高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第3章 §3 3　导数与函数的极值、最值课件PPT

§3.3　导数与函数的极值、最值第三章　导数及其应用考试要求1.借助函数图象，了解函数在某点取得极值的必要和充分条件.2.会用导数求函数的极大值、极小值.3.会求闭区间上函数的最大值、最小值.主干梳理　基础落实题型突破　核心探究课时精练内容索引ZHUGANSHULI JICHULUOSHI主干梳理 基础落实11.函数的极值与导数极大值极小值极大值点极小值点2.函数的最值与导数(1)函数f(x)在区间[a，b]上有最值的条件：如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条 的曲线，那么它必有最大值和最小值.(2)求y＝f(x)在区间[a，b]上的最大(小)值的步骤：①求函数y＝f(x)在区间(a，b)上的 ；②将函数y＝f(x)的各极值与 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.连续不断极值端点处的函数值f(a)，f(b)1.对于可导函数f(x)，“f′(x0)＝0”是“函数f(x)在x＝x0处有极值”的什么条件？微思考提示　必要不充分.2.函数的极大值一定大于极小值吗？提示　不一定.函数的极大值可能大于、小于或等于函数的极小值.题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数f(x)在区间(a，b)上不存在最值.(　　)(2)函数的极小值一定是函数的最小值.(　　)(3)函数的极小值一定不是函数的最大值.(　　)(4)函数y＝f′(x)的零点是函数y＝f(x)的极值点.(　　)×××√题组二　教材改编2.如图是f(x)的导函数f′(x)的图象，则f(x)的极小值点的个数为A.1 B.2 C.3 D.4解析　由题意知只有在x＝－1处f′(－1)＝0，且其两侧导数符号为左负右正.√3.当x>0时，ln x，x，ex的大小关系是_________.可得x＝1为函数f(x)在(0，＋∞)上唯一的极大值点，也是最大值点，故f(x)≤f(1)＝－10；当1