2023年中考数学一轮复习《相交线与平行线》基础巩固练习(含答案)

这是一份2023年中考数学一轮复习《相交线与平行线》基础巩固练习(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《相交线与平行线》基础巩固练习一              、选择题1.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）2.如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（　  　）A.小亮骑车的速度快B.小明骑车的速度快C.两人一样快 D.因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢3.在同一平面内，经过一点能作几条直线与已知直线垂直(　　)A.0条         B.1条          C.2条         D.无数条4.如图中，下列判断正确的是(         )A.4对同位角，4对内错角，4对同旁内角B.4对同位角，4对内错角，2对同旁内角C.6对同位角，4对内错角，4对同旁内角D.6对同位角，4对内错角，2对同旁内角5.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（    ）A、a∥d      B、b⊥d     C、a⊥d    D、b∥c  6.如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角的是（　　）A.∠4和∠6                   B.∠2和∠7        C.∠4和∠5                   D.∠4和∠67.如图，DE∥AB，∠CAE＝∠CAB，∠CDE＝75°，∠B＝65°则∠AEB是 (        )A.70°    B.65°      C.60°    D.55°8.如图,a∥b,c⊥a,直线c与a，b分别交于点A，B,直线d与a，b分别交于点C，D,则下列关于AB与CD的大小关系,说法正确的是(    )A.AB=CD         B.AB>CD             C.AB≤CD            D.AB<CD9.下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．正确的个数有(　　)个． A.1         B.2           C.3         D.410.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（   ）A.42°、138°  B.都是10°   C.42°、138°或42°、10°   D.以上都不对  二              、填空题11.如图,AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。12.如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=150°，则∠AOD度数为      度.13.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为            .14.长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD,则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为_______．15.根据下列图象，回答问题：(1)如图1，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为　   　cm；(2)如图2，若∠　   　=∠　   　，则AD∥BC；(3)如图3，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，则∠EDC=　   　度；16.如图,已知AB//CD，∠ɑ=____________  三              、解答题17.如图,AB和CD交于O点,OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC＝40°.求∠EOF的度数．    18.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD.(1)若∠1=∠2，求∠AOD的度数；(2)若∠1=∠BOC，求∠2和∠MOD的度数.   19.如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65º,∠EFC=40º,求∠BCG的度数。       20.如图，已知DG⊥BC,AC⊥BC，EF⊥AB,∠1=∠2.求证：CD⊥AB.         21.（1）如图1，a∥b，则∠1+∠2=      （2）如图2，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=       ，并说明理由;（3）如图3，a∥b，则∠1+∠2+∠3+∠4=       （4）如图4，a∥b，根据以上结论，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=            （直接写出你的结论，无需说明理由）
参考答案1.B2.A3.B4.C5.C6.C7.B8.C9.A10.D11.答案为：39°，129°12.答案为：6013.答案为：2cm或8cm；14.答案为：55° ．15.答案为：2；1,2；25.16.答案为：85°17.解：∵AB，CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝40°.∵OD平分∠BOF，∴∠DOF＝∠BOD＝40°.∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°.∴∠EOF＝∠EOD＋∠DOF＝130°.18.解：∵OM⊥AB，NO⊥CD，∴∠BOM=∠AOM=∠NOD=∠CON=90°.(1)∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=45°，∴∠AOD=180°－∠2=180°－45°=135°，即∠AOD的度数是135°.(2)∵∠1＋∠BOM=∠BOC，∠1=∠BOC，∴∠1=∠BOM=30°，∴∠2=90°－∠1=60°.∵∠1＋∠MOD=∠COD=180°，∴∠MOD=180°－∠1=150°.19.解：15°.20.证明：∵  ∴‖  ∴∵  ∴  ∴‖  ∵  ∴  ∴  ∴21.解：（1）∵a∥b，∴∠1+∠2=180°；（2）过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠2=180°，∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠2=180°+180°，即∠1+∠2+∠3=360°；（3）如图，过∠2、∠3的顶点作a的平行线，则∠1+∠2+∠3+∠4=180°×3=540°；（4）如图，过∠2、∠3…的顶点作a的平行线，则∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n﹣1）•180°．故答案为：180°；360°；540°；（n﹣2）•180°．