高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第4章 高考专题突破二　高考中的解三角形问题课件PPT

这是一份高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第4章 高考专题突破二　高考中的解三角形问题课件PPT，共55页。PPT课件主要包含了答题模板，方案二选条件②，10分，方案三选条件③，由此可得b＝c，课时精练，而A为三角形的内角，∴△ADC的周长为等内容，欢迎下载使用。
题型一　利用正、余弦定理解三角形
规范解答解　方案一：选条件①.
由此可得b＝c. [7分]
因此，选条件①时问题中的三角形存在，此时c＝1. [10分]
因此，选条件③时问题中的三角形不存在.[10分]
第一步：根据C＝ 及余弦定理得出a，b，c的关系；第二步：根据条件sin A＝ sin B得出a，b的关系，从而得出b，c的关系；第三步：结合自然条件即可求出各边长；第四步：下结论，判断三角形解的情况.
解　选条件①.因为cs 2B＝1－2sin2B，
又因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，所以b不是三角形中最大的边，
由b2＝a2＋c2－2accs B，得a2＋c2－2ac＝0，即a＝c，从而a＝b＝c，故△ABC是等边三角形.选条件②.由正弦定理可得2sin Bcs C＝2sin A－sin C，故2sin Bcs C＝2sin(B＋C)－sin C，整理得2cs Bsin C－sin C＝0.
又因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c.由余弦定理b2＝a2＋c2－2accs B，可得a2＋c2－2ac＝0，即a＝c.故△ABC是等边三角形.选条件③.
又因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，由余弦定理b2＝a2＋c2－2accs B，可得a2＋c2－2ac＝0，即a＝c.故△ABC是等边三角形.
跟踪训练1　(2019·全国Ⅰ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设(sin B－sin C)2＝sin2A－sin Bsin C.(1)求A；
解　由已知得sin2B＋sin2C－sin2A＝sin Bsin C，故由正弦定理得b2＋c2－a2＝bc，
因为0°