高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 强化训练10　圆锥曲线中的综合问题课件PPT

这是一份高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 强化训练10　圆锥曲线中的综合问题课件PPT，共40页。PPT课件主要包含了故选ACD，所以△PAB的面积等内容，欢迎下载使用。
A.4 B.5 C.10 D.8
所以其长轴长为2a＝10.
根据椭圆的定义可知|PF|＋|PF′|＝2a，|QF|＋|QF′|＝2a，△PQF的周长为|PQ|＋|PF|＋|QF|＝|PF′|＋|QF′|＋|PF|＋|QF|
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解得m∈(1,2)∪(2,3)，由于(1,2)∪(2,3)⊆(1，＋∞)，
由双曲线的定义得|PA|－|PA′|＝4，则|PA|＋|PB|＝4＋|PA′|＋|PB|≥4＋|BA′|＝7.
又a2＝b2＋c2，解得a2＝3.
双曲线的焦点为(±2,0)，曲线y＝ex－2－1经过双曲线的焦点(2,0)，选项C正确；
解析　∵c＝2⇒a2＋b2＝4. ①取渐近线方程为bx－ay＝0，
由①②可得a2＝3，b2＝1，
8.(2021·重庆一中模拟)抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，PA⊥l，垂足为A，若直线AF的斜率为 ，则|PF|＝___.
解析　∵抛物线方程为y2＝4x，∴焦点F(1,0)，准线l的方程为x＝－1，
∵PA⊥l，A为垂足，
∴|PF|＝|PA|＝3－(－1)＝4.
9.在平面直角坐标系xOy中，双曲线 ＝1(a>0，b>0)的左焦点F关于一条渐近线的对称点恰好落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为__.
又b2＝c2－a2，所以c2＝4a2，解得e＝2.
10.(2021·福州第一中学模拟)已知F1，F2是椭圆E： ＝1(a>b>0)的两个焦点，点A在椭圆E上，且∠F1AF2＝120°，|AF1|＝2|AF2|，则椭圆离心率是____.
所以|AF1|＋|AF2|＝2a，
因为|F1F2|＝2c，又在△AF1F2中，∠F1AF2＝120°，所以根据余弦定理可得
11.如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2＝4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上.(1)设AB的中点为M，证明：PM垂直于y轴；
因为PA，PB的中点在抛物线上，
所以y1＋y2＝2y0，所以PM垂直于y轴.
(2)若P是半椭圆x2＋ ＝1(x0)，当4|AP|＋|BQ|最小时，即|AP|，|BQ|分别取最小值，则|AP|min＝|AF|－1，|BQ|min＝|BF|－1，所以(4|AP|＋|BQ|)min＝4|AF|＋|BF|－5，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2＝1，由抛物线的定义得|AF|＝x1＋1，|BF|＝x2＋1，
当且仅当|BF|＝2|AF|时取等号，
(1)求椭圆C的方程；
解　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
当直线l不垂直于x轴时，设直线l：y＝k(x－1)，
得(1＋2k2)x2－4k2x＋2k2－2＝0Δ＝(－4k2)2－4(2k2－2)(1＋2k2)>0，