高中数学高考第2部分 高考22题逐题特训 专题4 [70分] 解答题标准练3

这是一份高中数学高考第2部分 高考22题逐题特训 专题4 [70分] 解答题标准练3，共4页。试卷主要包含了已知椭圆C等内容，欢迎下载使用。
[70分] 解答题标准练(三)1.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos A＝sin Acos C，a＝2.(1)求A；(2)求△ABC的面积的最大值.       2.(2019·汕尾质检)某公司销售部随机抽取了1 000名销售员1天的销售记录，经统计，其柱状图如图.该公司给出了两种日薪方案.方案1：没有底薪，每销售一件薪资20元；方案2：底薪90元，每日前5件的销售量没有奖励，超过5件的部分每件奖励20元.(1)分别求出两种日薪方案中日工资y(单位：元)与销售件数n的函数关系式；(2)若将频率视为概率，回答下列问题：①根据柱状图，试分别估计两种方案的日薪X(单位：元)的期望及方差；②如果你要应聘该公司的销售员，结合①中的数据，根据统计学的思想，分析选择哪种薪资方案比较合适，并说明你的理由.      3.如图，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥DA，DC∥AB，AB＝2DC＝4，PA＝PD＝DA＝2，平面PAD⊥平面ABCD.(1)证明：平面PCB⊥平面ABP；(2)求二面角D－PC－B的余弦值.       4.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上的任意一点，且|PF1|·|PF2|的最大值为4，椭圆C的离心率与双曲线－＝1的离心率互为倒数.(1)求椭圆C的方程；(2)设点P，过点P作两条直线l1，l2与圆(x＋1)2＋y2＝r2相切且分别交椭圆于M，N，求证：直线MN的斜率为定值.      5.已知函数f(x)＝a(x－1)2－的图象在x＝0处的切线的斜率为－2a－1.(1)当a≥－时，讨论函数f(x)的极值点；(2)设h(x)＝[a(x－1)2－f(x)]·－x2ln x－2x，试问：函数h(x)是否有零点？若有，求出零点的个数；若没有，请说明理由. 6.(2019·汕尾质检)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)，曲线C2的参数方程为(α为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C1和C2的极坐标方程；(2)直线l的极坐标方程为θ＝，直线l与曲线C1和C2分别交于不同于原点的A，B两点，求|AB|的值.      7.(2019·汕尾质检)已知f(x)＝|2x＋2|＋|x－1|的最小值为t.(1)求t的值；(2)若实数a，b满足2a2＋2b2＝t，求＋的最小值.