高中6.4 平面向量的应用第二课时学案

这是一份高中6.4 平面向量的应用第二课时学案，共4页。学案主要包含了探索新知，典例分析，达标检测等内容，欢迎下载使用。
6.4.3 余弦定理、正弦定理第2课时 正弦定理学习目标：1.理解并掌握正弦定理的证明；2.运用正弦定理解三角形；3.探索正弦定理的证明过程，并能掌握多种证明方法。重点、难点：1.学习重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及应用；2.学习难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和一对角解三角形时三角形解的个数。基础知识：  正弦定理：                                                             ，  语言叙述：学习过程：一、探索新知探究：余弦定理及其推论分别给出了已知两边及其夹角，已知三边直接解三角形的公式。如果已知两角和一边，是否也有相应的直接解三角形的公式呢？在直角三角形中，能得到三边、三角之间的什么关系式？      思考1：对于一般的三角形，仍然成立吗？1.正弦定理：在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即变形：（1）；        （2） 思考2：利用正弦定理可以解决一些怎么样的解三角形问题呢？    二、典例分析例1.在中，已知解这个三角形。    例2.在中，已知，解这个三角形。      三、达标检测1．判断正误(1)正弦定理不适用直角三角形．(　  　)(2)在△ABC中，b＝a总成立．(　  　)(3)在一确定的三角形中，各边与它所对角的正弦的比是一定值．(　  　)2．在△ABC中，若sin A>sin B，则有(　  　)A．a<b          B．a≥b              C．a>b         D．a，b的大小无法判定3．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝，b＝，B＝60°，那么A等于(　　  )A．135°　　　B．90°　　　C．45°　　　D．30°4.在△ABC中，A＝，a＝c，则 ＝           .5．已知在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，解这个三角形．        课堂小结这节课你的收获是什么？   布置作业：A层：课本48页练习 B层：强化训练1．在中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长是(　 　)A． B． C． D．2．在中，角A，B，C的对边为a，b，c，若a＝，b＝3，B＝60°，则A=(　　)A．45° B．45°或135° C．135° D．60°或120°3．（多选题）以下关于正弦定理或其变形正确的有(　　  )A．在△ABC中，a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin CB．在△ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则a＝bC．在△ABC中，若sin A＞sin B，则A ＞B，若A＞B，则sin A＞sin B都成立D．在△ABC中，＝4．在中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则的周长为______________．5．在△ABC中，若B＝，b＝a，则A=           ，C＝________．6.(2019·浙江温州月考)在△ABC中，A＝30°，C＝45°，c＝，求a，b及cos B.