山东省滨州市阳信县2022-2023学年六年级上学期期末质量检测数学试卷

这是一份山东省滨州市阳信县2022-2023学年六年级上学期期末质量检测数学试卷，共24页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，探索与实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省滨州市阳信县六年级（上）期末质量检测数学试卷
一、选择（请把正确答案的序号涂在答题纸相应的位置上，每小题2分，共30分）
1．（2分）a×5＝b×＝（a，b均不为0），那么（　　）
A．a＝b B．a＞b C．a＜b
2．（2分）下面算式中得数最小的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2分）一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘，这时的比值（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
4．（2分）小明不小心把10.5%的百分号忘记写了，这相当于把这个数（　　）
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的100倍
C．无法确定
5．（2分）乐乐从下面某个盒子里摸了15次球（每次摸出后再放入盒中摇匀，摸出球的情况如表。乐乐最有可能是从（　　）盒子里摸的球。
白球

红球

A． B．
C． D．
6．（2分）如图，涂色部分是长方形面积是，是三角形面积的，则长方形与三角形面积的比是（　　）

A．3：5 B．5：3 C．3：2
7．（2分）某单位统计各部门出勤人数。甲部门一共有60人，实际到岗55人；乙部门到岗44人，缺席4人，则甲、乙两个部门的出勤率相比，（　　）
A．甲部门高 B．乙部门高 C．一样高 D．无法比较
8．（2分）在浓度是10%的糖水中，又加入30克糖和300克水中，这时糖水（　　）
A．更甜了 B．没有之前甜 C．一样甜 D．无法确定
9．（2分）钢琴的琴键有52个白键和36个黑键，式子（52﹣36）÷52表示　（　　）
A．黑键比白键少几分之几 B．黑键是白键的几分之几
C．白键比黑键少几分之几 D．白键是黑键的几分之几
10．（2分）下列各比中，比值是的是（　　）
A．0.3：0.2 B．：
C．2厘米：3分米 D．9：6
11．（2分）一位同学把写成了，这样算出的结果与正确结果相差（　　）
A．4a B． C．4 D．3a
12．（2分）一张圆形的纸，至少对折（　　）次就一定能找到圆心。
A．1 B．2 C．3 D．4
13．（2分），这是根据（　　）使计算简便。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
14．（2分）如图，A、B两只蚂蚁都从甲地到乙地，A沿外面路线走，B沿里面路线走，那么A与B走的路程相比（　　）

A．A走的路程 B．B走的路程长
C．一样长
15．（2分）《九章算术》中有这样一个问题：“今有人持金十二斤出关，关税之，十分而取一。今关税取金二斤，偿钱五千，问金一斤值钱几何？”这道题的意思是：某人携带了12斤金子出关，按照规定，他应交纳税金。现在此人缴纳了2斤金子做为税金，关卡找给他5000枚钱，问一斤金子的价钱是多少枚？下面的说法正确的是（　　）
①12×求的是应缴纳的税金。
②2﹣12×求的是关卡应找给他多少斤的金子。
③5000÷求的是一斤金子的价钱是多少枚钱。
④×5000求的是一斤金子的价钱是多少枚钱。
A．①② B．①②③ C．①④ D．①②④
二、判断（正确的选√，错误的选×，并把结果涂在答题纸相应的位置上，共5分）
16．（1分）和80%读法和意义都相同。 　 　
17．（1分）如果a÷b＝，那么b就是a的5倍。 　 　
18．（1分）最简整数比的前项与后项最大公因数是1．　 　
19．（1分）两个半圆可以拼成一个整圆．　 　
20．（1分）出勤率是98%，说明有2人未到校。 　 　
三、填空（每空1分，共22分）
21．（2分）0.25的倒数是 　 　，　 　的倒数是1。
22．（1分）要调制一杯360毫升的奶茶，其中奶与茶的比是4：5，那么应准备 　 　毫升茶。
23．（4分）＝　 　÷10＝　 　：20＝　 　%＝　 　（小数）。
24．（3分）在横线上填“＞”、“＜”或“＝”。
×15 　 　15
6÷　 　6
÷　 　×
25．（1分）世界上最大的球面射电望远镜，位于贵州省的喀斯特洼坑中，被誉为“中国天眼”。它就像一口大锅，如果沿着它的“锅口”边缘走一圈，要走1570m，那么“锅口”直径为 　 　m。

26．（3分）在同一个圆中，直径是半径的 　 　倍，周长是直径的 　 　倍。王飞在一张卡纸上用圆规画了一个圆形并剪下来，已知圆规两脚间的距离是5厘米，王飞的妹妹是一个三年级的小学生，她用绕绳法测得这个圆形纸片的周长大约是22厘米。她量的对吗？你的理由是：　 　。
27．（2分）边长为 分米的正方形的周长是　 　分米．面积是　 　平方分米．
28．（2分）车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一圈的 　 　相等的性质；井盖设计成圆形的，怎么放都不会掉入井里，是利用了同一圆的 　 　都相等的性质。
29．（2分）一种中性笔10支15元，总价与支数的比值是 　 　，这个比值表示的是 　 　。
30．（2分）计算1+3+5+7+……+29，如果我们用点子图来表示这个算式（如图），那么摆到最后一幅图得到的正方形，它的一条边上有 　 　个点，这个算式的和是 　 　。

四、计算（20分）
31．（4分）直接写得数。
①3×＝
②＝
③1÷＝
④＝
⑤0×＝
⑥＝
⑦×14＝
⑧÷2＝
32．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
①
②99×
③
④
33．（4分）化简下列各比。
2.8：0.42

五、探索与实践（共16分）
34．（10分）操作题。

（1）在线段AB上取一点O，使OA：OB＝1：2。
（2）以O为圆心，OB的长为半径画一个圆。
（3）在上图所画圆的基础上，设计一个环宽为1厘米的环形，涂上阴影。
（4）求出环形的面积。
35．（6分）在探究圆的面积时，我们通常把圆形转化成一个近似的长方形。其实我们还有其他的方法来推导圆的面积公式。
例如，可以把圆形转化成近似的梯形：
（1）寻找联系
图中，如果圆的半径用r来表示，那么梯形的上底与下底的和相当于圆周长的 　 　，可以表示为 　 　，高可以表示为 　 　。
（2）推导公式
梯形的面积＝（a+b）×h÷2
↓↓
圆的面积＝　 　÷2
由此可以得到圆的面积：S＝　 　

六、解决问题（共27分）
36．（6分）看图列综合算式或方程，不计算。

37．（6分）乐乐读一本450页的书，第一个星期读了全书的，第二个星期读了全书的。____？请根据下面的算式补充相应的问题。
（1）　 　
（2）　 　
（3）　 　
38．（5分）滑雪场上共有480人，滑雪运动员占，其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
39．（5分）植树节期间，明德小学六年级植树56棵，比五年级植树棵数少。五年级植树多少棵？
40．（5分）火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，是由木炭、硝石、硫磺按3：15：2的比配置成的。如果配置100千克火药，需要硫磺多少千克？

2022-2023学年山东省滨州市阳信县六年级（上）期末质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择（请把正确答案的序号涂在答题纸相应的位置上，每小题2分，共30分）
1．（2分）a×5＝b×＝（a，b均不为0），那么（　　）
A．a＝b B．a＞b C．a＜b
【分析】利用举证法解答，先假设a×5＝b×＝1，再利用乘法各部分之间的关系求出a与b的值，再比较数据大小即可。
【解答】解：假设a×5＝b×＝1，那么a＝1÷5＝，b＝1＝5，5，所以a＜b。
故选：C。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
2．（2分）下面算式中得数最小的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法，直接计算出各个选项的结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：5.2+＝5.3
5.2﹣＝5.1
5.2×＝0.52
5.2÷＝52
52＞5.3＞5.2＞0.52，所以得数最小的是5.2×。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数、分数的基本运算以及大小比较的方法，要熟练掌握。
3．（2分）一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘，这时的比值（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同不为0的数，比值不变。据此解答。
【解答】解：一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘，这时的比值不变。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的性质是解题的关键。
4．（2分）小明不小心把10.5%的百分号忘记写了，这相当于把这个数（　　）
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的100倍
C．无法确定
【分析】把10.5%的百分号去掉，变成了10.5，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大到原来的100倍。
【解答】解：小明不小心把10.5%的百分号忘记写了，这相当于把这个数扩大到原来的100倍。
故选：B。
【点评】此题考查了百分数的意义，应明确把一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号就缩小到原来的一百分之一。
5．（2分）乐乐从下面某个盒子里摸了15次球（每次摸出后再放入盒中摇匀，摸出球的情况如表。乐乐最有可能是从（　　）盒子里摸的球。
白球

红球

A． B．
C． D．
【分析】根据摸到各种颜色的球的次数及摸球的总次数，可以推测各种球个数可能的多少，但是并不能肯定，据此判断。
【解答】解：白球摸出了12次，红球摸出了3次。
因为摸出白球的次数多，所以盒子里的白球应该比红球多很多，即小红最有可能是从“8个白球、2个红球”的盒子里摸的球。
故选：A。
【点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据各种颜色的球出现的次数多少，推测其个数的多少。
6．（2分）如图，涂色部分是长方形面积是，是三角形面积的，则长方形与三角形面积的比是（　　）

A．3：5 B．5：3 C．3：2
【分析】设长方形的面积为a，三角形面积的面积为b，则根据“阴影部分是长方形面积的，是三角形面积的，”得出a×＝b×，由此逆用比例的基本性质求出a与b的比。
【解答】解：设长方形的面积为a，三角形面积的面积为b，
a×＝b×
a：b＝：＝3：5
答：长方形与三角形面积的比是3：5。
故选：A。
【点评】关键是设出未知数，得出数量关系a×＝b，再逆用比例的基本性质解决问题。
7．（2分）某单位统计各部门出勤人数。甲部门一共有60人，实际到岗55人；乙部门到岗44人，缺席4人，则甲、乙两个部门的出勤率相比，（　　）
A．甲部门高 B．乙部门高 C．一样高 D．无法比较
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，计算的方法是：出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，由此分别求出两个部门的出勤率，然后比较即可。
【解答】解：甲：55÷60×100%≈91.7%
乙：44÷（44+4）×100%
＝44÷48×100%
≈91.7%
因为91.7%＝91.7%
答：甲、乙两个部门的出勤率相等。
故选：C。
【点评】解决本题关键是先理解出勤率的含义，找出计算的方法，代入数据计算即可。
8．（2分）在浓度是10%的糖水中，又加入30克糖和300克水中，这时糖水（　　）
A．更甜了 B．没有之前甜 C．一样甜 D．无法确定
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，求出加入30克糖和300克水后的含糖率，再与10%比较即可。
【解答】解：×100%≈9.1%，
10%＞9.1%，糖水的含糖率小于10%，所以没有之前甜。
故选：B。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，要熟记含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%。
9．（2分）钢琴的琴键有52个白键和36个黑键，式子（52﹣36）÷52表示　（　　）
A．黑键比白键少几分之几 B．黑键是白键的几分之几
C．白键比黑键少几分之几 D．白键是黑键的几分之几
【分析】根据题意，52﹣36表示黑键比白健少多少，再除以白健的数量就是求黑键比白键少几分之几，据此选择。
【解答】解：（52﹣36）÷52表示黑键比白键少几分之几。
故选：A。
【点评】本题考查了求一个数比另一个数少几分之几的解答方法。
10．（2分）下列各比中，比值是的是（　　）
A．0.3：0.2 B．：
C．2厘米：3分米 D．9：6
【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：A.0.3：0.2＝0.3÷0.2＝
B.：＝＝
C.2厘米：3分米＝2厘米：30厘米＝2÷30＝
D.9：6＝9÷6＝
所以比值是的是选项B。
故选：B。
【点评】此题主要考查了求比值的方法，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
11．（2分）一位同学把写成了，这样算出的结果与正确结果相差（　　）
A．4a B． C．4 D．3a
【分析】把两个算式相减即可。
【解答】解：﹣（）
＝4a+1.5﹣a﹣1.5
＝3a
故选：D。
【点评】熟练掌握乘法分配律，是解答此题的关键。
12．（2分）一张圆形的纸，至少对折（　　）次就一定能找到圆心。
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心。将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的圆心。
【解答】解：一张圆形的纸，至少对折2次就一定能找到圆心。
故选：B。
【点评】本题考查了圆心的定义和确定圆心的方法。
13．（2分），这是根据（　　）使计算简便。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
【分析】计算79×，先把79分解成（78+1），再根据乘法分配律简算。
【解答】解：79×
＝（78+1）×
＝78×+1×
＝21+
＝21
这是运用了乘法分配律。
故选：D。
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
14．（2分）如图，A、B两只蚂蚁都从甲地到乙地，A沿外面路线走，B沿里面路线走，那么A与B走的路程相比（　　）

A．A走的路程 B．B走的路程长
C．一样长
【分析】通过观察图形可知，A走的路程等于直径为（3+4.5）厘米的圆周长的一半；B走的路程等于直径为3厘米的圆周长的一半加上直径为4.5厘米的圆周长的一半，根据圆的面积公式：C＝πd，把数据代入公式求出它们走的路程进行比较即可。
【解答】解：A走的路程：3.14×（3+4.5）÷2
＝3.14×7.5÷2
＝23.55÷2
＝11.775（厘米）
B走的路程：3.14×3÷2+3.14×4.5÷2
＝9.42÷2+14.13÷2
＝4.71+7.065
＝11.775（厘米）
所以A、B走的路程一样长。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．（2分）《九章算术》中有这样一个问题：“今有人持金十二斤出关，关税之，十分而取一。今关税取金二斤，偿钱五千，问金一斤值钱几何？”这道题的意思是：某人携带了12斤金子出关，按照规定，他应交纳税金。现在此人缴纳了2斤金子做为税金，关卡找给他5000枚钱，问一斤金子的价钱是多少枚？下面的说法正确的是（　　）
①12×求的是应缴纳的税金。
②2﹣12×求的是关卡应找给他多少斤的金子。
③5000÷求的是一斤金子的价钱是多少枚钱。
④×5000求的是一斤金子的价钱是多少枚钱。
A．①② B．①②③ C．①④ D．①②④
【分析】①用12斤金子乘就表示缴纳的税金；
②用此人缴纳的2斤金子减去缴纳的税金，就是关卡找给他金子的质量；
③用关卡找给他5000枚钱除以关卡找给他金子的重量，据此可以排除③是错误的，④是正确的。
【解答】解：①12×求的是缴纳的税金，说法正确；
②2﹣12×求的是关卡找给他多少斤的金子，说法正确；
③5000÷（2﹣12×）求的是一斤金子的价钱是多少枚，说法正确；
④（2﹣12×）×5000求的是一斤金子的价钱是多少枚，说法错误。
所以正确的有①②③。
故选：B。
【点评】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法解答以及除法的意义是解题的关键。
二、判断（正确的选√，错误的选×，并把结果涂在答题纸相应的位置上，共5分）
16．（1分）和80%读法和意义都相同。 　×　
【分析】分数的意义是指把一个整体平均分成若干份，表示一份或几份这样的数；百分数的意义是指一个数是另一个数的百分比，表示的两个量之间的关系，据此解答即可。
【解答】解：读作百分之八十，表示把一个整体平均分成100份，取其中的80份；
80%读作百分之八十，表示一个量是另一个量的80%。
所以和80%的读法相同，意义不完全相同。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了百分数的意义和读法，注意百分数和分数的区别。
17．（1分）如果a÷b＝，那么b就是a的5倍。 　√　
【分析】如果a÷b＝，等式两边同时乘5b，则5a＝b，即b是a的5倍。
【解答】解：如果a÷b＝，那么b就是a的5倍。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法。
18．（1分）最简整数比的前项与后项最大公因数是1．　√　
【分析】简整数比就是指比的前后项是互质数的比，互质数是指公因数只有1的两个数；据此进行判断得解．
【解答】解：根据最简整数比的意义，可知最简整数比的前项和后项的这两个整数只有公因数1的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查学生对最简整数比意义的理解．
19．（1分）两个半圆可以拼成一个整圆．　×　
【分析】两个半径相等的半圆可以拼成一个整圆．据此解答．
【解答】解：当两个半圆的半径不相等时，不能拼成整圆．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是让学生走出两个半圆，是半径相等的圆的误区．
20．（1分）出勤率是98%，说明有2人未到校。 　×　
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤率是98%，说明出勤人数占总人数的98%，但总人数不一定是100人，因此未到校人数也不一定是2人。
【解答】解：出勤率是98%，不能说明是有2人未到校。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了出勤率的定义，要熟练掌握。
三、填空（每空1分，共22分）
21．（2分）0.25的倒数是 　4　，　　的倒数是1。
【分析】先把带分数化为假分数，求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得这个数的倒数；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：0.25＝，的倒数是4，1＝，的倒数是1。
故答案为：4，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
22．（1分）要调制一杯360毫升的奶茶，其中奶与茶的比是4：5，那么应准备 　200　毫升茶。
【分析】奶与茶的比是4：5，把奶看作4份，茶看作5份，则奶和茶一共是4+5＝9（份），由此求出1份，进一步求出奶和茶的数量即可。
【解答】解：1360÷（4+5）
＝360÷9
＝40（毫升）
40×5＝200（毫升）
答：应准备200毫升茶。
故答案为：200。
【点评】也可以这样想，奶占奶和茶的，茶占奶和茶的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
23．（4分）＝　6　÷10＝　12　：20＝　60　%＝　0.6　（小数）。
【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷10；根据比与分数的关系，＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：20；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【解答】解：＝6÷10＝12：20＝60%＝0.6。
故答案为：6，12，60，0.6。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
24．（3分）在横线上填“＞”、“＜”或“＝”。
×15 　＜　15
6÷　＞　6
÷　＝　×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；
不能直接判断的先计算再比较。
【解答】解：
×15＜15
6÷＞6
÷＝×
故答案为：＜，＞，＝。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
25．（1分）世界上最大的球面射电望远镜，位于贵州省的喀斯特洼坑中，被誉为“中国天眼”。它就像一口大锅，如果沿着它的“锅口”边缘走一圈，要走1570m，那么“锅口”直径为 　500　m。

【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。
【解答】解：1570÷3.14＝500（米）
答：它的直径是500米。
故答案为：500。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．（3分）在同一个圆中，直径是半径的 　2　倍，周长是直径的 　π　倍。王飞在一张卡纸上用圆规画了一个圆形并剪下来，已知圆规两脚间的距离是5厘米，王飞的妹妹是一个三年级的小学生，她用绕绳法测得这个圆形纸片的周长大约是22厘米。她量的对吗？你的理由是：　她所画圆的周长是31.4厘米　。
【分析】根据直径与半径的关系，在同一个圆中，直径是半径的2倍，周长是直径的π倍。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出半径是5厘米的圆的周长，然后与22厘米进行比较即可。
【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）
22厘米≠31.4厘米
答：直径是半径的2倍，周长是直径的π倍。她量的不对，理由是她所画圆的周长是31.4厘米。
故答案为：2，π，她所画圆的周长是31.4厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握同圆中直径与半径的关系，圆的周长公式及应用。关键是熟记公式。
27．（2分）边长为 分米的正方形的周长是　　分米．面积是　　平方分米．
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长2，解答即可．
【解答】解：×4＝（分米）
×＝（平方分米）
答：周长是分米，面积是平方分米．
故答案为：，．
【点评】本题主要考查了正方形的周长公式和面积公式的应用．
28．（2分）车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一圈的 　半径　相等的性质；井盖设计成圆形的，怎么放都不会掉入井里，是利用了同一圆的 　直径　都相等的性质。
【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，是因为圆形易滚动，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；车轮在滚动过程中圆心始终在一条直线上运动；由此解答即可。
【解答】解：车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一圈的半径相等的性质；井盖设计成圆形的，怎么放都不会掉入井里，是利用了同一圆的直径都相等的性质。
故答案为：半径，直径。
【点评】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用。
29．（2分）一种中性笔10支15元，总价与支数的比值是 　3：2　，这个比值表示的是 　这种中性笔的单价　。
【分析】这里面总价、数量已知，根据“单价＝总价÷数量”及除法与比之间的关系即可写出总价与支数的比，再化简；比值是比的前项除以后项的商，这个比值表示这种中性笔的单价。
【解答】解：15÷10＝3÷2
3÷2＝3：2
3÷2＝1.5（元）
即这种中性笔单价是1.5元
答：总价与支数的比值是3：2，这个比值表示的是这种中性笔的单价。
故答案为：3：2，这种中性笔的单价。
【点评】此题考查了总价、单价、数量之间的关系；商不变的性质；比的意义及化简。
30．（2分）计算1+3+5+7+……+29，如果我们用点子图来表示这个算式（如图），那么摆到最后一幅图得到的正方形，它的一条边上有 　15　个点，这个算式的和是 　225　。

【分析】根据所给图示发现：第n个图形等于从1开始的n个奇数的和；各式的和等于加数个数的平方（第n个图形每边有n个点）；加数个数等于首数加尾数和的一半，据此解答即可。
【解答】解：（1+29）÷2
＝30÷2
＝15（个）
1+3+5+7+9+11+……+29
＝（1+29）×15÷2
＝30×15÷2
＝225
答：它的一条边上有15个点，这个算式的和是225。
故答案为：15，225。
【点评】解答此题的关键是根据已知算式找出规律，然后再根据规律求出图形的个数，再填空。
四、计算（20分）
31．（4分）直接写得数。
①3×＝
②＝
③1÷＝
④＝
⑤0×＝
⑥＝
⑦×14＝
⑧÷2＝
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
①3×＝
②＝
③1÷＝
④＝
⑤0×＝0
⑥＝1
⑦×14＝10
⑧÷2＝
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
32．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
①
②99×
③
④
【分析】①按照乘法分配律计算；
②按照乘法分配律计算；
③变除法为乘法，再按照乘法交换律和结合律计算；
④先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：①
＝×（+）
＝×1
＝

②99×
＝（100﹣1）×
＝100×﹣
＝99﹣
＝98

③
＝×25××25
＝（×）×（25×25）
＝1×625
＝625

④
＝6÷[×]
＝6÷
＝32
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
33．（4分）化简下列各比。
2.8：0.42

【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：2.8：0.42
＝（2.8÷0.14）：（0.42÷0.14）
＝20：3

：
＝（×48）：（×48）
＝9：40
【点评】此题考查化简比的方法，要注意：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
五、探索与实践（共16分）
34．（10分）操作题。

（1）在线段AB上取一点O，使OA：OB＝1：2。
（2）以O为圆心，OB的长为半径画一个圆。
（3）在上图所画圆的基础上，设计一个环宽为1厘米的环形，涂上阴影。
（4）求出环形的面积。
【分析】（1）观察线段AB共6格，按照1：2的比例划分即可；
（2）（3）按要求画图即可；
（4）根据圆环的面积计算公式求解。
【解答】解：AB共6格，
6÷（1+2）＝2（格）
2×2＝4（格）
所以OA＝2格，OB＝4格。
（1）（2）（3）画图如下：

（4）4+1＝5（厘米）
3.14×52﹣3.14×42
＝78.5﹣50.24
＝28.26（平方厘米）
答：环形的面积是28.26平方厘米。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握圆的特征以及圆环的面积计算方法。
35．（6分）在探究圆的面积时，我们通常把圆形转化成一个近似的长方形。其实我们还有其他的方法来推导圆的面积公式。
例如，可以把圆形转化成近似的梯形：
（1）寻找联系
图中，如果圆的半径用r来表示，那么梯形的上底与下底的和相当于圆周长的 　一半　，可以表示为 　πr　，高可以表示为 　2r　。
（2）推导公式
梯形的面积＝（a+b）×h÷2
↓↓
圆的面积＝　πr×2r　÷2
由此可以得到圆的面积：S＝　πr2　

【分析】把一个圆剪拼成一个梯形，这个的梯形的上下底之和等于圆周长的一半，梯形的高等于半径的2倍，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，推导出圆的面积公式。
【解答】解：（1）图中，如果圆的半径用r来表示，那么梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，可以表示为πr，高表示为2r，梯形的面积＝（a+b）×h÷2＝πr×2r÷2＝πr2。
所以圆的面积公式为：S＝πr2。
故答案为：一半，πr×2r，πr2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导方法及应用。
六、解决问题（共27分）
36．（6分）看图列综合算式或方程，不计算。

【分析】故事书有48本，故事书的本数比科技书多，求科技书的本数。把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数相当于科技书的（1+），根据分数除法的意义，用故事书的本数除以（1+）就是科技书的本数。
有铜线100米，铝线的长度比铜线的多10米，求铝线的米数。把铜线的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用铜线的长度乘再加10米就是铝线的长度。
【解答】解：48÷（1+）
＝48÷
＝36（米）
答：科技书有36本。
100×+10
＝75+10
＝85（米）
答：铝线有85米。
×
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
37．（6分）乐乐读一本450页的书，第一个星期读了全书的，第二个星期读了全书的。____？请根据下面的算式补充相应的问题。
（1）　两个星期一共读了多少页？　
（2）　第二个星期比第一个星期多读了多少页？　
（3）　还剩多少页没读？　
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”。
（1）450×（+）求的是两个星期一共读了多少页；
（2）450×（﹣）求的是第二个星期比第一个星期多读了多少页；
（3）450×（1﹣﹣）求的是还剩多少页没看。
【解答】解：（1）450×（+）两个星期一共读了多少页；
（2）450×（﹣）第二个星期比第一个星期多读了多少页；
（3）450×（1﹣﹣）还剩多少页没看。
故答案为：两个星期一共读了多少页？第二个星期比第一个星期多读了多少页？还剩多少页没看？
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
38．（5分）滑雪场上共有480人，滑雪运动员占，其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
【分析】根据题意，利用滑雪场上共有的人数×＝滑雪运动员的人数，再利用滑雪运动员的人数×＝女滑雪运动员的人数，据此计算解答。
【解答】解：480××
＝24×
＝18（名）
答：滑雪场上有女滑雪运动员。
【点评】解答此题的关键是找准两个不同的单位“1”，利用求一个数的几分之几的计算方法解答。
39．（5分）植树节期间，明德小学六年级植树56棵，比五年级植树棵数少。五年级植树多少棵？
【分析】把五年级植树棵数看作单位“1”，小学六年级植树56棵，是五年级植树棵数的（1﹣），用除法计算，即可得解。
【解答】解：56÷（1﹣）
＝56÷
＝64（棵）
答：五年级植树64棵。
【点评】本题主要考查了分数除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
40．（5分）火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，是由木炭、硝石、硫磺按3：15：2的比配置成的。如果配置100千克火药，需要硫磺多少千克？
【分析】把要配置火药的质量看作单位“1”，其中硝石占，根据分数乘法的意义，用100千克乘就是需要硫磺的质量。
【解答】解：100×
＝100×
＝10（千克）
答：需要硝石10千克。
【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。