高中6.2 柱、锥、台的体积教案配套ppt课件

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问题1　前面我们学习了柱、锥、台的展开与面积计算，把简单组合体分割成几个几何体，其表面积如何变化？其体积呢？
表面积变大了，体积不变．
问题2　长方体、正方体、圆柱的体积公式如何表示？根据这些体积公式，推测柱体的体积计算公式．
V长方体＝abc，V正方体＝a3，V圆柱＝πr2h，
根据这些体积公式可知：设柱体的底面面积为S，高为h，则柱体的体积公式为V柱体＝Sh．
其中S上、S下分别为台体的上、下底面面积，h为高，S为柱或锥体底面面积．
解析：如图，高AC的长为146.6m，底面的边长为230.4m，BC的长为115.2m．
答：金字塔的侧面积约为85914.9m2，体积约为2594046.0m3．
答：正四棱台的体积为112cm3．
解析：设底面菱形的对角线AC，BD的长分别为xcm，ycm．
由于该棱柱是直棱柱，所以两个对角面AC1，BD1为矩形，
练习1 某小区修建一个圆台形的花台，它的两底面半径分别为1m和2m，高为1m，问：需要多少立方米土才能把花台填满？(结果用π表示)．
（1）求台体体积的关键是什么？
（2）求锥体体积常用的方法有哪些？
问题3　本节课我们学习了简单几何体柱、锥、台的体积计算，请你通过下列问题，归纳所学知识．
（1）求台体的体积，其关键在于求高；一般地，把高放在直角梯形中求解．
常用方法为割补法和等积变换法．
①割补法：求一个组合体的体积可以将这个组合体分割成几个柱体、锥体（或补成一个
柱体或锥体），求出柱体和锥体的体积，从而得出几何体的体积．
②等积变换法：三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面．
求体积时，可选择容易计算的方法来计算．
作业：教科书第244页，A组第3题，第5题，第8题；B组第1题，第3题．
正四棱柱的底面积为P，过相对侧棱截面的面积为Q，则它的体积是（　　）
已知圆锥的母线长是8，底面周长为6π，则它的体积是（　　）
解析：设圆锥底面圆的半径为r，则2πr＝6π，
解析：设长方体的棱长分别为a，b，c，
三式相乘可知(abc)2＝6，
如图，所示的是一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水面下放着一个底面直径为6cm，高为20cm的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少？（π≈3.14）
解析：因为玻璃杯是圆柱形的，
这个圆柱的底面与玻璃杯的底面相同，是一直径为20cm的圆，
它的体积正好等于圆锥形铅锤的体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度．
所以铅锤取出后，水面下降部分实际上是一个小圆柱，