2023年中考数学一轮复习

《一次函数》基础巩固练习

一              、选择题

1.一个长方体的宽为b(定值)，长为x，高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是(    )

A.x       B.h          C.V       D.x，h，V

2.函数y=中的自变量x的取值范围是(     )

A.x≥0           B.x≠－1          C.x>0           D.x≥0且x≠－1

3.下列函数中，是一次函数的有(　　)

①y＝x；②y＝3x＋1；③y＝；④y＝kx－2.

A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

4.若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是(   )

A.0           B.–2           C.2                D.–0.5

5.经过一、二、四象限的函数是(       )

A.y＝7         B.y＝﹣2x              C.y＝7﹣2x          D.y＝﹣2x﹣7

6.若点A(2，4)在函数y＝kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(    ).

A.(0，﹣2)       B.(，0)      C.(8，20)        D.(，)

7.直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是(　  　)

A.y=3x+3      B.y=3x﹣2      C.y=3x+2       D.y=3x﹣1

8.下列图像中，以方程y﹣2x﹣2=0的解为坐标的点组成的图像是(    ).

9.如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点(﹣1，3)，则不等式kx+b≥3的解集为(　　)

A.x＞﹣1     B.x＜﹣1       C.x≥3      D.x≥﹣1

10.如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量(　　)

A.小于3t       B.大于3t       C.小于4t       D.大于4t

二              、填空题

11.用一根长50cm的细绳围成一个长方形.设长方形的一边长为xcm，面积为ycm2.则y与x的函数关系式为：         .

12.在函数中，自变量x的取值范围是           .

13.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，根据图象回答：这是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.

14.将一次函数y=﹣2x＋6的图象向左平移        个单位长度，所得图象的函数表达式为y=﹣2x.

15.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运.

16.已知平面上四点A(0，0)，B(10，0)，C(10，6)，D(0，6)，直线y=mx﹣3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为          .

三              、解答题

17.已知y－1与x成正比例，当x=－2时，y=4.

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)设点(a,－2)在这个函数的图像上，求a的值；

(3)若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围.

18.如图,直线y=﹣x＋8与x轴、y轴分别相交于点A,B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B'处.求：

(1)点B'的坐标；

(2)直线AM所对应的函数关系式.

19.甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x(x＞0)元，让利后的购物金额为y元.

(1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；

(2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由.

20.如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B'，折痕为CE.直线CE的关系式是y=﹣0.5x+8，与x轴相交于点F，且AE=3.

(1)求OC长度；

(2)求点B'的坐标；

(3)求矩形ABCO的面积.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.C

6.C

7.D.

8.C

9.D

10.D

11.答案为：y=﹣x2+25x

12.答案为：x≥0且x≠2.

13.答案为：100   甲   8米/秒

14.答案为：3

15.答案为：20

16.答案为：0.5.

17.解：(1)已知y－2与x成正比例，

∴得到y－1=kx，

∵当x=－2时，y=4，

将其代入y－1=kx，解得k=－，

则y与x之间的函数关系式为：y=－x+1;

 (2)由(1)知，y与x之间的函数关系式为：y=－x+1；

∴－2=－1.5a+1，解得，a=2；

 (3)∵0≤x≤5，

∴0≥－x≥－，

∴1≥－x+1≥－，

即－≤y≤1.

18.解：(1)y=﹣x＋8，令x=0，则y=8；令y=0，则x=6，

∴ A (6，0)，B (0，8)，

∴ OA=6，OB=8，AB=10.

∵ AB'=AB=10，

∴ OB'=10﹣6=4∴ B'的坐标为 (﹣4，0) 

(2)设OM=m，则B'M=BM=8﹣m，

在Rt△OMB'中，m2＋42=(8﹣m)2，解得m=3，

∴ M的坐标为 (0，3)，

设直线AM的解析式为y=kx＋b，则6k＋b=0，b=3，

解得k=﹣，b=3，

故直线AM的解析式为y=﹣x＋3

19.解；(1)甲商场写出y关于x的函数解析式y1＝0.85x，

乙商场写出y关于x的函数解析式y2＝200＋(x﹣200)×0.75＝0.75x＋50(x＞200)，

y2＝x(0≤x≤200)；

(2)由y1＞y2，得0.85x＞0.75x＋50，x＞500，

当x＞500时，到乙商场购物会更省钱；

由y1＝y2得0.85x＝0.75x＋50，

x＝500时，到两家商场去购物花费一样；

由y1＜y2，得0.85x＜0.75x＋500，x＜500，

当x＜500时，到甲商场购物会更省钱；

综上所述：x＞500时，到乙商场购物会更省钱，x＝500时，到两家商场去购物花费一样，当x＜500时，到甲商场购物会更省钱.

20.解：(1)∵直线y=﹣0.5x+8与y轴交于点为C，

∴令x=0，则y=8，

∴点C坐标为(0，8)，

∴OC=8；

(2)在矩形OABC中，AB=OC=8，∠A=90°，

∵AE=3，

∴BE=AB﹣BE=8﹣3=5，

∵是△CBE沿CE翻折得到的，

∴EB′=BE=5，

在Rt△AB′E中，AB′=4，

由点E在直线y=﹣x+8上，设E(a，3)，

则有3=﹣a+8，解得a=10，

∴OA=10，

∴OB′=OA﹣AB′=10﹣4=6，

∴点B′的坐标为(0，6)；

(3)由(1)，(2)知OC=8，OA=10，

∴矩形ABCO的面积为OC×OA=8×10=80.