3.5共点力平衡（第二课时）-高一物理备课必备讲义（人教必修第一册 ）

第三章 相互作用——力3.5  共点力平衡（第二课时） 课标要求素养要求课标解读1.知道什么是共点力，知道什么是平衡状态，掌握共点力平衡的条件.2.会利用合成法或分解法分析多力平衡问题．3.图解法和解析法和相似三角形法在动态平衡中的应用 4.平衡中的临界或极值问题  1．物理观念：知道什么是共点力，理解共点力平衡的条件。2．科学思维：(1)能利用合成法、分解法解决三力平衡(2)能利用正交分解法处理多力平衡及动态平衡问题。3．科学态度与责任：能运用共点力平衡条件解决生活、生产、科技中的实际问题。   一、动态平衡1．动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平衡，这是共点力平衡问题中的一类题型．2.动态平衡问题的特点通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。二、多力平衡问题1．当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，一般要采用正交分解法．2．用正交分解法解决平衡问题的一般步骤．(1)对物体受力分析．(2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便．(3)根据共点力平衡的条件列方程：Fx＝0，Fy＝0.三、平衡中的临界和极值问题1．临界问题：物体所处平衡状态将要发生变化的状态为临界状态，涉及临界状态的问题为临界问题。2．极值问题：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。探究点01  解析法处理动态平衡问题探究归纳处理动态平衡问题常用的方法图解法对研究对象的任一状态进行受力分析，根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图，然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。题型特点是：合力的大小和方向不变，一个分力的方向不变解析法适用于求解直角三角形或正交分解类问题，列出三角函数表达式，然后利用表达式分析力的变化情况的方法相似三角形法适用于求解的是一般形状三角形问题，做法是在受力分析的基础上作出力的平行四边形，由力三角形与几何三角形相似，求解问题 【探究应用1】质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用FT表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(　　)A．F逐渐变大，FT逐渐变大B．F逐渐变大，FT逐渐变小C．F逐渐变小，FT逐渐变大D．F逐渐变小，FT逐渐变小 【迁移应用1】(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则(　　)A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化探究点02  图解法处理动态平衡问题探究归纳图解法1．适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．2．一般步骤：首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成一个三角形(先画出大小、方向均不变的力，再画方向不变的力，最后画大小、方向均变化的力)，由题意改变方向变化的力的方向．由动态图解可知力的大小变化情况．【探究应用2】(多选)用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图所示位置沿支架逐渐移动到C点的过程中，绳OA和绳OB上的拉力大小的变化情况是(　　)A．OA绳上的拉力逐渐减小B．OA绳上的拉力先减小后增大C．OB绳上的拉力逐渐增大D．OB绳上的拉力先减小后增大 【迁移应用2】如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一光滑挡板A，在挡板和斜面之间夹一质量为m的重球B，开始板A处于竖直位置，现使其下端绕O沿逆时针方向缓缓转至水平位置，重球B对斜面和对挡板压力的变化情况是(　　)A．对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力也逐渐减小B．对斜面的压力逐渐变大，对挡板的压力则逐渐减小C．对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变小后变大D．对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变大后变小探究点03  相似三角形法处理动态平衡问题 探究归纳相似三角形法1．适用情况：在物体所受的三个力中，一个力是恒力，大小、方向均不变；另外两个力是变力，大小、方向均改变，且方向不总是相互垂直；2．解题技巧：找到物体变化过程中的几何关系，利用力的矢量三角形与几何三角形相似，相似三角形对应边成比例，通过分析几何三角形边长的变化得到表示力的边长的变化，从而得到力的变化．【探究应用3】如图所示，光滑半球面上的小球(可视为质点)被一绕过光滑小定滑轮的轻绳在力F的作用下由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况． 【迁移应用3】如图所示，轻杆A端用铰链固定在竖直墙上，B端吊一重物．通过轻绳跨过定滑轮O用拉力F将B端缓慢上拉，滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均不计)，且OA＞AB，在轻杆达到竖直位置前(　　)A．拉力F增大B．拉力F大小不变C．轻杆的弹力增大D．轻杆的弹力大小不变探究点04  正交分解法处理多力平衡问题【探究应用4】同学们都有过擦黑板的经历．如图所示，一黑板擦(可视为质点)的质量为m＝0.2 kg，当手臂对黑板擦的作用力F＝10 N且F与黑板面所成角度为53°时，黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板．(取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) (1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ；(2)若作用力F方向保持不变，当F多大时能完成向下缓慢擦黑板的任务？(3)比较以上两种情况，试判断哪次黑板擦得更干净，说明理由．【迁移应用4】如图所示，质量为m＝4 kg的物体在水平恒力F＝26 N的作用下静止于斜面上，斜面的倾角θ＝37°，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2) (1)物体受到斜面的支持力大小；(2)物体受到的摩擦力大小．探究点05  共点力平衡中的临界和极值问题探究归纳临界与极值问题的分析技巧(1)求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡中的临界点和极值点。(2)临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或结论。　【探究应用5】物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上(B、C在同一竖直线上)，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°角的拉力F，若要使两绳都能伸直，如图所示，伸直时AC与墙面垂直，绳AB与绳AC间夹角也为θ＝60°，求拉力F的大小范围(g取10 m/s2)。【迁移应用5】如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为(　　)A．mg         B．mgC．mg         D．mg学业合格练1．（2022·山西·高三开学考试）某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。将弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的挂钩处系一细线，细线的另一端系在弹簧测力计A下端细线上的O点处，手持弹簧测力计B水平向左拉，此时O点位置如图所示，之后手缓慢上移并保持O点位置始终不变。不计弹簧测力计所受的重力，两弹簧测力计的拉力均不超出它们的量程，则手上移过程中，弹簧测力计A、B的示数、的变化情况是（　　）A．一直减小，一直增大 B．一直增大，一直减小C．一直增大，先增大后减小 D．一直减小，先减小后增大2．（2022·天津市咸水沽第一中学高三开学考试）如图所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一个重球B，放在斜面体A上，斜面体放置水平地面上，所有接触面光滑，现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右缓慢运动一段距离细绳尚未到达平行于斜面的位置，在此过程中（　　）A．斜面对小球B的支持力减小 B．绳对小球B的拉力增大C．地面对斜面体的支持力不变 D．水平推力增大3．（2022·全国·高一课时练习）轻杆BO的O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（   ） A．FN先减小后增大 B．FN始终不变C．F先减小后增大 D．F始终不变．（2022·浙江·高三开学考试）如图为空调外挂机通过三角形支架固定在外墙上，如果空调重力作用线恰好通过横梁和斜梁的连接点O，横梁和斜梁对点O施加的力分别沿和方向。保持连接点O位置不变，只减小斜梁长度，横梁仍然水平，下列说法正确的是（　　）A．横梁对点O的力不变 B．横梁对点O的力变小C．斜梁对点O的力变小 D．斜梁对点O的力变大5．如图所示，小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上缓慢偏移时，细绳的拉力将（　　）A．逐渐减小 B．逐渐增大C．先逐渐增大后逐渐减小 D．先逐渐减小后逐渐增大 6．（2022·广东·东莞四中高三开学考试）如图所示，轻绳OA将一质量为m的小球悬挂于O点，OA与竖直方向的夹角为，力F作用于小球，保持A点位置不变，现使力F沿逆时针方向缓慢旋转，则（　　） A．力F逐渐变小B．力F一直增大C．力F与水平方向夹角为30°时，取最小值为D．轻绳OA上的拉力先增大再减小7．（2022·安徽省舒城中学高二开学考试）如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端，水平力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态。现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则（　　） A．弹簧变短 B．弹簧变长C．力F变大 D．b对挡板的压力减小8．（2022·辽宁·彰武县高级中学高二阶段练习）光滑圆柱体被a、b两支架支持处于平衡状态，接触点为A和B，圆柱体中心为O，AO水平，BO和水平成30°。把接触点A逆时针沿圆周缓慢移到O的正下方，移动过程中圆柱体始终保持平衡。下列说法正确的是（     ） A．a支架的力先变大后变小B．a支架的力先变小后变大C．b支架的力先变大后变小D．b支架的力先变小后变大学业等级练9．（2022·陕西省黄陵县中学高一期末）如图所示，一位重的演员，悬挂在绳上。若绳与水平方向的夹角为，绳水平，两绳均不可伸长，g取，，，求：（1）两绳受到的力各为多大？（2）若绳能承受的最大拉力为，绳能承受的最大拉力为。为使绳不断裂，则所挂演员的重力不能超过多少？10．（2022·安徽·芜湖一中高三阶段练习）2022年4月份上海市爆发了新一轮的新冠疫情，广大市民积极响应市政府号召在家隔离。市民居家隔离期间锻炼了厨艺的同时还产生了很多的奇思妙想。其中一位隔离者通过如图所示的装置在与志愿者不接触的情况下将吊篮中的生活用品缓慢拉到窗口，图中轻绳的一端栓在轻杆上，另一端绕过定滑轮（不计一切摩擦）。下列说法正确的是（　　） A．此人手上所受的拉力F始终不变B．此人手上所受的拉力F先减小，后增大C．轻杆所受压力一直增大D．轻杆所受压力大小始终不变11．（2023·全国·高三专题练习）某同学探究细线能承受的最大拉力。如图所示，他将质量为的物体用轻质光滑挂钩挂在细线上，用双手捏取细线两端并靠近水平刻度尺，沿刻度尺缓慢增大细线两端的距离，当细线两端位于图示位置时，细线恰好被拉断。则细线能承受的最大拉力约为（　　）（g取） A． B． C． D．12．（2023·北京市顺义区第四学校高三阶段练习）某幼儿园要在空地上做一个如图所示的滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑梯和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.3，则滑梯的高度至少为（　　）A．1.4 B．1.8m C．2.0m D．24m13．（多选）（2022·河南·上蔡县衡水实验中学高三阶段练习）如图，三条轻绳系于一点，两条分别系于A、B点，一条下方系一重物，如果将悬挂点A稍为向左移动，移动后物体静止，所有绳子均没有断，则与移动前相比，移动后（　　） A．倾斜的A绳拉力增大 B．水平绳B拉力增大C．A、B两绳拉力的合力增大 D．A、B两绳拉力的合力保持不变冲刺“双一流”14．（多选）（2022·福建省建瓯市芝华中学高三阶段练习）如图所示，垂直墙角有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的M点。通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线始终保持在小球处与半圆相切。下列说法正确的是（　　） A．细线对小球的拉力增大B．小球对柱体的压力增大C．柱体受到水平地面的支持力逐渐减小D．柱体对竖直墙面的压力先增大后减小15．（2022·河南·南阳中学高三阶段练习）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（　　）A．圆柱体对木板的压力逐渐增大 B．圆柱体对木板的压力先增大后减小C．两根细绳上的拉力均先增大后减小 D．两根细绳对圆柱体拉力逐渐增大