设2+的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值及x－1的算术平方根.
24.阅读理解
∵＜＜，即2＜＜3．
∴1＜﹣1＜2
∴﹣1的整数部分为1．
∴﹣1的小数部分为﹣2．
解决问题：
已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．
参考答案
1.C.
2.B
3.C.
4.D
5.B
6.A
7.C
8.C
9.B
10.A.
11.答案为：﹣2.
12.答案为：±2.
13.答案为：2.
14.答案为：.
15.答案为：－1.
16.答案为：2.
17.解：原式=－14
18.解：原式=65
19.解：原式＝2－2＋1＝1.
20.解：原式=－.
21.解：如图所示，
；
(2)由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜(﹣1)100＜﹣(﹣2).
22.解：∵|a|=3，
∴a=±3.
∵|b|=2，∴b=±2.
又∵a＜b，
∴a=－3，b=±2，
∴(a＋b)3=(－3＋2)3=－1或(a＋b)3=(－3－2)3=－53=－125.
23.解：∵ 2＜＜3，
∴ 4＜2＋＜5，
∴ x=4，y=－2，
x－l的算术平方根为
24.解：∵＜＜，
∴4＜＜5，
∴1＜﹣3＜2，
∴a=1，b=﹣4，
∴(﹣a)3+(b+4)2
=(﹣1)3+(﹣4+4)2=﹣1+17=16，
∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．
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