高中数学高考第2部分 高考22题逐题特训 专题3 解答题突破练7 坐标系与参数方程

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(七)坐标系与参数方程1.已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是(t为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos.(1)判断直线l与曲线C的位置关系；(2)设M为曲线C上任意一点，求x＋y的取值范围.      2.(2019·辽南协作体模拟)在平面直角坐标系中，直线l过原点且倾斜角为；曲线C1的参数方程为(α为参数)；曲线C2的参数方程为(α为参数).(1)求直线l的极坐标方程，曲线C1和曲线C2的普通方程；(2)若直线l与曲线C1和曲线C2在第一象限的交点分别为M，N，求M，N之间的距离.    3.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1过点P(m,2)，其参数方程为(t为参数，m∈R)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos 2θ＋8cos θ－ρ＝0.(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)若已知曲线C1和曲线C2交于A，B两点，且|PA|＝2|PB|，求实数m的值.    4.(2019·昆明质检)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(α为参数)，直线l的参数方程为(t为参数，0≤β<π)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程；(2)已知直线l与曲线C相交于A，B两点，且|OA|－|OB|＝2，求β.         5.(2019·保山模拟)在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.⊙O的极坐标方程为ρ＝，直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与⊙O交于A，B两个不同的点.(1)求倾斜角α的取值范围；(2)求线段AB中点P的轨迹的参数方程.