专题23曲线运动 运动的合成与分解-高三物理一轮复习重难点逐个突破

专题23   曲线运动 运动的合成与分解

考点一  物体做曲线运动的条件

1.曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．

2.曲线运动的条件：物体所受合外力(加速度)的方向跟速度方向不在同一条直线上.

根据曲线运动的条件，判断物体是做曲线运动还是做直线运动，只看合外力(加速度)方向和速度方向的关系，两者方向在同一直线上则做直线运动，有夹角则做曲线运动．

3.物体做曲线运动时，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧，轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间．

4. (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；

(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；

(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．

1．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（   ）

A．曲线运动一定是变速运动，变速运动一定是曲线运动

B．速度一定在变化

C．所受的合外力一定在变化

D．加速度方向一定垂直于速度方向

2．在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，运动员谷爱凌摘得金牌。如图所示是谷爱凌滑离跳台后，在空中实施翻滚高难度动作时，滑雪板（视为质点）运动的轨迹，a、b是轨迹。上的两点，不计空气阻力。则（　　）

A．谷爱凌上升到最高点时，整体速度为零

B．谷爱凌离开跳台后，整体做自由落体运动

C．滑雪板经过a、b两点时的速度方向相反

D．谷爱凌处于完全失重状态

3．（2022·全国·高三课时练习）图为赛车弯道超车的图示，外侧的赛车在水平弯道上加速超越前面的赛车。若外侧的赛车沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。选项图中A、B、C、D分别画出了外侧的赛车在弯道超车时所受合力F的四种方向。你认为正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，一物体仅在三个共点恒力、、的作用下以速度水平向右做匀速直线运动，其中斜向右上方，竖直向下，水平向左。某时刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，则下列说法正确的是（　　）

A．如果撤去的是，则物体做匀变速曲线运动，速率减小

B．如果撤去的是，则物体做加速度变化的曲线运动

C．如果撤去的是，则物体做匀变速曲线运动，速率将保持不变

D．如果撤去的是，物体将向右做匀减速直线运动

5．一质点在三个水平共点力的作用下沿光滑的xOy水平面做匀速直线运动，经过O点的速度方向如图中v所示。从O点开始，撤去沿x轴负方向的力F，下图表示此后该质点运动轨迹可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

考点二   运动的合成与分解

1.位移、速度、加速度都是矢量，它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．

2.合运动与分运动的关系

(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．

(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．

(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．

3.运动的分类

按速度分：速度不变的运动----匀速运动，速度变化的运动----变速运动

按加速度分：加速度不变的运动----匀变速运动，加速度变化的运动----变加速运动或非匀变速运动

按轨迹分：轨迹是直线----直线运动（av在同一直线），轨迹是曲线----曲线运动（av不在同一直线）

4.两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.

6．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（　　）

A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和

B．匀变速运动的轨迹一定是直线，不可能是曲线

C．曲线运动的加速度方向不可能与速度在同一直线上

D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动

7．（2022·浙江省衢州市教育局阶段练习）方老师用装有水的玻璃管做“观察蜡块的运动”实验时，用气泡代替了蜡块，将玻璃管迅速倒置后，气泡沿着玻璃管加速上升，同时将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动，则气泡的实际运动轨迹可能为（　　）

A． B．

C． D．

8．（2022·北京昌平·高一期末）如图所示，一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于O点，用铅笔靠着细线的左侧从O点开始水平向右匀速移动，运动过程中始终保持悬线竖直。在铅笔向右匀速移动过程中，橡皮运动的速度（　　）。

A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变

C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变

9．（2022·山东潍坊·高一期中）如图所示，一个小型侦察气球未打开驱动系统时，恰能悬浮在空中，若水平向东的风使气球以匀速向东飞行，气球飞到点时，发现前方一个长方形监控区，该区域为南北方向（A点在北），长，为的中点。现与垂直且，为使气球避开监控区，侦察气球打开驱动系统沿某方向获得稳定的驱动速度，则驱动速度最小为（　　）

A． B． C． D．

10．（2022·陕西·长安一中高一期末）如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其沿竖直方向的速度-时间（vy-t）图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的位移-时间（x-t）图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（　　）。

A．t=0时，猴子的速度大小为8m/s

B．猴子在0~2s内的加速度大小为4m/s2

C．猴子在0~2s内做非匀变速曲线运动

D．t=1s时猴子的速度大小为6m/s

考点三   关联速度问题

和绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上时，需要对物体的实际速度进行分解从而确定绳(杆)两端连接物体的速度关系．

1.速度分解的方法：把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)的两个分量。

2.根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等确定两端物体速度的关联．

3.常见模型如图所示

11．如图所示，质量相同的小球A，B通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动，小球A，B分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B的速度大小为v，重力加速度为g，忽略一切摩擦和阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（　　）

A．小球A速度为v B．小球A速度为

C．小球A速度为 D．小球A速度为

12．如图，一条不可伸长的轻绳跨过一个光滑轻小滑轮，将A、B两物体连在一起，B在外力作用下以速度向右匀速运动。当轻绳与水平方向成角时（），下列说法正确的是（　　）

A．A物体的速度为，轻绳拉力大于A物体重力

B．A物体的速度为，轻绳拉力小于A物体重力

C．A物体的速度为，轻绳拉力大于A物体重力

D．A物体的速度为，轻绳拉力小于A物体重力

13．（2022·山东省实验中学高三阶段练习）如图所示，将质量为2m重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d，现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d向下通过B处时，下列说法不正确的是（重力加速度为g）（     ）

A．小环运动过程中，轻绳中的张力可能大于2mg

B．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为

C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为

D．小环到达B处时，重物上升的高度为

14．（2022·福建漳州·高一期末）曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功用是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动。其结构示意图如图所示，活塞可沿水平方向往复运动。曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，则（　　）

A．曲轴和活塞运动周期不相等

B．活塞运动速度大小不变

C．A点和B点的速度始终相等

D．当OA与AB共线时，B点的速度为零

考点四   船渡河问题

1.常用的两种分析方法：

1）把v船和v水合成．

2）把v船分解到沿着河岸和垂直于河岸两个方向．

2.渡河时间

渡河时间与水流速度无关，把v船分解到沿着河岸和垂直于河岸两个方向，渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝(d为河宽)．

3.渡河位移

1）若v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角为θ，v船在沿着河岸方向的分速度满足

v船cosθ＝v水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，xmin＝d

2）若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．如图，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，xmin＝＝

15．如图所示，4个箭头表示船头的指向，每相邻两个箭头之间的夹角都是30°，已知河宽80m，水速是1m/s，船在静水中的速度是2m/s。要使船能垂直河岸渡过河，那么船头的指向和过河时间是（     ）

A．②方向 B．③方向40s C．③方向 D．④方向40s

16．一小船船头直指向河对岸行驶，最后到达对岸下游180m处。已知两河岸平行，河宽为300m，小船在静水中的速度大小为5m/s，下列说法正确的是（　　）

A．小船的最短渡河时间为50s   B．水流的速度大小为3m/s

C．小船的最短渡河时间为36s   D．不论怎样调整船头方向，小船不能直到达河对岸

17．如图，抢险队员驾驶救援船（可视为质点）以大小为v1 = 12m/s、船头与上游河岸成θ = 60°角的速度（在静水中的速度）从A点出发，恰好能到达正对岸B点，河宽为d = 96m。下列说法正确的是（     ）

A．水流的速度大小为

B．救援船从A点到B点所用的时间为8s

C．以最短时间渡河时，救援船的位移大小为96m

D．若救援船的船头始终指向正对岸，在渡河过程中水流的速度大小v2突然变小，则渡河时间不变

18．一条小船在静水中的速度为，它要渡过一条宽为的河，河水流速为，下列说法正确的是（　　）

A．小船过河的最短位移为

B．小船以最短时间过河，其位移为

C．小船过河的实际速度可以垂直于河岸

D．若小船在静水中的速度垂直河岸且保持不变，而水速的大小变化，则小船运动轨迹为直线

19．甲乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为，船在静水中的速率均为v，甲乙两船头均与河岸成角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为，则下列判断正确的是（　　）

A．甲船先到达对岸

B．若仅增大河水流速，则两船渡河时间都不变

C．无论水速怎样改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的A点

D．若仅增加水速，则两船到达对岸时，两船之间的距离将增加

20．跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型：假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，箭被射出前箭头沿直线运动，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为。为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，运动员应在合适的位置将箭水平射出，若箭射出瞬间相对弓的速度大小为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．箭射中靶心的最短时间为

B．箭射中靶心的最短时间为

C．箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为d

D．箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为