2023年中考数学一轮复习《因式分解》基础巩固练习(含答案)

这是一份2023年中考数学一轮复习《因式分解》基础巩固练习(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《因式分解》基础巩固练习一              、选择题1.下列四个多项式，能因式分解的是（    ）A.a2＋b2         B.a2-a＋2          C.a2＋3b        D.(x＋y)2-42.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是(　　)A.2xy+6xz+3=2x(y+3z)+3B.(x+6)(x﹣6)=x2﹣36C.﹣2x2﹣2xy=﹣2x(x+y)D.3a2﹣3b2=3(a2﹣b2)3.长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b﹣ab2的值为(　　)A.60     B.50     C.25     D.154.下列运算正确的是(　　)A.a2+a3=a5                  B.(-2a2)3=-6a6        C.(2a+1)(2a-1)=2a2﹣1                   D.(2a3-a2)÷a2=2a-15.因式分解：16﹣x2=(      )A.(4﹣x)(4+x)     B.(x﹣4)(x+4)      C.(8+x)(8﹣x)      D.(4﹣x)26.将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是(　　)A.a(a2b﹣b)      B.ab(a﹣1)2      C.ab(a+1)(a﹣1)     D.ab(a2﹣1)7.把多项式m2(a-2)＋m(2-a)因式分解等于(      )A.(a-2)(m2＋m)     B.(a-2)(m2-m)       C.m(a-2)(m-1)    D.m(a-2)(m＋1)8.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（   ）A.a=2，b=3                     B.a=﹣2，b=﹣3                   C.a=﹣2，b=3                  D.a=2，b=﹣39.因式分解x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x﹣2)，乙看错了b的值，分解的结果为(x﹣8)(x+4)，那么x2+ax+b分解因式正确的结果为(　　)A.(x+3)(x﹣4)   B.(x+4)(x﹣3)  C.(x+6)(x﹣2)  D.(x+2)(x﹣6)10.已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc=b2+ac，则△ABC是(　　)A.锐角三角形                    B.钝角三角形                    C.等腰三角形                      D.等边三角形二              、填空题11.若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是          .12.若(x﹣3)(x+5)是将多项式x2+px+q分解因式的结果，则p=        ， q=_____．    13.分解因式：n2﹣2n＋1﹣m2＝　   　.14.若m﹣n=4，则2m2﹣4mn+2n2的值为　   　.15.如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是_________.16.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b2+2ab=c2+2ac,则三角形ABC的形状是     三角形．三              、解答题17.因式分解：2x2﹣8x   18.因式分解：x2y+2xy+y.   19.因式分解：2x3(a-1)+8x(1-a).     20.因式分解：－4x3y+16x2y2－16xy3.   21.已知x2-x-6=0，先化简，再求值：x(x-1)2-x2(x-1)+10的值.　   22.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x2－z2的值.         23.已知化简(x2+px+8)(x2-3x+q)的结果中不含x2项和x3项.(1)求p，q的值.(2)x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.                24.下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4因式分解的过程.解：设x2-4x=y，则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2(第四步)解答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是(  )A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
参考答案1.D2.C3.B4.D5.A6.C.7.C8.B9.D10.C11.答案为：15.12.答案为：2；-15 13.答案为：(n﹣1＋m)(n﹣1﹣m).14.答案为：32.15.答案为：2m＋316.答案为：等腰．17.解：原式=2x2﹣8x=2x(x﹣4)；18.解：原式=y(x2+2x+1)=y(x+1)2.19.解：原式=2x(a-1)(x-2)(x+2).20.解：原式=－4xy(x－2y)2.21.解：原式=4.22.解：由x－y=2，y－z=2，得x－z=4.又∵x＋z=4，∴原式=(x＋z)(x－z)=16.23.解：(1)原式=x4+(-3+p)x3+(q-3p+8)x2+(pq-24)x+8q.∵结果中不含x2项和x3项，∴-3+p=0,q-3p+8=0,解得p=3,q=1.(2)x2-2px+3q不是完全平方式.理由如下：把p=3,q=1代入x2-2px+3q，得x2-2px+3q=x2-6x+3.∵x2-6x+9是完全平方式，∴x2-6x+3不是完全平方式.24.解：(1)∵y2+8y+16=(y+4)2，∴运用了两数和的完全平方公式.故选C.(2)∵(x2-4x+4)2=［(x-2)2］2=(x-2)4，∴因式分解不彻底.(3)设x2-2x=y，则原式=y(y+2)+1=y2+2y+1=(y+1)2=(x2-2x+1)2=［(x-1)2］2=(x-1)4.