北师大版高中数学必修第二册第1章2任意角课件

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第一章　三角函数§2　任意角自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑易 错 辨 析 自主预习·新知导学一、角的概念推广【问题思考】1.表1-2-1 2.想一想:如果一个角的终边沿逆时针或顺时针方向旋转360°的整数倍,那么所得角的终边与原角的终边有什么关系?提示:重合.二、象限角及其表示【问题思考】1.象限角的概念:在平面直角坐标系中,角的顶点在坐标原点,始边在x轴的非负半轴.以角的终边(除端点外)在平面直角坐标系的位置分类:角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限角;如果角的终边在坐标轴上,这个角就不属于任何象限.2.下列说法正确的是　　　　　.(填序号) ①小于90°的角是锐角;②钝角是第二象限角;③第二象限角是钝角.解析:①错误,②正确,③错误.小于90°的角包含负角,因此①错误;因为钝角的范围是大于90°且小于180°,所以钝角是第二象限角,第二象限角不一定是钝角,如-240°角是第二象限角,但-240°角不是钝角,所以②正确,③错误.答案:②3.终边相同的角:一般地,给定一个角α,所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z},即任何一个与角α终边相同的角,都可以表示成角α与周角的整数倍的和.4.(多选题)在-360°~360°范围内,与-410°角终边相同的角是(　　).A.-50° B.-40° C.310° D.320°解析:因为-50°=-410°+360°,310°=-410°+2×360°,所以与-410°角终边相同的角是-50°和310°.故选AC.答案:AC 合作探究·释疑解惑探究一探究二【例1】 已知α为第二象限角,则2α, 分别为第几象限角?解:∵α是第二象限角,∴90°+k·360°