2023年中考数学一轮复习《相似三角形》基础巩固练习(含答案)

这是一份2023年中考数学一轮复习《相似三角形》基础巩固练习(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《相似三角形》基础巩固练习一              、选择题1.将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是(　　)A.直角三角形          B.锐角三角形C.钝角三角形         D.以上三种情况都有可能2.下列说法：①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形；②比例尺不同的中国地图是相似形；③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；④放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形；⑤平面镜中，你的形象与你本人是相似的.其中正确的说法有(　　)A.2个                                    B.3个             C.4个                                        D.5个3.如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是(　　)4.在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm，则甲、乙两地的实际距离是（  ）A.500km       B.50km      C.5km        D.0.5km5.如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是(　　)A.2DE＝3MN       B.3DE＝2MN         C.3∠A＝2∠F      D.2∠A＝3∠F6.如图，平行四边形ABCD中，AB=9，AD=6，点E，F分别在AD，AB上，若DE=3，△BCF∽△DCE，则BF=（　　）A．1        B．2       C．4         D．5  7.有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，，，乙三角形木框的三边长分别为5，，，则甲、乙两个三角形(　 　)A.一定相似        B.一定不相似        C.不一定相似       D.无法判断8.如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为(　　)A.2           B.4          C.6            D.89.如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，位似中心坐标为(    )A.(0，0)       B.(1，1)        C.(2，2)         D.(3，3)10.如图，正方形 ABCD 中，E，F分别在边 AD，CD上，AF，BE相交于点 G，若 AE＝3ED，DF＝CF，则的值是(　   　)A.        B.        C.         D.二              、填空题11.在1：500000的盐城市地图上，新建的环城高架线估计长4.2cm，那么等环城高架造好后实际长约　　千米．12.如图，直线l1、l2、…、l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F.若BC＝2，则EF的长是________.       13.如图所示，D是∠ABC平分线上的一点，AB＝15 cm，BD＝12 cm，要使△ABD∽△DBC，则BC的长为________cm.14.如图，已知△OAB与△OA1B1是相似比为1：2的位似图形，点O是位似中心，若A(﹣3，2)，则点A1的坐标是       . 
15.小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此刻小红的影长是　   　米．16.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是     ．   三              、作图题17.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，﹣3)、B(3，﹣2)、C(2，﹣4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度.(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；(2)以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标.四              、解答题18.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED＝∠B.若AE＝5，AB＝9，CB＝6，求ED的长.          19.为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB.     20.如图，已知点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且AC＝1，CD＝2，DB＝4.求证：△ACP∽△PDB.           21.如图所示，AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧的中点，E为优弧上一点，点F在AE的延长线上，且BE＝EF，线段CE交弦AB于点D.(1)求证：CE∥BF；(2)若BD＝2，且EA∶EB∶EC＝3∶1∶，求△BCD的面积．
参考答案1.A2.D3.B4.C5.B6.B．7.A.8.B.9.C10.C.11.答案为：21．12.答案为：5.13.答案为：.14.答案为：(6，﹣4).15.答案为：1.92米.16.答案为：.17.解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求，A2坐标(﹣2，﹣2).18.解：∵∠AED＝∠B，∠A＝∠A，∴△AED∽△ABC，∴＝，∵AE＝5，AB＝9，CB＝6，∴＝，解得DE＝19.解：∵∠ADB＝∠EDC，∠ABC＝∠ECD＝90°，∴△ABD∽△ECD，∴，，解得＝(米).答：两岸间的大致距离为100米.20.证明：∵△PCD是等边三角形，∴∠PCD＝∠PDC＝60°，PC＝CD＝PD＝2，∴∠PCA＝∠PDB＝120°，∵AC＝1，BD＝4，∴，＝，∴＝，∴△ACP∽△PDB.21.解：(1)连接AC.∵BE＝EF，∴∠F＝∠EBF.∵∠AEB＝∠EBF＋∠F，∴∠F＝∠AEB.∵C是的中点，∴＝，∴∠AEC＝∠BEC.∵∠AEB＝∠AEC＋∠BEC，∴∠AEC＝∠AEB.∴∠AEC＝∠F，∴CE∥BF；(2)作直线OC交AB于点G，∵∠DAE＝∠DCB，∠AED＝∠CEB，∴△ADE∽△CBE，∵EA∶EB∶EC＝3∶1∶，∴＝＝，∵∠CBD＝∠AEC＝∠AEB＝∠CEB，∠BCD＝∠ECB，∴△CBE∽△CDB，∴＝，即＝，∴CB＝2，∴AD＝6，∴AB＝8.∵点C为劣弧AB的中点，∴OC⊥AB，AG＝BG＝AB＝4，∴CG＝＝2，∴△BCD的面积＝BD·CG＝×2×2＝2.