高中数学高考安徽省定远县民族中学2019届高三数学下学期最后一次模拟考试试题文(1)

这是一份高中数学高考安徽省定远县民族中学2019届高三数学下学期最后一次模拟考试试题文(1)，共12页。试卷主要包含了答卷前，考生务必将自己的姓名等内容，欢迎下载使用。
2019届高三下学期高考模拟检测最后一卷数学试题（文科）本卷 满分：150分   考试时间：120分钟    注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2、作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。第I卷   选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)               1.已知是虚数单位，复数满足，则（       ）A.  B.  C.  D. 2. 如图，和是圆两条互相垂直的直径，分别以,,,为直径作四个圆，在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（     ）A.                               B.                           C.                       D. 3.某兄弟俩都推销某一小家电，现抽取他们其中8天的销售量（单位：台），得到的茎叶图如下图所示，已知弟弟的销售量的平均数为34，哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大2，则的值为（       ）A. 5 B. 13 C. 15 D. 204.一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为　　A. 1：3 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：65.设函数， 若实数满足， 则（    ）A.     B. C.     D. 6.中，角的对边分别为，且，，则面积的最大值为（        ）A.  B. 4 C.  D. 7.设等差数列前项和为，等差数列前项和为，若，则（    ）A. 528 B. 529 C. 530 D. 5318.将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（        ）A. 函数的图象关于点对称B. 函数的周期是C. 函数在上单调递增D. 函数在上最大值是19.执行如下图所示的程序框图，那么输出的值是（        ）A. 7 B. 17 C. 26 D. 3710.已知不共线向量，夹角为，，，，，在处取最小值，当时，的取值范围为（       ）A.     B.     C.     D. 11.已知双曲线：，为坐标原点，过的右顶点且垂直于轴的直线交的渐近线于，，过的右焦点且垂直于轴的直线交的渐近线于，，若与的面积比为，则双曲线的渐近线方程为（      ）A.  B.  C.  D. 12.已知函数，若方程（为常数）有两个不相等的根，则实数的取值范围是（          ）A.  B. C.  D.  第II卷   非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)  13.已知函数，函数是定义域为的奇函数，且，则的值为__________．14.设是定义在上的周期为的周期函数，如图表示该函数在区间上的图象，则__________．15.已知椭圆：的左、右焦点分别为，，为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆上，则该椭圆的离心率为______．16.设满足条件，则的最小值为_______．三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)             17. （本小题满分12分）数列满足：，.（1）求的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求满足的最小正整数.18. （本小题满分12分）已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，侧棱与底面所成的角为，，，，.（1）求证：平面平面；（2）若为的中点，求三棱锥的体积.19. （本小题满分12分）为了选拔学生参加全市中学生物理竞赛，学校先从高三年级选取60名同学进行竞赛预选赛，将参加预选赛的学生成绩（单位：分）按范围，，，分组，得到的频率分布直方图如图：（1）计算这次预选赛的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若对得分在前的学生进行校内奖励，估计获奖分数线；（3）若这60名学生中男女生比例为，成绩不低于60分评估为“成绩良好”，否则评估为“成绩一般”，试完成下面列联表，是否有的把握认为“成绩良好”与“性别”有关？ 成绩良好成绩一般合计男生   女生   合计    附：，临界值表：0.100.050.0102.7063.8416.63520. （本小题满分12分）已知抛物线的方程为，抛物线的焦点到直线的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）设点在抛物线上，过点作直线交抛物线于不同于的两点、，若直线、分别交直线于、两点，求最小时直线的方程.21. （本小题满分12分）设函数， ， 为自然对数的底数.（Ⅰ）若函数存在两个零点，求的取值范围；（Ⅱ）若对任意， ， 恒成立，求实数的取值范围.22. （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值；（Ⅱ）若曲线与曲线相交于，两点，且与轴相交于点，求的值．23. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若不等式对任意的都成立，证明：.
参考答案 1.C   2.A   3.B   4.A   5.A   6.C   7.D   8.C   9.C   10.C   11.B     12.D13.    14.2     15.        16.217.（1）；（2）10.【解析】（1）∵．n=1时，可得a1＝4，n≥2时，．与．两式相减可得＝（2n﹣1）+1=2n，∴．n=1时，也满足，∴.（2）=∴Sn，又，可得n>9，可得最小正整数n为10．18.解（1）平面平面 平面平面，平面，，又，平面，又 平面，平面平面.（2）由（1）可知，平面平面，则平面，又侧棱与底面所成的角为，， ，，点到平面的距离等于点到平面的距离的一半为1，则，.19.（1）56分；（2）67.5分；（3）有的把握认为“成绩良好”与“性别”有关.解：（1）预选赛的平均成绩为（分）.（2）因为成绩落在区间的频率是，成绩落在区间的频率是，，所以获奖分数线落在区间.设获奖分数线为，则，解得，即获奖分数线为67.5分.（3）成绩落在区间的人数为，又60人中男女生比例为，故男生40人，女生20人，可得列联表如下： 成绩良好成绩一般合计男生152540女生31720合计184260所以.又因为，所以有的把握认为“成绩良好”与“性别”有关.20.（1）；（2）试题解析：（1）抛物线的焦点为， ，得，或（舍去）∴抛物线的方程为.（2）点在抛物线上，∴，得，设直线为， ， ，由得， ；∴， ，，由，得，同理；∴；∴当时， ，此时直线方程： .21.（1）（2）试题解析：（Ⅰ）.当时， ， 在上单调递减，最多存在一个零点，不满足条件；当时，由解得，当时， ，当时， .故在处取得最大值，∵存在两个零点，∴， ，即的取值范围是.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，故只需， .令， ，当时， ；当时， .故在处取得最小值，则，即的取值范围是.22.（1），（2）【试题解析】（Ⅰ）由得，即曲线的直角坐标方程为根据题意得， 因此曲线上的动点到原点的距离的最大值为 （Ⅱ）由（Ⅰ）知直线与轴交点的坐标为，曲线的参数方程为:，曲线的直角坐标方程为 联立得……8分又，所以23. 【解析】（Ⅰ）就是.（1）当时，，得.(2)当时，，得，不成立. （3）当时，，得. 综上可知，不等式的解集是. （Ⅱ）因为，所以. 因为，时，，所以，得.所以.