专题16牛顿第二定律中的正交分解-高三物理一轮复习重难点逐个突破

专题16  牛顿第二定律中的正交分解

1.当物体处于非平衡状态，应用牛顿第二定律分析有关问题时，常常需要根据受力分析求合外力，根据受力分析求合外力的方法：

1）若物体只受两个力作用时，常用平行四边形定则求这两个力的合力（也可以用正交分解法）．

2）若物体受到不在同一直线上的三个或三个以上的力作用时，常用正交分解法求物体受到的合外力．

2.正交分解法选取坐标轴的原则及列式方法：

1）通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将不在坐标轴上的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.

2）若物体受到的力都在两个互相垂直的方向上，而加速度不沿力的方向，可以沿力的方向建立坐标轴，而将加速度a正交分解，然后根据牛顿第二定律列方程求解．

强调一个知识点：摩擦力的方向一定沿两物体的接触面（和接触面平行）与相对运动或相对运动趋势的方向相反

考点一  把物体受到的力正交分解

1．在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平拉，如图所示，现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力Fa、Fb的变化情况是(　　)

A．Fa变大，Fb不变   B．Fa变大，Fb变小

C．Fa不变，Fb变小   D．Fa不变，Fb变大

2．如图所示，质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

3．质量为40 kg的物体放在水平面上，某人用绳子沿着与水平方向成37°角斜向上的方向拉着物体前进，绳子的拉力为200 N，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多少？若在拉的过程中突然松手，此时物体的加速度是多少？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

4．如图所示，质量为m的木块以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.

(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向；

(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向．

考点二   把加速度正交分解

5.为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示，当此车减速上坡时(仅考虑乘客与水平面之间的作用)，则关于乘客下列说法正确的是(　　)

A．不受摩擦力的作用

B．受到水平向左的摩擦力作用

C．处于超重状态

D．所受合力竖直向上

6．某人质量为M，站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀加速运动，加速度大小为a，如图所示，以下说法正确的是（　　）

A．人受到竖直向上的支持力的作用，大小等于Mg

B．人受到水平向左的摩擦力的作用，大小等于Ma

C．人受到的合外力为零

D．人受到的合外力方向与加速度方向相同，大小等于Ma

7．如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢沿钢索运动时，车厢里质量为的人对厢底的压力为其重量的1.25倍，已知重力加速度为，车厢底始终保持水平，下列说法正确的是（　　）

A．载人车厢一定沿斜索道向上运动

B．人对车厢底的摩擦力方向向左

C．车厢运动的加速度大小为

D．车厢底对人的摩擦力大小为

8.如图所示，质量分别为m、M的两物体P、Q保持相对静止，一起沿倾角为θ的 固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是(　　)

A.P处于超重状态

B.P受到的摩擦力大小为μmg，方向水平向右

C.P受到的摩擦力大小为mgsin θcos θ，方向水平向左

D.P受到的支持力大小为mgsin 2θ