高中数学高考第2部分 高考22题逐题特训 专题4 [70分] 解答题标准练4

这是一份高中数学高考第2部分 高考22题逐题特训 专题4 [70分] 解答题标准练4，共4页。试卷主要包含了已知椭圆C，已知函数f＝|2x＋a|等内容，欢迎下载使用。
[70分] 解答题标准练(四)1.已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos(2B＋2C)＋3cos A－1＝0，且△ABC的外接圆的直径为2.(1)求角A的大小；(2)若△ABC的面积为2，求△ABC的周长；(3)当△ABC的面积取最大值时，判断△ABC的形状.       2.如图，在平面多边形ABFCDE中，四边形ABFE是边长为2的正方形，四边形DCFE为等腰梯形，G为CD的中点，且DC＝2FE，DE＝CF＝EF，现将梯形DCFE沿EF折叠，使平面DCFE⊥平面ABFE.(1)求证：EG⊥平面BDF；(2)求平面GEB与平面CBF所成锐二面角的余弦值.        3.高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据： 每周移动支付次数1次2次3次4次5次6次及以上总计男1087321545女546463055总计1512137845100 (1)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，能否在犯错误概率不超过0.005的前提下，认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关？(2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.①求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率；②为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为X，求X的分布列及数学期望.附公式及表如下：K2＝.P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828        4.已知椭圆C：＋＝1，动直线l过点A(0,1)且与椭圆C交于P，Q两点.(1)求弦PQ的中点M的轨迹方程；(2)设O为坐标原点，问是否存在常数λ，使得λ·＋·为定值？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.       5.已知函数f(x)＝－aln x.(1)当a＝－e时，讨论函数f(x)的单调性；(2)讨论函数f(x)的零点个数.       6.在平面直角坐标系xOy中，点P，直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2＝.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|·|PB|的值.       7.已知函数f(x)＝|2x＋a|.(1)当a＝1时，解不等式f(x)≥x＋5；(2)若a>0，b>0，g(x)＝f(x)＋2|x－b|的最小值为1，证明：a3＋8b3≥.