高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第1章 §1 1　集　合课件PPT

这是一份高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第1章 §1 1　集　合课件PPT，共59页。PPT课件主要包含了考试要求，内容索引，主干梳理基础落实，题型突破核心探究，课时精练，确定性，互异性，无序性，不属于，列举法等内容，欢迎下载使用。
1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，能用自然语言、 图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.理解集合间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.3.在具体情境中，了解全集与空集的含义.4.理解两个集合的并集、交集与补集的含义，会求两个简单集合的 并集、交集与补集.5.能使用Venn图表示集合间的基本关系及集合的基本运算.
ZHUGANSHULI JICHULUOSHI
1.集合与元素(1)集合中元素的三个特性：　　　、　　　、　　　.(2)元素与集合的关系是　　或　　　，用符号　或　表示.(3)集合的表示法：　　　、　　　、　　　.
2.集合的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中　　　　　　都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作A⊆B或　　.(2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且　　，就称集合A是集合B的真子集，记作AB或BA.(3)相等：若A⊆B，且　　，则A＝B.(4)空集：不含任何元素的集合，空集是　　　　的子集，是　　 的真子集.
1.若一个集合A中有n个元素，则集合A有几个子集，几个真子集？
提示　子集：2n，真子集：2n－1.
2.从A∩B＝A，A∪B＝A中可以分别得到集合A，B有什么关系？
提示　A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.
题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)任何一个集合都至少有两个子集.(　　)(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.(　　)(3)若1∈{x2，x}，则x＝－1或x＝1.(　　)(4)对任意集合A，B，都有(A∩B)⊆(A∪B).(　　)
题组二　教材改编2.(多选)若集合A＝{x∈N|2x＋10>3x}，则下列结论正确的是A.2 ∉A B.8⊆AC.{4}∈A D.{0}⊆A
3.已知集合P＝{1，a}，Q＝{1，a2}，若P＝Q，则a＝____.4.设全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤3}，则(∁UA)∪B＝____________________.
(－∞，0)∪[1，＋∞)
解析　因为∁UA＝{x|x>2或x0}，B＝{x|x>1}，若AB，则实数a的取值范围是__________.6.已知集合M＝{x|x－a＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值是__________.
解析　易得M＝{a}.∵M∩N＝N，∴N⊆M，∴N＝∅或N＝M，∴a＝0或a＝±1.
TIXINGTUPO HEXINTANJIU
1.(多选)已知集合A＝{x|x＝3k－1，k∈Z}，则下列表示正确的是A.－1∉A B.－11∉AC.3k2－1∈A D.－34∈A
解析　当k＝0时，x＝－1，所以－1∈A，所以A错误；
因为k∈Z，所以k2∈Z，则3k2－1∈A，所以C正确；令－34＝3k－1，得k＝－11，所以－34∈A，所以D正确.
题型一　集合的含义与表示
2.已知集合U＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x∈Z，y∈Z}，则集合U中的元素的个数为A.3 B.4 C.5 D.6
解析　当x＝－1时，y＝0；当x＝0时，y＝－1,0,1；当x＝1时，y＝0.所以U＝{(－1,0)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1,0)}，共有5个元素.
3.若集合A＝{a－3,2a－1，a2－4}，且－3∈A，则实数a＝______.
解析　①当a－3＝－3时，即a＝0，此时A＝{－3，－1，－4}，②当2a－1＝－3时，即a＝－1，此时A＝{－4，－3，－3}舍，③当a2－4＝－3时，即a＝±1，由②可知a＝－1舍，则a＝1时，A＝{－2,1，－3}，综上，a＝0或1.
所以b＝0，于是a2＝1，即a＝1或a＝－1，又由集合中元素的互异性知a＝1应舍去，故a＝－1，所以a2 021＋b2 021＝(－1)2 021＋02 021＝－1.
解决集合含义问题的关键有三点：一是确定构成集合的元素；二是确定元素的限制条件；三是根据元素的特征(满足的条件)构造关系式解决相应问题.特别提醒：含字母的集合问题，在求出字母的值后，需要验证集合的元素是否满足互异性.
例1　(1)已知集合A＝{x∈R|x2－3x＋2＝0}，B＝{x∈N|02，
解得－1≤m≤2.综上，实数m的取值范围是[－1，＋∞).
(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系问题时，必须考虑空集的情况，否则易造成漏解.(2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题.
跟踪训练1　(1)(八省联考)已知M，N均为R的子集，且∁RM⊆N，则M∪(∁RN)等于A.∅ B.M C.N D.R
解析　画Venn图即可，注意最后求并集.
(2)已知集合A＝{x|x2－4x－5≤0}，B＝{x|m－5≤x≤2m＋1}，若AB，则实数m的取值范围是______.
解析　A＝{x|(x＋1)(x－5)≤0}＝{x|－1≤x≤5}，∵AB，
命题点1　集合的运算例2　(1)(2020·新高考全国Ⅰ)设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2