北师大版高中数学必修第二册第3章1-2数学建模活动的准备第1课时数学建模活动的设计与实施课件

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§1　数学建模活动的准备§2　自主数学建模的开题交流第1课时　数学建模活动的设计与实施一、回顾:数学建模活动的过程数学建模活动包括四个环节,即选题、开题、做题、结题.1.选题:选定研究的问题,以数学的眼光在自然、社会、生活等方面发现并提出实际问题.选题过程中要注意:(1)所选问题应真实、具体,不能脱离现实背景;(2)问题要有一定的实际意义,并力争体现创新性;(3)从自身的经验出发,确保能以现有的知识分析并解决该问题.2.开题:设计、完善解决问题的思路,建立解决问题的方案.主要包括以下工作:(1)明确研究的问题;(2)构建解决问题的思路,并进行可行性分析;(3)查阅资料,完成开题报告,并征询意见,完善方案.3.做题:根据解决问题的方案,建立数学模型,解决实际问题.需要重视以下环节:(1)分析问题的相关因素及其关系,用数学语言加以刻画,给出合理的假设,建立数学模型;(2)根据解决问题的需要,深入实际调查、实验,获取客观真实的数据,确定参数,求解数学模型;(3)检验模型的求解结果是否符合实际.4.结题:整理研究成果,撰写结题报告,开展答辩活动,交流心得体会.主要工作如下:(1)整理研究成果,填写研究报告表或撰写小论文;(2)在答辩活动中,报告研究成果,交流心得体会;(3)反思、改进建模活动,拓展研究成果.二、测量建筑物的高度结合测量建筑物高度的数学建模活动,经历数学建模活动的选题、开题、做题、结题的过程.1.选择测量任务(选题)测量学校内一座教学楼的高度.2.明确测量思路(开题)(1)成立合作小组,讨论测量思路(包括测量方法、确定控制和计算测量误差的方法)(2)制订测量方案(提出两套测量方案以便比较),明确小组成员分工;(3)小组间相互交流、完善测量方案.3.实施测量方案(做题)(1)实施现场测量,记录测量数据;(2)完成计算,得出结果;(3)进行实际检验.表3-1-1测量报告表完成时间:　　　年　月　日　　5.测量的数据和计算结果方案1:方案2: 6.测量中的亮点和问题(如独到的想法,减小测量误差的想法和做法,团结协作克服的困难,结果产生较大误差的原因分析等.如有说明问题的照片可以作为附件)同学甲提出的问题:若仅有皮尺,能否测量教学楼的高度?解答:若仅有皮尺,则需选择在太阳斜照建筑物在地上的影子可测量到时进行测量,方法如下:8.可继续研究的问题还有哪些方法可以测量教学楼的高度?方法一:备有竹竿,皮尺,测量者可直接测量到建筑物的距离并可看到建筑物顶端.如图,使测量者MN、竹竿CD和建筑物AB的底端在同一直线上,并将竹竿前后调整到人眼M看到竹竿顶端C与建筑物顶端A在同一直线上.量出测量者身高l,竹竿长m,人与竿距s,人与建筑物距a,方法二:备有木尺、皮尺,建筑物前是开阔地,可视物、量物.测量者手握木尺,木尺铅锤,此手臂向前平伸,使人、尺、建筑物在同一平面内,如图.人沿此直线前进或后退调整位置(木尺上下移动)使眼睛E看木尺上端点C与建筑物顶端A在同一直线上,同时眼睛E看木尺下端点D(头不能动)与建筑物底端点B在同一直线上,量出臂长s,人与建筑物距离a,木尺长d,则四、交流测量结果(结题)(略)