河南省新乡市卫辉市2022-2023学年五年级上学期期末质量检测数学试卷

这是一份河南省新乡市卫辉市2022-2023学年五年级上学期期末质量检测数学试卷，共17页。试卷主要包含了冷静思考，正确填空，考考你的判断力，反复比较，慎重选择，认真审题，细心计算等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省新乡市卫辉市五年级（上）期末质量检测数学试卷
一、冷静思考，正确填空。（每空0.5分，共14分）
1．（1分）43.2×0.23的积是　 　位小数；37.6÷0.25的商的最高位在　 　位上．
2．（1分）9÷11的商用循环小数的简便方式表示是　 　，保留两位小数约是　 　．
3．（1分）商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了4天，还剩　 　个，如果a＝120，m＝25，那么还剩　 　个．
4．（1分）一个平行四边形的底是12厘米，是高的2.4倍，这个平行四边形的面积是 　 　平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是 　 　平方厘米。
5．（0.5分）五年级（1）班的同学进行队列表演，每队人数相等，李鑫站在最后一列的最后一个，用数对表示是（8，6），刘威站在李鑫的正前面，刘威的位置用数对表示是 　 　。
6．（2分）
2.05公顷＝　 　m2
5.3m＝　 　dm
0.3km＝　 　公顷
460cm＝　 　m
7．（0.5分）粗心的小明在计算一道乘法题时，把因数4.2错写成42，结果是157.92，正确的结果应是 　 　。
8．（2分）小刚在教室里的位置是第2组第3个，现在他向后移动两个位置，小刚现在的位置是第　 　组第　 　个，也可以表示为　 　．
9．（2分）填上“＞”、“＜”或“＝”
1.9÷0.5　 　1.9
3.08÷1　 　3.08
1.44÷1.8　 　1.44
6.27　 　6.278．
10．（1.5分）1.29595…的循环节是　 　，可以简写成　 　，保留两位小数约是　 　．
11．（0.5分）被除数是8.9，除数是0.5，商是　 　．
12．（1分）元宵节，计划在长300m的步行街每隔20m挂一个红灯笼（两端都挂），街的一边要挂 　 　个红灯笼，街的两边要挂 　 　个红灯笼。
二、考考你的判断力。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（6分）
13．（1分）一个因数比1小时，积一定小于另一个因数．　 　
14．（1分）一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数．　 　．
15．（1分）方程左右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等．　 　．
16．（1分）把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了．　 　．
17．（1分）（0.1﹣0.1×0.1）÷0.1＝0.9　 　．
18．（1分）把一根长为12m的木材锯成6段，共用半小时，平均锯一次用6分钟。　 　
三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共6分）
19．（1分）与3.75÷12.5结果相同的算式是（　　）
A．3750÷12.5 B．37.5÷125 C．3750÷125
20．（1分）下面算式中积最小的是（　　）
A．320×0.24 B．2.4×0.32 C．24×0.32
21．（1分）x＝3是方程（　　）的解。
A．2x+9＝15 B．3x＝4.5 C．18.8÷x＝4 D．3x÷2＝18
22．（1分）当a＝3，b＝4，c＝5时，bc+ac的值是（　　）
A．7 B．27 C．35 D．5
23．（1分）〇△〇△〇△……按这样的规律排下去，第40个图形应是（　　）
A．〇 B．△ C．没有图形
24．（1分）下图中阴影部分的面积是6平方分米，平行四边形的面积是（　　）平方分米。

A．6 B．12 C．24
四、认真审题，细心计算。（共26分）
25．（4分）直接写出得数。
6×0.75＝
1.01﹣0.89＝
9.767×0＝
70÷5＝
0.02×0.3＝
4.9÷7＝
1÷0.125＝
0÷9.126＝
26．（8分）列竖式计算。（带*的保留两位小数）
5.02×4.8＝
0.98÷0.28＝
*8÷2.7≈
*2.48×0.23≈
27．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
102×4.5　　
7.8×6.9+2.2×6.9
7.8×6.9+2.2×6.9
3.6÷0.25÷0.4
28．（6分）解方程。
（1）57+x＝110
（2）1.5x＝19.5
（3）25﹣2x＝13

29．（6分）计算图形的面积。（单位：cm）


30．（6分）陈老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品．他先花45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.5元．陈老师还可以买几支钢笔？
31．（6分）一段马路的两边栽了50棵梧桐树，每相邻两棵树的间隔相等，现在要在每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
32．（6分）用一根长31.2厘米的彩带围成一个长方形，它的长是宽的3倍，围成的这个长方形的长和宽各是多少？
33．（6分）某市出租车收费标准是：
路程
收费标准
3千米以内
7元
3千米以上
每增加1千米多增收1.8元
16元最多可以乘坐多远的路程？
34．（6分）如图，梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。

35．（6分）4月正是樱花烂漫时节，武汉大学的樱花吸引了全国各地的游客前来观赏。2022年某旅行团女游客的人数比男游客人数的3倍少4人，如果按每人门票10元，该旅行社一共为游客买门票花了1240元，该旅行团男、女游客各多少人？
36．（6分）小明和小芳沿着400m的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，向相反的方向前进，小明每秒跑5.4m，小芳每秒跑5.2m。经过多久两人相遇？（得数保留一位小数）

2022-2023学年河南省新乡市卫辉市五年级（上）期末质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一、冷静思考，正确填空。（每空0.5分，共14分）
1．（1分）43.2×0.23的积是　三　位小数；37.6÷0.25的商的最高位在　百　位上．
【分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出43.2×0.23与37.6÷0.25的结果，再解答．
【解答】解：43.2×0.23＝9.936，积是三位小数；
37.6÷0.25＝150.4，商的最高位是百位．
43.2×0.23的积是 三位小数；37.6÷0.25的商的最高位在 百位上．
故答案为：三，百．
【点评】此题考查的目的是牢固掌握小数乘法、除法的计算法则，明确：积的小数位数等于两个因数小数位数之和．
2．（1分）9÷11的商用循环小数的简便方式表示是　　，保留两位小数约是　0.82　．
【分析】（1）根据循环小数的简便表示方法：在第一个循环节的第一个数字和最后一个数字上面加上小圆点，9÷11≈0.818182，第一个循环节为小数的后第一位8和第二位的1，所以在其上加上小圆点即可．
（2）根据四舍五入方法，保留两位小数，只需看千分位上的数字．千分位是8，应入，所以，百分位上应为：1+1＝2，此题得解．
【解答】解：（1）根据循环小数的简便表示方法，9÷11表示为：．
（2）根据四舍五入方法，9÷11保留两位小数约为：0.82．
故答案为：，0.82．
【点评】本题主要考查循环小数的表示方法及四舍五入法求近似数的方法．
3．（1分）商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了4天，还剩　a﹣4m　个，如果a＝120，m＝25，那么还剩　20　个．
【分析】（1）先求出4天卖出了多少个，再用总量减去卖出的就是剩下的，由此列出算式；
（2）把a和m的值代入算式中计算即可．
【解答】解：（1）4天一共卖出了4×m个书包，还剩下：
a﹣4×m＝a﹣4m；
（2）a﹣4m＝120﹣4×25＝120﹣100＝20（个）；
故答案为：a﹣4m，20．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
4．（1分）一个平行四边形的底是12厘米，是高的2.4倍，这个平行四边形的面积是 　60　平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是 　30　平方厘米。
【分析】平行四边形的底是12厘米，是高的2.4倍，求出高是（12÷2.4）厘米；再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出平行四边形的面积，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。据此解答。
【解答】解：12×（12÷2.4）
＝12×5
＝60（平方厘米）
60÷2＝30（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是60平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是30平方厘米。
故答案为：60，30。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
5．（0.5分）五年级（1）班的同学进行队列表演，每队人数相等，李鑫站在最后一列的最后一个，用数对表示是（8，6），刘威站在李鑫的正前面，刘威的位置用数对表示是 　（8，5）　。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，李鑫站在第8列，第9行，刘威站在李鑫的正前面，则刘威与李鑫同列，行减1，即刘威在第8列，第5行，据此即可用数对表示出刘威站的位置。
【解答】解：五年级（1）班的同学进行队列表演，每队人数相等，李鑫站在最后一列的最后一个，用数对表示是（8，6），刘威站在李鑫的正前面，刘威的位置用数对表示是（8，5）。
故答案为：（8，5）。
【点评】弄清六威站的列、行是关键。威站在李鑫的正前面，则刘威与李鑫同列，行减1。数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。
6．（2分）
2.05公顷＝　20500　m2
5.3m＝　53　dm
0.3km＝　30　公顷
460cm＝　4.6　m
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1米＝10分米，1平方千米＝100公顷，1米＝100厘米，解答此题即可。
【解答】解：
2.05公顷＝20500m2
5.3m＝53dm
0.3km＝30公顷
460cm＝4.6m
故答案为：20500；53；30；4.6。
【点评】熟练掌握面积单位、长度单位的换算，是解答此题的关键。
7．（0.5分）粗心的小明在计算一道乘法题时，把因数4.2错写成42，结果是157.92，正确的结果应是 　15.792　。
【分析】把因数4.2错写成42，也就是把这个因数扩大到原来的10倍，所以正确的结果应该是把错误的结果缩小到原来的十分之一即可。
【解答】解：157.92÷（42÷4.2）
＝157.92÷10
＝15.792
答：正确的结果应是15.792。
故答案为：15.792。
【点评】此题考查的目的是理解掌握因数与积的变化规律及应用。
8．（2分）小刚在教室里的位置是第2组第3个，现在他向后移动两个位置，小刚现在的位置是第　2　组第　5　个，也可以表示为　（2，5）　．
【分析】根据生活实际，学生分组通常是以列分，从左向右以行分为和几个，现在他向后移动两个位置，即他的所在的组数（列）不变，行数加2，即可得知小刚现在的组与第几个；再根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出来．
【解答】解：小刚在教室里的位置是第2组第3个，现在他向后移动两个位置，小刚现在的位置是第2组第5个，也可以表示为（2，5）．
故答案为：2，5，（2，5）．
【点评】在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数．
9．（2分）填上“＞”、“＜”或“＝”
1.9÷0.5　＞　1.9
3.08÷1　＝　3.08
1.44÷1.8　＜　1.44
6.27　＜　6.278．
【分析】一个数除以小于1（0除外）的数商比被除数小，一个数除以等于1的数商等于被除数，一个数除以比1大的数商小于被除数；
根据小数比较方法比较6.27和6.278；
依此得出结论．
【解答】解：1.9÷0.5＞1.9
3.08÷1＝3.08
1.44÷1.8＜1.44
6.27＜6.278
故答案为：＞；＝；＜；＜．
【点评】此题考查了商与被除数的比较以及小数比较大小的方法．
10．（1.5分）1.29595…的循环节是　95　，可以简写成　1.2　，保留两位小数约是　1.30　．
【分析】发现1.29595…循环的数字，找出循环节，表示出来即可；再根据四舍五入法找到千分位上的数字，是5，向前面一位进1．
【解答】解：1.29595…的循环节是95，可以简写成1.2，保留两位小数约是1.30．
故答案为：95，1.2，1.30．
【点评】考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上原点．同时考查了近似数及其求法：四舍五入法．
11．（0.5分）被除数是8.9，除数是0.5，商是　17.8　．
【分析】据题意可列式为：8.9÷0.5，然后据小数除法法则进行计算即可．
【解答】解：8.9÷0.5＝17.8，
故填：17.8．
【点评】本题考查了学生完成简单的列式计算题目的能力．
12．（1分）元宵节，计划在长300m的步行街每隔20m挂一个红灯笼（两端都挂），街的一边要挂 　16　个红灯笼，街的两边要挂 　32　个红灯笼。
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1；两侧的数量＝一侧的数量×2。据此计算即可。
【解答】解：300÷20+1
＝15+1
＝16（个）
16×2＝32（个）
答：街的一边要挂16个红灯笼，街的两边要挂32个红灯笼。
故答案为：16，32。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
二、考考你的判断力。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（6分）
13．（1分）一个因数比1小时，积一定小于另一个因数．　×　
【分析】一个不为0的数乘一个小于1的数（0除外），积一定小于这个数，据此解答．
【解答】解：如 0×0.5＝0，乘积0就不小于第一个因数0；
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查乘法算式中积的变化规律．
14．（1分）一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数．　√　．
【分析】根据小数乘法的意义进行解答．
【解答】解：因第一个因数是两位小数，第二个因数是一位小数，所以积最多是三位小数．
故答案为：√．
【点评】小数乘法中，积的小数位数等于各因数小数位数之和．
15．（1分）方程左右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等．　√　．
【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；所以是正确的．
【解答】解：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；
所以，方程左右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题考查了等式的意义，本题中只说了乘法，没有说除法，所以不用考虑0除外．
16．（1分）把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了．　×　．
【分析】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．
【解答】解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；
但是它的高变长了，所以它的面积就变大了；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质．
17．（1分）（0.1﹣0.1×0.1）÷0.1＝0.9　√　．
【分析】先把（0.1﹣0.1×0.1）÷0.1按照先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外除法的计算顺序求出结果，再与0.9比较即可判断．
【解答】解：（0.1﹣0.1×0.1）÷0.1，
＝（0.1﹣0.01）÷0.1，
＝0.09÷0.1，
＝0.9．
故答案为：√．
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．
18．（1分）把一根长为12m的木材锯成6段，共用半小时，平均锯一次用6分钟。　√　
【分析】根据题干，锯1次需要10分钟，锯成6段，需要锯6﹣1＝5次，然后用时间30分钟除以锯的次数，即可解答。
【解答】解：30÷（6﹣1）
＝30÷5
＝6（分钟）
即，平均锯一次用6分钟，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】抓住“锯的次数＝锯出的段数﹣1”即可解答此类问题。
三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共6分）
19．（1分）与3.75÷12.5结果相同的算式是（　　）
A．3750÷12.5 B．37.5÷125 C．3750÷125
【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答．
【解答】解：由商不变的性质可得，
与3.75÷12.5得数相同的算式是37.5÷125，
故选：B．
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
20．（1分）下面算式中积最小的是（　　）
A．320×0.24 B．2.4×0.32 C．24×0.32
【分析】根据“如果一个因数扩大若干倍（0除外），另一个因数缩小同数倍，那么，它们的积不变”把三个算式的其中的一个因数都变成24，然后再根据“一个因数相同，另一个因数越小，积越小”解答即可．
【解答】解：320×0.24＝3.2×24
2.4×0.32＝24×0.032
24×0.32
因为，0.032＜0.32＜3.2，
所以，积最小的是2.4×0.32．
故选：B．
【点评】本题考查了积的变化规律的灵活应用，把其中一个因数变成24，省去了计算准确得数的麻烦．
21．（1分）x＝3是方程（　　）的解。
A．2x+9＝15 B．3x＝4.5 C．18.8÷x＝4 D．3x÷2＝18
【分析】分别求出选项中各个方程的解即可。
【解答】解：2x+9＝15
2x+9﹣9＝15﹣9
2x÷2＝6÷2
x＝3
3x＝4.5
3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5
18.8÷x＝4
18.8÷x×x＝4×x
4x÷4＝18.8÷4
x＝4.7
3x÷2＝18
3x÷2×2＝18×2
3x÷3＝36÷3
x＝12
方程2x+9＝15的解时x＝3。
故选：A。
【点评】解答本题还可以将x＝3代入各个方程，看哪个方程的左右两边相等。
22．（1分）当a＝3，b＝4，c＝5时，bc+ac的值是（　　）
A．7 B．27 C．35 D．5
【分析】根据含字母式子的求值方法，把a＝3，b＝4，c＝5代入bc+ac，求出算式的值是多少即可。
【解答】解：当a＝3，b＝4，c＝5时，
bc+ac
＝4×5+3×5
＝20+15
＝35
故选：C。
【点评】此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可。
23．（1分）〇△〇△〇△……按这样的规律排下去，第40个图形应是（　　）
A．〇 B．△ C．没有图形
【分析】根据图示可知，每2个图形一循环，计算第40个图形是第几组循环零几个图形，即可判断是什么形状。
【解答】解：40÷2＝20（组）
答：第40个图形应是△。
故选：B。
【点评】本题主要考查周期现象中的规律，关键是根据规律做题。
24．（1分）下图中阴影部分的面积是6平方分米，平行四边形的面积是（　　）平方分米。

A．6 B．12 C．24
【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，解答此题即可。
【解答】解：6×2＝12（平方分米）
答：平行四边形的面积是12平方分米。
故选：B。
【点评】熟练掌握等底等高的平行四边形的面积和三角形面积的倍数关系，是解答此题的关键。
四、认真审题，细心计算。（共26分）
25．（4分）直接写出得数。
6×0.75＝
1.01﹣0.89＝
9.767×0＝
70÷5＝
0.02×0.3＝
4.9÷7＝
1÷0.125＝
0÷9.126＝
【分析】根据小数加减法和小数乘除法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
6×0.75＝4.5
1.01﹣0.89＝0.12
9.767×0＝0
70÷5＝14
0.02×0.3＝0.006
4.9÷7＝0.7
1÷0.125＝8
0÷9.126＝0
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数加减法和小数乘除法的计算方法。
26．（8分）列竖式计算。（带*的保留两位小数）
5.02×4.8＝
0.98÷0.28＝
*8÷2.7≈
*2.48×0.23≈
【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解。注意带*的保留两位小数。
【解答】解：5.02×4.8＝24.096

0.98÷0.28＝3.5

8÷2.7≈2.96

*2.48×0.23≈0.57





【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
27．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
102×4.5　　
7.8×6.9+2.2×6.9
7.8×6.9+2.2×6.9
3.6÷0.25÷0.4
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照除法的性质计算。
【解答】解：（1）102×4.5
＝（100+2）×4.5
＝100×4.5+2×4.5
＝450+9
＝459

（2）7.8×6.9+2.2×6.9
＝6.9×（7.8+2.2）
＝6.9×10
＝69

（3）7.8×6.9+2.2×6.9
＝6.9×（7.8+2.2）
＝6.9×10
＝69

（4）3.6÷0.25÷0.4
＝3.6÷（0.25×0.4）
＝3.6÷0.1
＝36
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．（6分）解方程。
（1）57+x＝110
（2）1.5x＝19.5
（3）25﹣2x＝13
【分析】（1）方程的两边同时减去57即可；
（2）方程的两边同时除以1.5即可；
（3）方程的两边先同时加上2x，然后两边同时减去13，最后两边同时除以2。
【解答】解：（1）57+x＝110
57+x﹣57＝110﹣57
x＝53
（2）1.5x＝19.5
1.5x÷1.5＝19.5÷1.5
x＝13
（3）25﹣2x＝13
25﹣2x+2x＝13+2x
13+2x﹣13＝25﹣13
2x÷2＝12÷2
x＝6
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。

29．（6分）计算图形的面积。（单位：cm）


【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式求出它们的面积和即可。
【解答】解：6.4×5.4÷2+6.4×4.8
＝17.28+30.72
＝48（平方厘米）
答：它的面积是48平方厘米。
【点评】此题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．（6分）陈老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品．他先花45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.5元．陈老师还可以买几支钢笔？
【分析】要求可以买几支钢笔，钢笔的单价已知，再知道买钢笔的钱数即可，而买钢笔的钱数就是总钱数减去买相册用的钱数，从而问题得解．
【解答】解：设陈老师还可以买x支钢笔，
则：2.5x＝80﹣45.6，
2.5x＝34.4，
x＝13…1.9；
答：陈老师还可以买13支钢笔，剩余1.9元．
【点评】解答此题的关键是，先求出买相册后剩余的钱数，再求这些钱能买多少支钢笔．
31．（6分）一段马路的两边栽了50棵梧桐树，每相邻两棵树的间隔相等，现在要在每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
【分析】两边栽了50棵梧桐树，那么一边25棵，一边有24个间隔，也就是每一边24棵银杏树，两边就是48棵银杏树。
【解答】解：（50÷2﹣1）×2
＝24×2
＝48（棵）
答：一共要栽48棵银杏树。
【点评】此题的关键是先求出间隔数，然后再进一步解答。
32．（6分）用一根长31.2厘米的彩带围成一个长方形，它的长是宽的3倍，围成的这个长方形的长和宽各是多少？
【分析】首先根据题意，可得长方形的周长是31.2厘米，用31.2除以2，求出长和宽的和是多少，然后根据长是宽的3倍，可得长和宽的和是宽的3+1＝4倍，据此求出宽是多少厘米，再用宽乘以3，求出长是多少厘米。
【解答】解：31.2÷2÷（3+1）
＝15.6÷4
＝3.9（厘米）
3.9×3＝11.7（厘米）
答：围成的这个长方形的长是11.7厘米，宽是3.9厘米。
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．（6分）某市出租车收费标准是：
路程
收费标准
3千米以内
7元
3千米以上
每增加1千米多增收1.8元
16元最多可以乘坐多远的路程？
【分析】先用花掉的钱数减7元，再依据数量＝总价÷单价，求出超出3千米部分行驶的路程，最后加3千米即可解答。
【解答】解（16﹣7）÷1.8+3
＝9÷1.8+3
＝5+3
＝8（千米）
答：16元最多可以乘坐8千米的路程。
【点评】解答此类题目首先要明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，代入数据即可解答。
34．（6分）如图，梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。

【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，先用梯形的面积×2÷高＝（上底+下底），求出上底和下底的和，然后根据上底比下底少4米，即可求出下底。
【解答】解：（63×2）÷7
＝126÷7
＝18（米）
下底：（18+4）÷2
＝22÷2
＝11（米）
答：下底的高度是11米。
【点评】明确梯形的面积计算公式，根据梯形面积计算公式的变形公式求出上底和下底的和，是解答此题的关键。
35．（6分）4月正是樱花烂漫时节，武汉大学的樱花吸引了全国各地的游客前来观赏。2022年某旅行团女游客的人数比男游客人数的3倍少4人，如果按每人门票10元，该旅行社一共为游客买门票花了1240元，该旅行团男、女游客各多少人？
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设该旅行团男游客x人，则女游客（3x﹣4）人，根据（女游客人数+男游客人数）×票价＝总钱数，列出方程求出x的值是男游客人数，男游客人数×3﹣4＝女游客人数，据此列式解答。
【解答】解：设该旅行团男游客x人。
（3x﹣4+x）×10＝1240
（4x﹣4）×10÷10＝1240÷10
4x﹣4＝124
4x＝128
x＝32
32×3﹣4
＝96﹣4
＝92（人）
答：该旅行团男游客32人、女游客92人。
【点评】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
36．（6分）小明和小芳沿着400m的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，向相反的方向前进，小明每秒跑5.4m，小芳每秒跑5.2m。经过多久两人相遇？（得数保留一位小数）
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：相遇时间＝路程÷速度和，求出经过多久两人相遇。
【解答】解：400÷（5.2+5.2）
＝400÷10.4
＝38.5（秒）
答：经过38.5秒两人相遇。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用相遇时间＝路程÷速度和，列式计算。