终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 高考专题突破五 第2课时 定点与定值问题课件PPT

    立即下载
    加入资料篮
    高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 高考专题突破五 第2课时 定点与定值问题课件PPT第1页
    高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 高考专题突破五 第2课时 定点与定值问题课件PPT第2页
    高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 高考专题突破五 第2课时 定点与定值问题课件PPT第3页
    高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 高考专题突破五 第2课时 定点与定值问题课件PPT第4页
    高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 高考专题突破五 第2课时 定点与定值问题课件PPT第5页
    高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 高考专题突破五 第2课时 定点与定值问题课件PPT第6页
    高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 高考专题突破五 第2课时 定点与定值问题课件PPT第7页
    高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 高考专题突破五 第2课时 定点与定值问题课件PPT第8页
    还剩45页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 高考专题突破五 第2课时 定点与定值问题课件PPT

    展开

    这是一份高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 高考专题突破五 第2课时 定点与定值问题课件PPT,共53页。PPT课件主要包含了答题模板,题型一定点问题,规范解答,∴直线CD的方程为,12分,题型二定值问题,1求C的方程,将①代入上式,课时精练,解得a=2等内容,欢迎下载使用。
    例1 (12分)(2020·全国Ⅰ)已知A,B分别为椭圆E: +y2=1(a>1)的左、右顶点,G为E的上顶点, =8.P为直线x=6上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.(1)求E的方程;(2)证明:直线CD过定点.
    (1)解 依据题意作图,如图所示,
    A(-a,0),B(a,0),G(0,1),
    (2)证明 设P(6,y0),
    第一步:确定曲线方程(一般根据待定系数法或定义法).第二步:设直线方程并与曲线方程联立,得关于x或y的一元二次方程.第三步:写出根与系数的关系(或求出交点坐标).第四步:将第三步得出的关系代入题目条件,解决范围、最值或定点、定值等问题.第五步:反思回顾,考虑方程有解条件和图形完备性.
    跟踪训练1 (2019·北京)已知抛物线C:x2=-2py经过点(2,-1).(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
    解 由抛物线C:x2=-2py经过点(2,-1),得p=2.所以抛物线C的方程为x2=-4y,其准线方程为y=1.
    (2)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M,N,直线y=-1分别交直线OM,ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
    证明 抛物线C的焦点为F(0,-1).设直线l的方程为y=kx-1(k≠0).
    Δ=16k2+16>0恒成立.设M(x1,y1),N(x2,y2),则x1x2=-4.
    综上,以AB为直径的圆经过y轴上的定点(0,1)和(0,-3).
    解得a2=6,b2=3.
    (2)点M,N在C上,且AM⊥AN,AD⊥MN,D为垂足.证明:存在定点Q,使得|DQ|为定值.
    证明 设M(x1,y1),N(x2,y2).若直线MN与x轴不垂直,
    得(1+2k2)x2+4kmx+2m2-6=0.
    故(x1-2)(x2-2)+(y1-1)(y2-1)=0,整理得(k2+1)x1x2+(km-k-2)(x1+x2)+(m-1)2+4=0.
    整理得(2k+3m+1)(2k+m-1)=0.因为A(2,1)不在直线MN上,所以2k+m-1≠0,所以2k+3m+1=0,k≠1.
    若直线MN与x轴垂直,可得N(x1,-y1).
    得(x1-2)(x1-2)+(y1-1)(-y1-1)=0.
    若D与P不重合,则由题设知AP是Rt△ADP的斜边,
    圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略(1)求代数式为定值.依题意设条件,得出与代数式参数有关的等式,代入代数式、化简即可得出定值.(2)求点到直线的距离为定值.利用点到直线的距离公式得出距离的解析式,再利用题设条件化简、变形求得.(3)求某线段长度为定值.利用长度公式求得解析式,再依据条件对解析式进行化简、变形即可求得.
    (1)求椭圆C的方程;
    (2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1,A2,过A1,A2分别作x轴的垂线l1,l2,椭圆C的一条切线l:y=kx+m与l1,l2分别交于M,N两点,求证:∠MF1N为定值.
    证明 由题意可知,l1的方程为x=-3,l2的方程为x=3.直线l分别与直线l1,l2的方程联立得M(-3,-3k+m),N(3,3k+m),
    得(9k2+8)x2+18kmx+9m2-72=0.因为直线l与椭圆C相切,所以Δ=(18km)2-4(9k2+8)(9m2-72)=0,
    化简得m2=9k2+8.
    KESHIJINGLIAN
    (1)求椭圆C的标准方程;
    解 由椭圆的定义,可知
    (2)过点B(4,0)作一条斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,记点P关于x轴对称的点为P′.证明:直线P′Q经过x轴上一定点D,并求出定点D的坐标.
    证明 由题意,设直线l的方程为x=my+4(m≠0).设P(x1,y1),Q(x2,y2),则P′(x1,-y1).
    可得(m2+4)y2+8my+12=0.∵Δ=16(m2-12)>0,∴m2>12.
    ∴D(1,0).∴直线P′Q经过x轴上定点D,其坐标为(1,0).
    2.(2020·西安模拟)设F1,F2为椭圆C: =1(b>0)的左、右焦点,M为椭圆上一点,满足MF1⊥MF2,已知△MF1F2的面积为1.(1)求椭圆C的方程;
    解 由椭圆定义得|MF1|+|MF2|=4,①由MF1⊥MF2得|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2=4(4-b2),②
    由①②③,可得b2=1,
    (2)设C的上顶点为H,过点(2,-1)的直线与椭圆交于R,S两点(异于H),求证:直线HR和HS的斜率之和为定值,并求出这个定值.
    解 依题意,H(0,1),显然直线RS的斜率存在且不为0,设直线RS的方程为y=kx+m(k≠0),代入椭圆方程并化简得(4k2+1)x2+8kmx+4m2-4=0.由题意知,Δ=16(4k2-m2+1)>0,设R(x1,y1),S(x2,y2),x1x2≠0,
    ∵直线RS过点(2,-1),∴2k+m=-1,∴kHR+kHS=-1.故kHR+kHS为定值-1.
    3.(2018·北京)已知抛物线C:y2=2px经过点P(1,2),过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.(1)求直线l的斜率的取值范围;
    解 因为抛物线y2=2px过点(1,2),所以2p=4,即p=2.故抛物线C的方程为y2=4x.由题意知,直线l的斜率存在且不为0.设直线l的方程为y=kx+1(k≠0),
    依题意知Δ=(2k-4)2-4×k2×1>0,解得k

    相关课件

    2024年高考数学一轮复习专题六第2课时定点、定值、探究性问题课件:

    这是一份2024年高考数学一轮复习专题六第2课时定点、定值、探究性问题课件,共41页。PPT课件主要包含了题型一定点问题,互动探究,题型二定值问题,题型三探究性问题,出条件,维采取另外的途径等内容,欢迎下载使用。

    2024年高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 §8.12 圆锥曲线中定点与定值问题课件PPT:

    这是一份2024年高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 §8.12 圆锥曲线中定点与定值问题课件PPT,共53页。PPT课件主要包含了题型一,定点问题,思维升华,题型二,定值问题,即为曲线C的方程,课时精练,基础保分练,1求C的方程,令y=0等内容,欢迎下载使用。

    高中数学高考第8讲 第2课时 圆锥曲线中的定值、定点与存在性问题课件PPT:

    这是一份高中数学高考第8讲 第2课时 圆锥曲线中的定值、定点与存在性问题课件PPT,共34页。PPT课件主要包含了word部分,点击进入链接等内容,欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map