第一章 章节复习巩固提升 -高一物理精讲精练（人教版必修第一册）

第一章 章节复习巩固提升
（本篇复习章节包含知识归纳演练，专题分析）

一、质点　参考系

考点例题
1．在研究下述运动时，能把物体看做质点的是(　　)
A．研究短跑运动员的起跑动作时
B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时
C．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时
D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时
【解析】 研究起跑动作、硬币的上下面时，大小和形状不能忽略，故运动员和硬币都不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点，研究飞船运行轨道时，可把飞船看做质点．故B正确．
【答案】 B
【归纳总结】 对质点的三点说明：
1．质点是一种理想化物理模型,实际并不存在。
2． 一个物体能否看做质点不是看该物体的大小，而是看这个物体的大小和形状对我们所研究的问题的影响是否可以忽略．
3．质点不同于几何“点”,是忽略了物体的大小和形状的有质量的点,而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
2．帆船即利用风力前进的船。帆船起源于荷兰,古代的荷兰,地势很低,所以开凿了很多运河,人们普遍使用小帆船运输或捕鱼,到了 13世纪,威尼斯开始定期举行帆船运动比赛,当时比赛船只没有统一的规格和级别。 1900年第2届奥运会开始将帆船运动列为比赛项目;帆船前进时,船员感觉岸上的树木向后运动,他所选择的参考系是 (　　)
A．河水 B．河岸
C．帆船 D．天空
【解析】 帆船前进时,船员感觉岸上的树木向后运动,说明船员选择的参考系是其自身所在的帆船,因为相对帆船,树木向后运动;而相对于河岸和天空,树木均是静止的;由于河水的运动方向未知,不一定与船的方向相同,C项正确,A、B、D项错误。
【答案】 C
【归纳总结】 物体是静止还是运动，都是相对于参考系而言的．选定参考系后，某物体相对于参考系的位置发生了改变，则该物体就是运动的；某物体相对参考系的位置没有发生改变，则该物体为静止的．参考系的选取原则上是任意的,通常选地面为参考系。比较不同物体的运动必须选同一参考系。
二、时间　位移

考点例题
1．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是(　　)．

A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1)s内
【解析】　时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一条线段．tn是时刻，可表述为第n s末或第(n＋1)s初；n s内不等于第n s内，n s内是指从0～n s末共n s的时间间隔；第n s内是指从(n－1)s末至n s末共1 s的时间间隔，故A、C、D均错，B正确．
【答案】B
【归纳总结】 时刻对应时间轴上的某一点，是某事件发生的初、末，或发生过程中的某个瞬间，对应于运动中的位置；时间间隔对应时间轴上的某条线段，是事件发展的整个或某段过程，对应于运动中的位移．
2．一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后．
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
－4
－1
－7
1
（1）几秒内位移最大(　　)
A．1 s　B．2 s　C．3 s　D．4 s　E．5 s
（2）第几秒内位移最大(　　)
A．1 s　B．2 s　C．3 s　D．4 s　E．5 s
（3）几秒内路程最大(　　)
A．1 s　B．2 s　C．3 s　D．4 s　E．5 s
（4）第几秒内路程最大(　　)
A．1 s　B．2 s　C．3 s　D．4 s　E．5 s
【解析】　由表中数据可看出，(1)4 s内的位移是－7 m，其大小为7 m，最大，所以选项D正确；(2)第2 s内的位移是－9 m，其大小是9 m，最大，所以选项B正确；(3)由于质点一直在运动着，时间越长，经过的轨迹也越长，在5 s内的路程也最大，所以选项E正确；(4)在第2 s内质点的位移最大，路程是9 m也最大，所以选项B正确．
【答案】　(1)D　(2)B　(3)E　(4)B
【归纳总结】 位移和路程是运动学中的重要概念，二者的区别是考查重点，同时还要注意区分某几秒内的位移(或路程)与某时刻的位移(或路程)，某时刻的位移(或路程)一般是指该时刻相对计时起点的位移(或路程).
3．如图所示,自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动,当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,气门芯位移的大小为(　　)

A．πR B．2R
C．2πR D．R
【解析】 当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,轮子向前运动半个周长,气门芯的初位置与末位置如图,由几何知识得,气门芯的位移大小x== R，故选D。

【答案】 D
【归纳总结】
位移和路程的比较
比较项目
位移x
路程l
决定因素
由始、末位置决定
由实际的运动轨迹长度决定
运算规则
矢量的三角形定则或平行四边形定则
标量的代数运算
比较项目
位移x
路程l
大小关系
x≤l(路程是位移被无限分割后,所分的各小段位移的绝对值的和)

4．如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m 到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市，以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，试求：

（1）在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；
（2）轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？
【解析】　(1)如下图

(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．其路程为l＝150 m＋450 m＋500 m＝1 100 m.
【答案】　(1)见解析(2)800 m，向西　1100 m
【归纳总结】
1．以某物体为研究对象，选择一个研究过程．
2．找出研究过程的初始位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段是位移．
3．画出物体在过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程.
5．沿同一条直线运动的a、b两个质点，在0～t0时间内的x－t图象如图所示．根据图象，下列说法正确的是(　　)
A．质点a做周期性往返运动
B．t′时刻，a、b的位移相同
C．在0～t′时间内，a、b的位移相同
D．在0～t0时间内，a通过的路程是b通过路程的3倍，但位移相同
【解析】　由题中图象可以看出：t＝0时，a、b的位移均为零，表明a、b同时从同一点开始运动，a朝正方向运动，b向相反的方向运动，a做周期性的往返运动，b有可能也做周期性的运动．t′时刻，a、b的位移均为－5 m；在0～t′时间内，a、b的位移都是－5 m，位移相同；在0～t0时间内，a运动的路程是30 m，b运动的路程是10 m；它们在t0时刻都回到了出发点，在0～t0时间内，a、b的位移均为零，可见，本题的四个选项都正确．
【答案】　ABCD
【归纳总结】
1．要注意坐标轴上物理量的单位．
2．坐标系的正方向就是位移的正方向
3．要注意图象的物理意义是位移随时间的变化规律，而不是物体的运动轨迹．
4．要注意直线斜率的大小表示速度的大小.
三、速度

考点例题
1．关于速度的相关概念，下列说法正确的是(　　)
A．速度只描述运动快慢，不能表示方向
B．平均速度等于位移与所用时间的比值
C．平均速度等于初、末瞬时速度的平均值
D．瞬时速度只能描述速度的大小，其大小就是速率
【解析】　速度是矢量，既能描述运动快慢，也能描述运动方向，A项错．根据平均速度的定义可知B项正确，C项错．瞬时速度的大小叫瞬时速率，分别简称速度和速率，瞬时速度也能描述运动方向，D项错．
【答案】　B
【归纳总结】 要明确平均速度与瞬时速度的概念，平均速度描述一个过程中的运动，但不能精确地描述物体在某个时刻或位置的运动；瞬时速度是用来精确描述物体在某个时刻或位置的运动，平均速度与瞬时速度在数量上没有确定的关系.
2．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　)
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
【解析】 表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确．
【答案】 A
【归纳总结】 极限法的应用
1．方法理解：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的，选用极限法能使求解过程简单、直观．
极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．
2．方法应用：用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
（1）公式v＝中当Δt→0时v是瞬时速度．
（2）公式a＝中当Δt→0时a是瞬时加速度．
3．如图所示，一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶。汽车上的速度计指针在图中所示位置附近左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题：

（1）图中A、B两处相距多远？其值是指A、B两处的路程还是位移大小？
（2）图中速度计指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度？其值为多大？
（3）假设汽车在A、B间按速度计指针所指的速度做匀速直线运动，汽车从A处行驶到B处，需要多长时间？
【解析】　(1)A、B两地距离Δx＝120 km－40 km＝80 km。因为是在高速公路上相距80 km、两点间的道路不可能是直线，所以该值是指A、B两地间的路程。
(2)图中速度计指针所指的速度表示汽车的瞬时速度(汽车上常见的速度计都是直接表示车辆在某一时刻或某一位置时的瞬时速度)，其值为100 km/h。
(3)因为汽车在A、B间做匀速运动，根据v＝，可得Δt＝＝ h＝0.8 h，即汽车从A处行驶到B处需要0.8 h。
【答案】　(1)80 km　路程　(2)瞬时速度　100 km/h (3)0.8 h
4．有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内通过15 m的距离，第5 s内反向通过10 m的距离，求这5 s内的平均速度和平均速率及后2 s内的平均速度和平均速率．
【解析】　在5 s内的位移为Δx1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m－10 m＝50 m
平均速度为v1＝＝ m/s＝10 m/s
在5 s内的路程为l1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m＋10 m＝70 m.
平均速率为v1′＝＝ m/s＝14 m/s.
在后2 s内的位移及路程分别为：
Δx2＝15 m－10 m＝5 m，l2＝15 m＋10 m＝25 m
在后2 s内的平均速度及平均速率为：
v2＝＝ m/s＝2.5 m/s.
v2′＝＝ m/s＝12.5 m/s.
【答案】　10 m/s　14 m/s　2.5 m/s　12.5 m/s
【归纳总结】
1．公式：由v＝算出的是平均速度而不是瞬时速度．
2．平均速度与某一过程中的位移、时间对应，而瞬时速度与某一瞬间的位置、时刻对应．
3．平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值．平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念．
4．平均速度是粗略描述质点运动快慢的物理量，而瞬时速度能精确地描述质点运动的快慢和方向．
5．平均速度的方向与所对应时间内位移方向相同，瞬时速度方向与质点所在位置的运动方向一致.
5．如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　)
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
【解析】 在x－t图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错．在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确．由图线可知，0～t2时间内丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误．
【答案】 C
【归纳总结】 图象与坐标轴围成的“面积”的意义
①图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小．
②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．
6．一列长为l的队伍,行进速度为v1,通讯员从队伍尾以速度v2赶到排头,又立即以速度v2返回队尾.求这段时间里队伍前进的距离.
【解析】 以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，
相对速度为(v2－v1)；
通讯员再从队头返回队尾的这一过程中相对速度为(v1＋v2)，
则整个运动时间t＝＋
则队伍在这段时间相对地面前进的距离x为x＝v1t＝v1＝.
【答案】
四、加速度

考点例题
1．于速度、速度的变化量和加速度，正确的说法是(　　)
A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可以为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
【解析】 由a＝可知，当知道速度的变化量，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，故A错误；高速匀速飞行的战机，速度很大，但速度的变化量为零，加速度为零，故B正确；例如：竖直上抛的物体到达最高点时，速度为零，加速度为g，故C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D错误.
【答案】 B
【归纳总结】 速度v、速度变化量Δv、加速度a的区别
（1）速度是运动状态量，对应于某一时刻(或某一位置)的运动快慢和方向．
（2）速度变化Δv＝vt－v0是运动过程量，对应于某一段时间(或某一段位移)，若取v0为正，则Δv>0表示速度增加，Δv