北师大版 (2019)必修 第二册第四章 三角恒等变换2 两角和与差的三角函数公式2.3 三角函数的叠加及其应用备课ppt课件

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册第四章 三角恒等变换2 两角和与差的三角函数公式2.3 三角函数的叠加及其应用备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，探究一，探究二等内容，欢迎下载使用。

故-1≤f(x)≤2,即函数f(x)的最大值为2,最小值为-1.答案:2　-1
【例1】 已知f(x)= sin x-cs x,求函数f(x)的周期、值域和单调递增区间.
1.若将本例中函数改为f(x)=-sin x+ cs x,其他条件不变,如何解答?
2.若将本例中函数改为f(x)=msin x+mcs x,其中m>0,其他条件不变,应如何解答?
反思感悟 研究形如y=asin x+bcs x的函数的性质,应先利用辅助角公式将函数解析式化为y=Asin(ωx+φ)或y=Acs(ωx+φ)的形式,再研究性质.
【例2】 某商品一年内每件的出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动,已知3月份达到最高价格8元,7月降至最低价格4元.该商品在商店内每件的销售价格在8元的基础上按月份随正弦曲线波动,5月销售价格最高为10元,9月销售价格最低为6元.
(1)试分别建立每件的出厂价格、销售价格关于月份的函数模型,并分别求出函数解析式;(2)假设商店每月购进这种商品m件,且当月销售完,试写出该商品的月利润关于月份的函数解析式;(3)在(2)的基础上,求该商店月利润的最大值.
解:(1)设月份为x,每件的出厂价格为f(x)=A1sin(ω1x+φ1)+k1,x∈[1,12],x∈N+,每件的销售价格为g(x)=A2sin(ω2x+φ2)+k2,x∈[1,12],x∈N+,
反思感悟 在实际问题中建立三角函数模型要注意模型的选择,选择合适的三角函数模型后,用三角函数的图象和性质来解决问题.
以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:由于x∈ ,即x不能取任意实数,因此sin(x-φ)的值不一定能取到1和-1,从而原函数的最值不一定是2和-2,应先根据x的取值范围,确定x-φ的取值范围,再求出sin(x-φ)的最值,即得f(x)的最值.