高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第6章 §6 2　等差数列及其前n项和课件PPT

这是一份高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第6章 §6 2　等差数列及其前n项和课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了考试要求，主干梳理基础落实，题型突破核心探究，课时精练，内容索引，同一个常数，n≥2n∈N，a1＋n－1d，n－md，题组一思考辨析等内容，欢迎下载使用。
1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数、二次函数的关系.
ZHUGANSHULI JICHULUOSHI
1.等差数列的有关概念(1)等差数列的定义一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的差都等于 ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 表示，定义表达式为____________________ 或 .(2)等差中项若三个数，a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且有A＝ .
an－an－1＝d(常数)
an＋1－an＝d(常数)(n∈N*)
2.等差数列的有关公式(1)通项公式：an＝ .(2)前n项和公式：Sn＝ 或Sn＝ .3.等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：an＝am＋ (n，m∈N*).(2)若{an}为等差数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则 .(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为 的等差数列.
ak＋al＝am＋an
(4)数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差数列.(5)S2n－1＝(2n－1)an.(6)等差数列{an}的前n项和为Sn， 为等差数列.
1.等差数列的前n项和Sn是项数n的二次函数吗？
提示　不一定.当公差d＝0时，Sn＝na1，不是关于n的二次函数.
2.若数列的前n项和为Sn＝An2＋Bn＋C(A≠0)，则这个数列一定是等差数列吗？
提示　不一定.当C＝0时是等差数列.
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)等差数列{an}的单调性是由公差d决定的.(　　)(2)若一个数列每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列.(　　)(3)数列{an}为等差数列的充要条件是对任意n∈N*，都有2an＋1＝an＋an＋2.(　　)(4)已知数列{an}的通项公式是an＝pn＋q(其中p，q为常数)，则数列{an}一定是等差数列.(　　)
2.已知在等差数列{an}中，a2＝－3，a3＝－5，则a9＝______.
解析　d＝a3－a2＝－2，∴a9＝a3＋6d＝－5＋6×(－2)＝－17.
解析　∵a4＋a8＝20，∴a1＋3d＋a1＋7d＝20，即a1＋5d＝10，①a7＝a1＋6d＝12，②②－①得d＝2.
3.已知在等差数列{an}中，a4＋a8＝20，a7＝12，则d＝____.
4.已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a3＝2，且S6＝30，则S9＝________.
题组三　易错自纠5.(多选)设{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5S8，则下列结论正确的是A.dS5D.S6与S7均为Sn的最大值
解析　S6＝S5＋a6>S5，则a6>0，S7＝S6＋a7＝S6，则a7＝0，则d＝a7－a60，故Sn取最大值时n的值为5或6.
6.在等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d