2023年湘教版数学七年级下册《二元一次方程组》单元质量检测(含答案)

2023年湘教版数学七年级下册《二元一次方程组》单元质量检测一              、选择题1.在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k=0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为(    )A.－2         B.2或－2      C.2           D.以上答案都不对2.若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为(    )A.    B.   C.        D.3.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍.设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是(     )A.           B.      C.          D.4.下列四组数中，是方程组的解的是              (　　)A.        B.                     C.        D.5.二元一次方程组的解的情况是(   )A.　　　  B.　　　　 C.　　　D.6.已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是(　　)A.1        B.2         C.－2          D.47.用加减法解方程组最简单的方法是(     )A.①×3－②×2   B.①×3＋②×2    C.①＋②×2     D.①－②×28.方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为(   )A.5，4       B.5，3        C.1，3         D.5，19.根据图中给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格，设每件T恤衫x元，每瓶矿泉水y元，列方程组正确的是 (　　)A.    B.    C.                 D.10.一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为(       )A.46                          B.64                        C.57                           D.7511.在关于x、y的二元一次方程组中，若2x+3y=2，则a的值为(　  　)A.1           B.－3             C.3                D.412.若是方程组的解，则(a+b)·(a－b)的值为(     )A.－        B.       C.－16       D.16二              、填空题13.请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为这样的方程组可以是　　　　　　.14.在二元一次方程－0.5x+3y=2中,当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______.15.若|a﹣5|+(a+b﹣3)2=0，则a﹣2b=      .16.已知 是二元一次方程组 的解，则2m－n的值为         17.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹.若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为　　           .18.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定每户每月用水不超过6立方米时，按其本价格收费，超过6立方米时，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，则用水收费的两种价格为不超过6立方米时每m3收_______元，超过6立方米时，超过的部分每m3收_______元.表格如下：三              、解答题19.解方程组：     20.解方程组：    21.解方程组：    22.解方程组：     23.解二元一次方程组(1)有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=﹣3.∴这个方程组的解为.该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了　 　消元法，目的是把二元一次方程组转化为　 　求解；(2)请你换一种方法来求解该二元一次方程组.     24.在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A，B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?             25.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表： 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5 000元.(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案.
答案1.C2.D3.A4.D5.A6.C7.D8.D9.B10.D11.C.12.C13.答案不唯一，如.14.答案为：,－10.15.答案为：916.答案为：4.17.答案为：.18.答案为：2,4;19.解：x=－6.2,y=－4.4;20.解：x=1,y=2.21.解：x=1,y=－1;22.答案为：23.解：(1)加减，一元一次方程；(2)把①变形为x=8+y，代入②得，3(8+y)+y=12，解得y=﹣3；把y=﹣3代入①得，x+3=8，解得x=5，故此方程组的解为x=5，y=－3. 24.解：设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍需资金y万元.依题意， 答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍需资金130万元.25.解：(1)5 000－92×40=1 320(元).答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元.(2)设甲、乙两所学校各有x名、y名学生准备参加演出，由题意，得x+y=92,50x+60y=5000.解得x=52,y=40.答：甲、乙两校各有52名、40名学生准备参加演出.(3)∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校参加演出的人数为52－10=42(人).若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)=4 100(元)，此时比各自购买服装可以节约(42＋40)×60－4 100=820(元).但如果两校联合购买91套服装，只需40×91=3 640(元)，此时又比联合购买服装可节约4 100－3 640=460(元)，因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购9套).