北师大版高中数学必修第二册4-3二倍角的三角函数公式第2课时课件

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二倍角的三角函数公式第2课时新知探究问题1　如图甲所示，已知弓弦的长度AB＝2a，弓箭的长度MN＝2b（其中MA＝MB，MN⊥AB）．假设拉满弓时，箭头和箭尾到A，B的连线的距离相等（如图乙所示），设∠AMB＝α，你能用a，b表示∠AMB的正切值，即tan α的值吗？新知探究问题2　 α与 是什么关系？ 新知探究问题3　如何用cosα表示sin2 ，cos2 ，tan2 ？       新知探究问题4　根据上述探究写出二倍角公式？新知探究问题5　如何用tan 表示sinα，cosα，tanα？    新知探究问题6　已知　 　　　　　　　　，450°＜α＜540°，求　　 的值．  例1　求 的值．初步应用方法总结：利用半角求解要注意角的范围． 例2　已知 ，求 ．初步应用方法总结：已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值．一般思路为，观察已知条件与所求式子之间的联系（从三角函数名及角入手），再将已知条件代入所求式子，化简求值．  例3　（1）计算：初步应用 例3　（1）计算：初步应用    解析：例3　（1）计算：初步应用   例3　（1）计算：初步应用    例3　（1）计算：初步应用 初步应用（1）题中两种不同方法实质是运用了不同的半角的正切公式．归纳小结（1）利用半角公式求值的思路是什么？（2）半角的正切公式的表达式有几种？问题7　回归本节的学习，你有什么收获？可以从以下几个问题归纳．（1）已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为：①先化简已知或所求式子；②观察已知条件与所求式子之间的联系（从三角函数名及角入手）；③将已知条件代入所求式子，化简求值．归纳小结（1）利用半角公式求值的思路是什么？（2）半角的正切公式的表达式有几种？问题7　回归本节的学习，你有什么收获？可以从以下几个问题归纳．（2）半角的正切公式分无理表达式与有理表达式两种形式，前者有正负号选取，其符号由角的范围确定，必要时需要讨论，后者没有符号选取，其结果的符号由sin α确定，应用十分方便．作业布置作业：教科书P158页，A组第6，7，8，10题，B组第4题．目标检测A．C．D．B．    1若sin(π－α)＝ 且α∈ ，则 等于（　　）   B目标检测A．  B．8 2若f(x)＝2tanx－ ，则 的值是（　　）   B目标检测3已知 ，540°＜α＜720°，则 ＝________．   目标检测4已知sinφ＝ ，且φ是第三象限角，求下列各三角函数的值： （1） ；（2）sin 2φ；（3） ；（4） ．   目标检测4已知sin φ＝ ，且φ是第三象限角，求下列各三角函数的值： （1） ；（2）sin 2φ；（3） ；（4） ．     目标检测4已知sin φ＝ ，且φ是第三象限角，求下列各三角函数的值： （1） ；（2）sin 2φ；（3） ；（4） ．